人教版四年级数学下册 第三单元《运算定律》第6课时 乘法结合律 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 第三单元《运算定律》第6课时 乘法结合律 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 20:50:44 | ||
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文档简介
第6
课时 乘法结合律
1．使学生理解并掌握乘法结合律。
2．能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
重点：理解并掌握乘法结合律。
难点：熟练运用乘法结合律进行简便计算。
口算卡、主题图。
一、复习导入
1．口算。(出示口算卡)
40×5＝
125×8＝
120×3＝
120×3＝
24×5＝
16×500＝
2．在□里填上合适的数。
(1)□×5＝□×20
(2)(10＋□)＋8＝□＋(7＋□)
(3)28＋□＝12＋□
(4)60×a＝a×□
(5)□×□＝□×□
(6)□＋□＝□＋□
3．谈话导入。
师：上节课我们学习了乘法交换律，并进行了应用练习，同学们掌握得很好，这节课我们再一起来学习乘法结合律。(板书课题)
二、探究新知
1．教学例6。
参加种树的一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
学生读题，分析题目中的已知条件和问题。
让学生根据已知条件，想一想第一步先求什么。
解法一：先求一共种了多少棵树：
25×5＝125(棵)
再求一共要浇多少桶水：125×2＝250(桶)
解法二：先求每组一共要浇多少桶水：
5×2＝10(桶)
再求一共要浇多少桶水：25×10＝250(桶)
列出综合算式：
答：一共要浇250桶水。
观察这两个算式，它们的解法有什么不同？
解法一是先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。
解法二是先求每组一共要浇多少桶水，再求一共浇了多少桶水。
小组讨论两种解法的相同点和不同点。
汇报交流。
教师引导学生明确：
相同点：都是三个数相乘；三个数都是25、5、2；乘积相同。
不同点：解法一是用25和5相乘的积与2相乘；解法二是用5与2的乘积与25相乘。
两个算式的得数相同，我们同样可以用等号来表示它们之间的关系。
板书：(25×5)×2＝25×(5×2)
师：25、5、2这三个数相乘，虽然它们相乘的顺序不同，但结果一样，那么是不是所有的三个数相乘，改变它们相乘的顺序，所得的结果仍然不变呢？
观察下面三组算式，说说你发现了什么。
(16×5)×10○16×(5×10)
(125×80)×8○125×(80×8)
(14×25)×4○14×(25×4)
提问：每组的两个算式之间有什么关系？你发现了什么规律？你还能举出这样的例子吗？
学生汇报。
教师引导学生明确：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
让学生尝试用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律应该怎么表示呢？
学生思考回答，教师板书：
(a×b)×c＝a×(b×c)
师：这里的a、b、c表示的是大于或等于0的整数。
师：等号左边表示什么意思？
生：先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。
师：等号右边又表示什么意思呢？
生：先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
2．比较、概括、归纳。
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生观察、比较。
学生交流概括。
加法(乘法)交换律是两个数相加(乘)的规律，即交换两个加(因)数的位置，和(积)不变；加法(乘法)结合律是三个数相加(乘)的规律，即可以从左往右计算，也可以先把后两个数相加(乘)，再和第一个数相加(乘)，和(积)不变。
3．课堂拓展。
前面我们学习了加法交换律和加法结合律，并知道运用加法运算定律能使计算更加简便。今天我们学习的乘法结合律和乘法交换律，也可以帮助我们进行简便运算。
让学生尝试计算37×25×4。
观察思考：怎样计算简便？
交流后试算，指名板演。
37×25×4
＝37×(25×4)
＝37×100
＝3700
算式变式：25×37×4。
学生独立完成，做完后说一说都运用了什么运算定律。
指名板演。
25×37×4
＝25×4×37……应用乘法交换律
＝(25×4)×37……应用乘法结合律
＝100×37
＝3700
25×37×4
＝37×25×4……应用乘法交换律
＝37×(25×4)……应用乘法结合律
＝37×100
＝3700
你们认为像这样计算，简便在哪里？
学生小组讨论。
教师引导学生明确：运用乘法交换律调换了因数的位置，再运用乘法结合律把乘积能凑成整百的数进行结合，这样计算就简便多了。
三、巩固提高
1．完成教材第25页“做一做”。
学生独立完成后，说一说运用什么运算定律能使计算简便。
2．完成教材第27页“练习七”的第2题。
学生填完后，教师要提问：是根据什么运算定律算的？
3．完成教材第27页“练习七”的第3题。
学生独立分析完成后，教师讲评。讲评时要鼓励学生运用多种方法，每一种方法都要说出每一步表示的意思。
4．完成教材第28页“练习七”的第10题。
要求学生不仅能掌握题目中除了文字提供的信息外，还能从图中获得解决问题所必需的信息，即新教学楼有4层，然后再列式解答。解答时可引导学生用较为简便的方法解答。
四、课堂小结
今天，大家一起学习了乘法运算定律中的乘法结合律。请同学们回顾一下，什么是乘法结合律？乘法结合律有什么用途？
学生自由发言。
教师总结：乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，它们的积不变。运用乘法结合律改变乘法的运算顺序，把乘积能凑成整十整百的数先进行计算，可以使计算简便。
课外作业
完成教材及同步练习对应练习。
小马虎真马虎，他把25×(3×4)错写成25×3＋4。请你帮忙算一下，他得到的结果与正确的结果相差多少？
【答案】25×3×4＝300 25×3＋4＝79
300－79＝221
课时 乘法结合律
1．使学生理解并掌握乘法结合律。
2．能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
重点：理解并掌握乘法结合律。
难点：熟练运用乘法结合律进行简便计算。
口算卡、主题图。
一、复习导入
1．口算。(出示口算卡)
40×5＝
125×8＝
120×3＝
120×3＝
24×5＝
16×500＝
2．在□里填上合适的数。
(1)□×5＝□×20
(2)(10＋□)＋8＝□＋(7＋□)
(3)28＋□＝12＋□
(4)60×a＝a×□
(5)□×□＝□×□
(6)□＋□＝□＋□
3．谈话导入。
师：上节课我们学习了乘法交换律，并进行了应用练习，同学们掌握得很好，这节课我们再一起来学习乘法结合律。(板书课题)
二、探究新知
1．教学例6。
参加种树的一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
学生读题，分析题目中的已知条件和问题。
让学生根据已知条件，想一想第一步先求什么。
解法一：先求一共种了多少棵树：
25×5＝125(棵)
再求一共要浇多少桶水：125×2＝250(桶)
解法二：先求每组一共要浇多少桶水：
5×2＝10(桶)
再求一共要浇多少桶水：25×10＝250(桶)
列出综合算式：
答：一共要浇250桶水。
观察这两个算式，它们的解法有什么不同？
解法一是先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。
解法二是先求每组一共要浇多少桶水，再求一共浇了多少桶水。
小组讨论两种解法的相同点和不同点。
汇报交流。
教师引导学生明确：
相同点：都是三个数相乘；三个数都是25、5、2；乘积相同。
不同点：解法一是用25和5相乘的积与2相乘；解法二是用5与2的乘积与25相乘。
两个算式的得数相同，我们同样可以用等号来表示它们之间的关系。
板书：(25×5)×2＝25×(5×2)
师：25、5、2这三个数相乘，虽然它们相乘的顺序不同，但结果一样，那么是不是所有的三个数相乘，改变它们相乘的顺序，所得的结果仍然不变呢？
观察下面三组算式，说说你发现了什么。
(16×5)×10○16×(5×10)
(125×80)×8○125×(80×8)
(14×25)×4○14×(25×4)
提问：每组的两个算式之间有什么关系？你发现了什么规律？你还能举出这样的例子吗？
学生汇报。
教师引导学生明确：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
让学生尝试用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律应该怎么表示呢？
学生思考回答，教师板书：
(a×b)×c＝a×(b×c)
师：这里的a、b、c表示的是大于或等于0的整数。
师：等号左边表示什么意思？
生：先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。
师：等号右边又表示什么意思呢？
生：先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
2．比较、概括、归纳。
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生观察、比较。
学生交流概括。
加法(乘法)交换律是两个数相加(乘)的规律，即交换两个加(因)数的位置，和(积)不变；加法(乘法)结合律是三个数相加(乘)的规律，即可以从左往右计算，也可以先把后两个数相加(乘)，再和第一个数相加(乘)，和(积)不变。
3．课堂拓展。
前面我们学习了加法交换律和加法结合律，并知道运用加法运算定律能使计算更加简便。今天我们学习的乘法结合律和乘法交换律，也可以帮助我们进行简便运算。
让学生尝试计算37×25×4。
观察思考：怎样计算简便？
交流后试算，指名板演。
37×25×4
＝37×(25×4)
＝37×100
＝3700
算式变式：25×37×4。
学生独立完成，做完后说一说都运用了什么运算定律。
指名板演。
25×37×4
＝25×4×37……应用乘法交换律
＝(25×4)×37……应用乘法结合律
＝100×37
＝3700
25×37×4
＝37×25×4……应用乘法交换律
＝37×(25×4)……应用乘法结合律
＝37×100
＝3700
你们认为像这样计算，简便在哪里？
学生小组讨论。
教师引导学生明确：运用乘法交换律调换了因数的位置，再运用乘法结合律把乘积能凑成整百的数进行结合，这样计算就简便多了。
三、巩固提高
1．完成教材第25页“做一做”。
学生独立完成后，说一说运用什么运算定律能使计算简便。
2．完成教材第27页“练习七”的第2题。
学生填完后，教师要提问：是根据什么运算定律算的？
3．完成教材第27页“练习七”的第3题。
学生独立分析完成后，教师讲评。讲评时要鼓励学生运用多种方法，每一种方法都要说出每一步表示的意思。
4．完成教材第28页“练习七”的第10题。
要求学生不仅能掌握题目中除了文字提供的信息外，还能从图中获得解决问题所必需的信息，即新教学楼有4层，然后再列式解答。解答时可引导学生用较为简便的方法解答。
四、课堂小结
今天，大家一起学习了乘法运算定律中的乘法结合律。请同学们回顾一下，什么是乘法结合律？乘法结合律有什么用途？
学生自由发言。
教师总结：乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，它们的积不变。运用乘法结合律改变乘法的运算顺序，把乘积能凑成整十整百的数先进行计算，可以使计算简便。
课外作业
完成教材及同步练习对应练习。
小马虎真马虎，他把25×(3×4)错写成25×3＋4。请你帮忙算一下，他得到的结果与正确的结果相差多少？
【答案】25×3×4＝300 25×3＋4＝79
300－79＝221