15.1 平面直角坐标系课时训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 15.1 平面直角坐标系课时训练(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 17:07:10 | ||
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第十五章第一节平面直角坐标系课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，0） C．（0，﹣3） D．（3，﹣5）
2．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．若点在第二象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，且有，则点在（ ）
A．坐标原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上
6．点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区东 B．希望路右边
C．东经118°，北纬28° D．北偏东30°
8．在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，…，．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，A看B的方向是北偏东60°， B看A的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
二、填空题
11．点关于原点的中心对称点是__________．
12．若点与点关于原点对称，则____．
13．若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是______．
14．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点在第______象限．
15．在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为_____．
16．平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______．
三、解答题
17．已知三个顶点的坐标分别为、、，与关于轴对称，点、、分别是点、、的对应点．
（1）请在图中画出，并直接写出点的坐标；
（2）连接、，求的面积．
18．已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标．
（2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
19．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
20．已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB‖x轴
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．D
11．
12．
13．－2＜a＜3
14．一
15．
．
16．
解：∵点A在x轴上，
∴它的纵坐标等于0，即，解得．
故答案是：．
17．（1）画图见解析，；（2）
解：（1）如图，即为所画的三角形，
由图可得：
（2）由图可得：
18．（1）P（-12，0）；(2) ．
（1）点在轴上，
∴，
∴，
P（-12，0）；
(2) 点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，，
，，
，
，
．
19．（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
解：（1）∵点P(a﹣2，2a+8)在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P(﹣6，0)；
（2）∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P(1，14)；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P(﹣12，﹣12)；
故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P(﹣4，4)．
综上所述：P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
20．（1），；（2），；（3），
解：（1）因为A，B两点关于y轴对称，
所以，
则，．
（2）因为A，B两点关于x轴对称，
所以
则，．
（3因为轴
则满足，即，
，即．
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第十五章第一节平面直角坐标系课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，0） C．（0，﹣3） D．（3，﹣5）
2．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．若点在第二象限，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，且有，则点在（ ）
A．坐标原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上
6．点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区东 B．希望路右边
C．东经118°，北纬28° D．北偏东30°
8．在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，…，．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，A看B的方向是北偏东60°， B看A的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
二、填空题
11．点关于原点的中心对称点是__________．
12．若点与点关于原点对称，则____．
13．若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是______．
14．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点在第______象限．
15．在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为_____．
16．平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______．
三、解答题
17．已知三个顶点的坐标分别为、、，与关于轴对称，点、、分别是点、、的对应点．
（1）请在图中画出，并直接写出点的坐标；
（2）连接、，求的面积．
18．已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标．
（2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
19．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
20．已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB‖x轴
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．D
11．
12．
13．－2＜a＜3
14．一
15．
．
16．
解：∵点A在x轴上，
∴它的纵坐标等于0，即，解得．
故答案是：．
17．（1）画图见解析，；（2）
解：（1）如图，即为所画的三角形，
由图可得：
（2）由图可得：
18．（1）P（-12，0）；(2) ．
（1）点在轴上，
∴，
∴，
P（-12，0）；
(2) 点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，，
，，
，
，
．
19．（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
解：（1）∵点P(a﹣2，2a+8)在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P(﹣6，0)；
（2）∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P(1，14)；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P(﹣12，﹣12)；
故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P(﹣4，4)．
综上所述：P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
20．（1），；（2），；（3），
解：（1）因为A，B两点关于y轴对称，
所以，
则，．
（2）因为A，B两点关于x轴对称，
所以
则，．
（3因为轴
则满足，即，
，即．
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