冀教版六年级数学下册圆锥和圆锥的体积 课件（116张PPT）

(共116张PPT)
圆锥和圆锥的体积
冀教版小学数学六年级下册第四单元圆柱和圆锥
回忆圆柱
底面
底面
.o
.o
高
底面是完全相同的两个圆
两底之间的距离叫做高
圆柱的曲面叫做侧面
高有无数条
长度都相等
圆柱的体积V=sh
在日常生活中，你见过哪些圆锥形的物体。
把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形
三角形绕一条直角边旋转
长方形绕长或宽旋转
长方形绕长或宽旋转
三角形绕一条直角边旋转
长方形绕长或宽旋转
三角形绕一条直角边旋转
长方形绕长或宽旋转
三角形绕一条直角边旋转
圆柱
圆锥
让我们一起认识圆锥
看一看
摸一摸
圆锥有什么特点？
圆锥
顶点
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
O
r
h
高
圆锥只有一条高。
圆锥的组成
底面
侧面
高
展开后
1个圆形
只有1条
1个曲面
底面
高
h
O
r
扇形
顶点
想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？
底面
侧面
高
只有一个
两个完全一样的圆
只有一条
有无数条
曲面，展开后是扇形。
曲面，沿高展开后是长方形（正方形）
说一说下面哪些是圆锥
考考你(对的打√错的打×)
（1）圆柱有无数条高，圆锥只有一条
高。（
）
（2）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。（
）
（3）圆锥从正面或侧面看，都是一个等
腰三角形。（
）
√
×
√
自主探索
合作交流
观察实验用的圆柱和圆锥
你觉得圆锥与相应的圆柱之间有联系吗?
圆柱和圆锥等底等高
小实验
小组合作实验,并填写实验报告单。
2、实验探索
发现规律
?
（1）用圆柱形杯子和它等底等高的圆锥形容器实验。
（2）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。
（3）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边记录。
实验记录
实验工具
杯子：高
底面直径
实验过程记录：
实验人：
第一次
第二次
杯中沙子的
高度（毫米）
实验结论：
日期：
月
日
小实验
小组演示实验并汇报结果
你发现了什么？
圆锥的体积V等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝
sh
1
3
V圆柱＝sh
圆柱的体积是与它等底等高
的圆锥体积的3倍。
练一练
相信我能行
等底等高
1
24
×底面积×高
V=
s
h
一、填空：
1.
圆锥的体积=（
），用字母表示是（
）。
2.
圆柱体积的
与和它（
）的圆锥的体积相等。
3.
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
4.
一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（
）立方厘米。
二、判断：
1.
圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
（
）
2.
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
（
）
3.
正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（
）
4.
等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方
米，那么圆锥的体积是9立方米。
（
）
√
×
√
×
三、求下面圆锥的体积
底面
高
h
O
r=2厘米
r=2厘米
h=9厘米
高
h
d=6厘米
O
O
d=6厘米
h=3厘米
底面周长=6.28厘米
h=6厘米
高
h
?
？
知道哪些条件可以求圆锥的体积？
在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？
想一想：
V
=
s
h
3
1
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
必要条件
1.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
V＝
sh
1
3
×19×12＝76（立方厘米）
1
3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
四、解决问题
2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
圆锥
削去
削去