12.2 数的开方课时训练(含答案)
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第十二章第二节数的开方课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．-2
3．下列式子中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．与相等 D．的立方根是
5．“的算术平方根是”用数学式子表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．9的算术平方根是（ ）
A．81 B．3 C． D．
7．的立方根为（ ）
A．2 B． C． D．
8．若，，则的值是（ ）
A．50 B．100 C． D．
9．若，则的值是（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．无法确定
10．在实数，，，，中，无理数个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．
12．若长方形的长是宽的3倍，而积是6，则它的宽是______．
13．已知，则____________．
14．已知64的算术平方根为a，立方根为b，则__________．
15．如果，那么________．
16．一个边长为a的正方形的面积为，一个棱长为b的立方体的体积为，则=______．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根．
19．计算
（1）
（2）；
（3）先化简﹐再求值： ，其中
20．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．A
9．C
10．C
11．5
12．
13．5
14．
15．
16．
解：∵且a是正方形的边长，，
∴，
∴
故答案为：
17．（1）；（2）-5．
解：（1）原式=
=
=
=；
（2）原式=
=
=-5．
18．±5
解：∵3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，
∴x-4=32=9，x+2y-10=33，
∴x=13，y=12，
x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（13+12）×（13-12）
=25
∴x2-y2的平方根为±5．
19．（1）；（2）；（3）；1
（1）
；
（2）
；
（3）
；
当时，原式．
20．3cm．
解：设球的半径为r，
小水桶的直径为，水面下降了，
小水桶的半径为6cm，
下降的水的体积是π×62×1=36π(cm3)，
即，
解得：，，
答：铅球的半径是3cm．
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第十二章第二节数的开方课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．-2
3．下列式子中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．与相等 D．的立方根是
5．“的算术平方根是”用数学式子表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．9的算术平方根是（ ）
A．81 B．3 C． D．
7．的立方根为（ ）
A．2 B． C． D．
8．若，，则的值是（ ）
A．50 B．100 C． D．
9．若，则的值是（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．无法确定
10．在实数，，，，中，无理数个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．
12．若长方形的长是宽的3倍，而积是6，则它的宽是______．
13．已知，则____________．
14．已知64的算术平方根为a，立方根为b，则__________．
15．如果，那么________．
16．一个边长为a的正方形的面积为，一个棱长为b的立方体的体积为，则=______．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根．
19．计算
（1）
（2）；
（3）先化简﹐再求值： ，其中
20．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．A
9．C
10．C
11．5
12．
13．5
14．
15．
16．
解：∵且a是正方形的边长，，
∴，
∴
故答案为：
17．（1）；（2）-5．
解：（1）原式=
=
=
=；
（2）原式=
=
=-5．
18．±5
解：∵3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，
∴x-4=32=9，x+2y-10=33，
∴x=13，y=12，
x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（13+12）×（13-12）
=25
∴x2-y2的平方根为±5．
19．（1）；（2）；（3）；1
（1）
；
（2）
；
（3）
；
当时，原式．
20．3cm．
解：设球的半径为r，
小水桶的直径为，水面下降了，
小水桶的半径为6cm，
下降的水的体积是π×62×1=36π(cm3)，
即，
解得：，，
答：铅球的半径是3cm．
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