12.1 实数的概念课时训练(含答案)

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第十二章第一节实数的概念课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在0.1020030004，，，这四个数中，属于无理数的是（ ）
A．0.1020030004 B． C． D．
2．在-1.4141，，，，，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．4 C． D．3.1415926
4．在 0，0.2，3π，，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（　　）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．在实数0、、、、、、中，无理数有( 　　 )个
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列各数：，，，…，，0中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．在实数﹣，0，，3.14中，无理数是（　　）
A．﹣ B．0 C． D．3.14
8．下列实数：，-，-，3.14，，，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数依次加1）中无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在下列各数0.21，，，﹣π，3.141，，0.010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）中，是无理数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．圆周率是一个无限不循环小数，即是一个无理数，到目前为止，专家利用超级电脑已计算到圆周率小数点后面约万兆位，世界上第一个将圆周率计算到小数点后第七位的数学家是（ ）．
A．高斯 B．华罗庚 C．祖冲之 D．欧拉
二、填空题
11．在实数①②③④中，无理数有____．（只填写序号）
12．从，0，，π，3.5这五个数中，无理数有___个
13．比较实数的大小： _________
14．的相反数是______．
15．下列各数中：，，，，，是无理数的有______个．
16．求的值，可令：，则，因此仿照以上推理，计算出__________．
三、解答题
17．把下列各数分别填入相应的集合里：，0，，（两个1间的0的个数依次多1个），，，，，．
正有理数集合：{ }
无理数集合： { }
整数集合： { }
分数集合： { }
18．将下列各数填入相应的括号内：
﹣2.5，5，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，
正数集合：（　 　…）
负数集合：（　 　…）
有理数集合：（　 　…）
无理数集合：（　 　…）
19．给出下列各数：，﹣（+6），﹣1.5，0，﹣π，﹣|﹣3|，4，2.121121112…．
在这些数中，
（1）整数是　 　，分数是　 　，无理数是　 　；
（2）互为相反数的是　 　，绝对值最小的数是　 　．
20．计算：．

1．C
2．B
3．A．
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．②④．．
12．2
13．
14．
15．
16．
解：设，
则，
∴，
∴，
即，
故答案为：.
17．见解析．
【详解】
，
，
小数点后是无限循环的，
，
正有理数集合：；
无理数集合：；
整数集合：；
分数集合：．
18．；；；
解：正数集合：（…）
负数集合：（…）
有理数集合：（…）
无理数集合：（…）
19．（1）；；；（2）；0．
解：（1）整数是；
分数是；
无理数是：
（2）互为相反数的是，
绝对值最小的数是0．
20．
原式==．
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