人教版四年级数学下册 第一单元《四则运算》 第5课时 解决问题 教案

第5
课时　解决问题
1．会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
2．让学生掌握先假设后调整的方法与策略。提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
3．运用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识，提高学习数学的兴趣。
重点：能依据实际情况给出较经济的方案。
难点：能依据实际情况灵活应用数学知识解决实际生活问题。
多媒体课件。
一、引入新课
1．创设问题，铺垫新课。
(1)公园里每条小船能坐4人，24个人要坐几条小船？如果租每条小船20元，一共要花多少钱？
(2)公园里每条大船能坐6人，24个人要坐几条大船？如果租每条大船35元，一共要花多少钱？
(3)如果你是这24人中的一员，想一想，你是选择租小船还是租大船，为什么？
2．引入新课。(出示例5情境图)
在周末的时候，张老师带着30名学生去公园游玩，他们该怎么租船呢？
引导学生明白租船的方法有多种，要么全租小船，要么全租大船，要么一部分租小船一部分租大船。
师：这么多租法中，老师该选哪一种呢？
生：选择最便宜的来租船。
师：很好！那么哪一种租法最便宜呢？今天这节课我们一起来探究。
二、探究新知
师：租船的方法有很多种，我们如何知道哪一种最便宜？
生：先算一算各种租船的方法都需要花多少钱，然后再比较。
师：很好！那我们先来尝试第一种，如果全都租的小船，该花多少钱？
学生列式计算。
30÷4＝7(只)……2(人)
生：如果都坐小船，需要7＋1＝8条船，每条船20元，要花8×20＝160元。
师
：为什么是8只？
生：还剩下2人，需要再安排一只小船。
师：对。其中7只船坐满了人，另1只没坐满，只坐了2人，还空余2个座位。是不是最便宜的呢？我们再来看看，如果都只租大船会怎么样？
学生列式计算。
30÷6＝5
生：30人如果坐大船，能够坐满，每只35元，一共需花5×35＝175元。
师：全租小船和全租大船相比，哪个更便宜？
生：全租小船。
师：全租小船会有空位，是不是还可以再省一点钱呢？如果将全部坐小船的人安排一些去坐大船，使得30人能坐满大船和小船，这样会更便宜吗？该怎样安排？这样安排需要花多少钱？
学生小组内讨论后反馈。
生：把没坐满小船的
2
人和另一条小船的
4
人安排都坐
1
条大船，刚好都坐满了。这样安排后，小船需要
6
条，大船需要
1
条，需花：20×6＝120元，120＋35＝155元。
师：这种方案属于我们最开始说的既有大船又有小船的情况，我们还需要再计算其他情况吗？
生：不需要。在既有大船又有小船的情况中，坐满的情况比坐不满便宜。而在坐满的各种情况中，安排小船最多的最便宜，因为小船比大船便宜。
师：同学们真棒！现在我们只要比较一下只坐小船的情况和坐满6条小船、1条大船的情况，就能知道哪种最便宜了。同学们能告诉我是哪一种吗？
生：第二种！
师：同学们表现得真棒！我们是怎么解决这个问题的呢？
学生自由发言。
教师总结：在解决“哪个最省钱”的此类问题中，在众多的方案中选择最优的方案，我们先进行了假设，再调整，从比较中优化方案。
三、巩固练习
1．变式练习。
如果把例5中大船的价格改成40元，怎样租船最便宜？如果改成45元呢？
(1)学生小组内讨论交流，然后反馈。
(2)教师说明：哪一种租船方法最便宜，要根据具体的计算比较得出结论，不能主观臆测地认为能坐满大船和小船的就是最便宜。
2．完成教材“练习三”第5题。
这道题也是选择哪种方案更合算，与例5不同的是，这道题直接给出了两种方案，只要分别计算出不同的方案需要多少钱，然后进行比较，就能知道哪种方案最合算。
学生独立计算，然后集体订正。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？在生活中你还遇到哪些“更省钱”的情况？
学生自由发言，教师点评。
五、课外作业
完成教材及同步练习对应练习。
县城小学四(1)班的48名学生去野生动物园游玩，中午在餐厅订盒饭。餐厅规定：订5份就送1份。请你帮他们设计一个最经济的购买方案。
【答案】买40份送8份。