等边三角形说课
图片预览
文档简介
§12.3.2等边三角形说课稿
一、 教材分析
1、教材地位及作用
等边三角形是八年级数学上册12.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本课是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教学目标
根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：
知识技能：
（1）了解等边三角形的概念。
（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。
数学思考：
（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
解决问题：通过运用等边三角形性质和判定解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
3、教学重点、难点
重点：等边三角形判定定理的发现和证明。
难点：等边三角形性质和判定方法的应用。
二、教法指导
根据“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”的理念。我确定本课的教法为：探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。
三、学法指导：
“教学中让学生发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察——发现——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。
四、教学过程设计
1、课前展示
即复习等腰三角形的性质和判定方法。
2、创设情景
先借助多媒体展示一组图片。让学生观察实物图片，在众多图形中认识等腰三角形，辨认特殊的等腰三角形。 揭示课题引入新课
3、合作探究
从实物抽象出等腰三角形、等边三角形的几何图形，并用课件展示图形。请同学思考下列问题：
问题1 图中的等腰三角形有什么特殊之处？—— 学生回答后自然引出等边三角形的定义。
问题2 等边三角形的三个内角有什么关系？
一是让学生根据定义画一个等边三角形，用量角器度量三角形内角的角度进一步验证这个结论。
二是让学生用折纸方法探究等边三角形的性质。
（1）边：三边相等
（2）角：三角相等，且都等于60度。
（3）三线合一。
（4）是轴对称图形，共有三条对称轴
问题3 我们从边、角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？（提出问题后，应给学生自主探索、思考的时间）然后归纳等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
问题4 你认为有一个角等60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？请把你的证明思路和同伴交流。（提出问题后，再次让学生合作交流， 归纳：等腰三角形判定方法2，有一个角是60°，等腰三角形是等边三角形。（分两种情况讨论）
4、巩固提高
巩固：即例题解析△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE，猜想它们是什么三角形吗，为什么
①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．
由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、猜想结论部分，然后由小组派代表阐述推理过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，从而培养他们语言表达能力。
提高：课堂练习（然后我又设计了两种不同类型的练习题
第一部分设计了有关等边三角形推理的练习。目的是对等边三角形性质和判定进一步理解，并考察学生掌握的情况。
问题下列四个说法中，不正确的有（ ）
① 三个角都相等的三角形是等边三角形。
② 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
③ 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
④ 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
第二部分是生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。目的是对等边三角形性质和判定进一步理解，并考察学生掌握的情况。
问题： 等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
5 、总结拓展
此环节我是先让学生归纳本节所学，再通过图框的形式小结等边三角形和前阶段所学三角形之间的内在联系
6、激发悬念
用两个含30°角的三角尺摆放在一起，猜一猜30 °角所对的边与斜边的关系。
2011-12-8
要中
李红梅
一、 教材分析
1、教材地位及作用
等边三角形是八年级数学上册12.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本课是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教学目标
根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：
知识技能：
（1）了解等边三角形的概念。
（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。
数学思考：
（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。
解决问题：通过运用等边三角形性质和判定解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
3、教学重点、难点
重点：等边三角形判定定理的发现和证明。
难点：等边三角形性质和判定方法的应用。
二、教法指导
根据“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”的理念。我确定本课的教法为：探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。
三、学法指导：
“教学中让学生发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察——发现——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。
四、教学过程设计
1、课前展示
即复习等腰三角形的性质和判定方法。
2、创设情景
先借助多媒体展示一组图片。让学生观察实物图片，在众多图形中认识等腰三角形，辨认特殊的等腰三角形。 揭示课题引入新课
3、合作探究
从实物抽象出等腰三角形、等边三角形的几何图形，并用课件展示图形。请同学思考下列问题：
问题1 图中的等腰三角形有什么特殊之处？—— 学生回答后自然引出等边三角形的定义。
问题2 等边三角形的三个内角有什么关系？
一是让学生根据定义画一个等边三角形，用量角器度量三角形内角的角度进一步验证这个结论。
二是让学生用折纸方法探究等边三角形的性质。
（1）边：三边相等
（2）角：三角相等，且都等于60度。
（3）三线合一。
（4）是轴对称图形，共有三条对称轴
问题3 我们从边、角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？（提出问题后，应给学生自主探索、思考的时间）然后归纳等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
问题4 你认为有一个角等60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？请把你的证明思路和同伴交流。（提出问题后，再次让学生合作交流， 归纳：等腰三角形判定方法2，有一个角是60°，等腰三角形是等边三角形。（分两种情况讨论）
4、巩固提高
巩固：即例题解析△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE，猜想它们是什么三角形吗，为什么
①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．
由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、猜想结论部分，然后由小组派代表阐述推理过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，从而培养他们语言表达能力。
提高：课堂练习（然后我又设计了两种不同类型的练习题
第一部分设计了有关等边三角形推理的练习。目的是对等边三角形性质和判定进一步理解，并考察学生掌握的情况。
问题下列四个说法中，不正确的有（ ）
① 三个角都相等的三角形是等边三角形。
② 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
③ 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
④ 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
第二部分是生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。目的是对等边三角形性质和判定进一步理解，并考察学生掌握的情况。
问题： 等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
5 、总结拓展
此环节我是先让学生归纳本节所学，再通过图框的形式小结等边三角形和前阶段所学三角形之间的内在联系
6、激发悬念
用两个含30°角的三角尺摆放在一起，猜一猜30 °角所对的边与斜边的关系。
2011-12-8
要中
李红梅