人教版四年级数学下册 第一单元《四则运算》 第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 第一单元《四则运算》 第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 168.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 19:52:14 | ||
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文档简介
第2
课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
1．使学生在已学的乘法、除法知识的基础上概括出乘法、除法的意义。
2．掌握乘、除法各部分间的关系。
重点：乘法、除法的意义。
难点：乘法与除法之间的关系以及乘、除法运算各部分间的关系。
多媒体课件等。
一、谈话引入
师：我们在前面复习总结了加法和减法的意义和有关的知识，今天我们要来复习总结乘法和除法。
二、探究新知
1．教学乘法的意义。
出示例2第(1)题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
(1)这道题的已知条件是什么？问题是什么？
(2)怎样计算？为什么？
学生回答后，教师板书。
①用加法计算：3＋3＋3＋3＝12
因为求一共插多少枝花，就是求4个花瓶里的花合起来有多少枝。
②用乘法计算：3×4＝12
因为求一共插多少枝花，就是求4个3的和是多少，用乘法计算，更加简便。
(3)比较这个加法算式和乘法算式，4个3相加就是3×4的积。说一说乘法是什么样的运算？
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
(4)加减法算式的各部分有自己的名称，同样的，乘法也有，它的各部分名称是什么呢？
小结：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
(教师在3和4的下面写因数，在12的下面写积)
2．教学除法的意义。
(1)教师出示例2第(2)(3)题，指名学生读题。提问：
这两道题与第(1)题相比，分别已知什么？求什么？怎样算？
引导学生说出第(1)题是已知每个花瓶里插几枝花以及花瓶的数量，求一共插多少枝花，用乘法计算；第(2)(3)题是已知一共插多少枝花和每个花瓶里插多少枝花或花瓶的数量，反过来求花瓶数量或每个花瓶里插多少枝花，都用除法计算。
(2)学生列出算式后，教师板书：
12÷3＝4
12÷4＝3
(3)让学生看黑板上的三个算式，提问：我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，比较一下，第(1)个算式和第(2)(3)个算式有哪些不相同的地方？
学生自由发言。
教师在学生发言的基础上进行概括：
不相同的地方有：计算方法不同，一个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。
追问：在乘法算式中哪两个数是已知的？哪个数是未知的？乘法算式和除法算式中的已知条件和问题有什么变化？
启发学生说出：第(1)题是已知两个因数，求它们的积，用乘法；第(2)(3)题是已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。
小结：在乘法算式中已知的，在除法算式中变成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中变成了已知的；这就是说乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。像这样条件和问题正好相反的两种运算叫逆运算。除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。
(4)根据第(2)(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你能说一说除法是什么样的运算吗？
小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(5)在除法算式中，已知的积叫什么数？已知的一个因数叫什么数？所求的另一个因数叫什么数？
小结：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做商。
(教师在除法算式的12的下面写被除数，在已知的因数的下面写除数，在所求的因数的下面写商)
3．乘除法各部分间的关系。
(1)乘法最基本的关系是什么？已知其中一个因数怎么求另一个因数？
学生回答后，教师板书：
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
(2)除法最基本的关系式是什么？已知被除数和商，怎么求除数？已知除数和商，怎么求被除数？
学生回答后，教师板书：
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
(3)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
学生回答后，教师板书：
商＝(被除数－余数)÷除数
除数＝(被除数一余数)÷商
被除数＝商×除数＋余数
三、巩固提升
1．乘、除法之间的关系的应用。
前面在学习加、减法之间关系的时候，我们知道可以运用它们之间的关系进行验算，同样的，我们也可以运用乘、除法之间的关系进行验算。
乘法的验算。
学生自我验算，然后集体订正。
说明：验算乘法，可以用乘法中各部分的关系。用算出的积和其中一个因数相除，看结果是不是等于另一个因数。
让学生自己验算，并说一说验算乘法的方法有哪些？应用到了哪些知识？
2．完成教材第6页“做一做”。
教师说明题意，强调不要计算，要根据题目给出的算式直接写出得数。学生做完后，核对时要让学生说一说为什么。
3．完成“练习二”的第1题。
(1)各个小题已知什么？求什么？怎么算？
(2)指名学生板演，订正时让学生说出每一题的根据。
四、课堂小结
今天，我们一起学习了乘法和除法的意义，以及各部分之间的关系，你还有哪些不明白的地方吗？
学生自由发言。
五、课外作业
完成教材及同步练习对应练习。
一个班有48人，班主任统计说：“做完语文作业的举手。”有37人举了手。又说：“做完数学作业的举手。”有42人举了手。最后说：“语文、数学都没有做完的举手。”没有人举手。请你算算，这个班语文、数学都做完的有多少人？
【答案】31人
课时 乘、除法的意义和各部分间的关系
1．使学生在已学的乘法、除法知识的基础上概括出乘法、除法的意义。
2．掌握乘、除法各部分间的关系。
重点：乘法、除法的意义。
难点：乘法与除法之间的关系以及乘、除法运算各部分间的关系。
多媒体课件等。
一、谈话引入
师：我们在前面复习总结了加法和减法的意义和有关的知识，今天我们要来复习总结乘法和除法。
二、探究新知
1．教学乘法的意义。
出示例2第(1)题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
(1)这道题的已知条件是什么？问题是什么？
(2)怎样计算？为什么？
学生回答后，教师板书。
①用加法计算：3＋3＋3＋3＝12
因为求一共插多少枝花，就是求4个花瓶里的花合起来有多少枝。
②用乘法计算：3×4＝12
因为求一共插多少枝花，就是求4个3的和是多少，用乘法计算，更加简便。
(3)比较这个加法算式和乘法算式，4个3相加就是3×4的积。说一说乘法是什么样的运算？
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
(4)加减法算式的各部分有自己的名称，同样的，乘法也有，它的各部分名称是什么呢？
小结：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
(教师在3和4的下面写因数，在12的下面写积)
2．教学除法的意义。
(1)教师出示例2第(2)(3)题，指名学生读题。提问：
这两道题与第(1)题相比，分别已知什么？求什么？怎样算？
引导学生说出第(1)题是已知每个花瓶里插几枝花以及花瓶的数量，求一共插多少枝花，用乘法计算；第(2)(3)题是已知一共插多少枝花和每个花瓶里插多少枝花或花瓶的数量，反过来求花瓶数量或每个花瓶里插多少枝花，都用除法计算。
(2)学生列出算式后，教师板书：
12÷3＝4
12÷4＝3
(3)让学生看黑板上的三个算式，提问：我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，比较一下，第(1)个算式和第(2)(3)个算式有哪些不相同的地方？
学生自由发言。
教师在学生发言的基础上进行概括：
不相同的地方有：计算方法不同，一个是乘法两个是除法；已知数和未知数不同。
追问：在乘法算式中哪两个数是已知的？哪个数是未知的？乘法算式和除法算式中的已知条件和问题有什么变化？
启发学生说出：第(1)题是已知两个因数，求它们的积，用乘法；第(2)(3)题是已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。
小结：在乘法算式中已知的，在除法算式中变成了未知的；在乘法算式中未知的，在除法算式中变成了已知的；这就是说乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。像这样条件和问题正好相反的两种运算叫逆运算。除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。
(4)根据第(2)(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你能说一说除法是什么样的运算吗？
小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(5)在除法算式中，已知的积叫什么数？已知的一个因数叫什么数？所求的另一个因数叫什么数？
小结：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做商。
(教师在除法算式的12的下面写被除数，在已知的因数的下面写除数，在所求的因数的下面写商)
3．乘除法各部分间的关系。
(1)乘法最基本的关系是什么？已知其中一个因数怎么求另一个因数？
学生回答后，教师板书：
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
(2)除法最基本的关系式是什么？已知被除数和商，怎么求除数？已知除数和商，怎么求被除数？
学生回答后，教师板书：
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
(3)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
学生回答后，教师板书：
商＝(被除数－余数)÷除数
除数＝(被除数一余数)÷商
被除数＝商×除数＋余数
三、巩固提升
1．乘、除法之间的关系的应用。
前面在学习加、减法之间关系的时候，我们知道可以运用它们之间的关系进行验算，同样的，我们也可以运用乘、除法之间的关系进行验算。
乘法的验算。
学生自我验算，然后集体订正。
说明：验算乘法，可以用乘法中各部分的关系。用算出的积和其中一个因数相除，看结果是不是等于另一个因数。
让学生自己验算，并说一说验算乘法的方法有哪些？应用到了哪些知识？
2．完成教材第6页“做一做”。
教师说明题意，强调不要计算，要根据题目给出的算式直接写出得数。学生做完后，核对时要让学生说一说为什么。
3．完成“练习二”的第1题。
(1)各个小题已知什么？求什么？怎么算？
(2)指名学生板演，订正时让学生说出每一题的根据。
四、课堂小结
今天，我们一起学习了乘法和除法的意义，以及各部分之间的关系，你还有哪些不明白的地方吗？
学生自由发言。
五、课外作业
完成教材及同步练习对应练习。
一个班有48人，班主任统计说：“做完语文作业的举手。”有37人举了手。又说：“做完数学作业的举手。”有42人举了手。最后说：“语文、数学都没有做完的举手。”没有人举手。请你算算，这个班语文、数学都做完的有多少人？
【答案】31人