人教版四年级数学下册 第三单元《运算定律》第7课时 乘法分配律 教案

第7
课时　乘法分配律
1．使学生理解和掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2．培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。
3．培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
重点：乘法分配律的归纳概括。
难点：理解分配律的意义。
口算卡、多媒体课件。
一、复习导入
1．口算(出示口算卡)。
25×47×4　　　50×26×4
提问：你运用了什么运算定律进行简便计算？
2．计算(把每组中两个算式的结果相同的用等号连接起来)：
(1)(6＋4)×5　　　6×5＋4×5
(2)(8＋12)×4
8×4＋12×4
(3)8×(7＋3)
8×7＋8×3
教师提问：每组中的算式相同吗？它们的结果又有什么关系？
学生回答。
教师引导学生明确：每组中的算式不同，但结果相同。
师：每组中两个算式之间有什么规律？这就是今天我们这节课将要研究的问题。(板书课题)
二、探究新知
教学例7。
参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？
分析：(1)找出题目的已知条件和问题。
(2)参加种树的人分为几个部分？要求参加种树的一共有多少人，你想怎样求？
让学生两人一组，讨论有几种不同的解答方法。
方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。
　(4＋2)×25
＝6×25
＝150(人)
答：参加种树的一共有150人。
方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。
　4×25＋2×25
＝100＋50
＝150(人)
答：参加种树的一共有150人。
师：这两种解法不同，但结果是相同的，都是求参加种树的一共有多少人。所以(4＋2)×25＝4×25＋2×25。
师：4加2的和同25相乘，与4和2分别与25相乘，再把两个积相加，结果相等，可以用等号连接。根据这两个算式相等的关系，以及在复习中得出的三组等式，我们共同观察寻找出相关的规律。
教师板书：(4＋2)×25＝4×25＋2×25
(6＋4)×5＝6×5＋4×5
(8＋12)×4＝8×4＋12×4
8×(7＋3)＝8×7＋8×3
师：上面的4个等式等号左边的算式有什么相同点？
生：等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘。
师：等号右边的算式有什么相同点？
生：等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘，再把两个积相加。
师：上面的4个等号有什么共同点？
生：左边的算式等于右边的算式。
师：你发现了什么规律？
教师引导学生总结出一般的规律，然后再进行归纳总结，得出乘法分配律的内容。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
教师启发学生写出乘法分配律的字母表达式。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
教师质疑：a×c＋b×c
引导学生说出：a×b＋a×c＝a×(b＋c)
三、巩固提高
1．完成教材第26页“做一做”。
第1题：学生先独立完成，然后教师逐题讲评，讲评时一定要学生说出判断的根据。
第2题：观察教材中的除法竖式，说说在计算过程中运用了什么运算定律。
2．完成教材第28页“练习七”第7题。
学生独立完成，集体订正时让学生说出原因。
3．完成教材第28页“练习七”第8题。
学生依据题意，列式解答，并说说是怎么想的。
四、课堂小结
今天这节课，大家一起学习了乘法分配律，你们有什么收获？
学生自由发言。
教师强调：乘法分配律就是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把它们的积相加，用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
五、课外作业
完成教材及同步练习对应练习。
如果△＋△＝○＋○＋○＋○，△＋○＝330，那么△＝？○＝？
【答案】△＝220　○＝110