第2章 第1节 电容器与电容 Word版含解析

第二章　第一节
A组·基础达标
1．(多选)如图所示是一个由电池、电阻R和平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(　　)
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变大
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
【答案】BD　【解析】在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C＝知d减小，电容C增大，由Q＝UC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流方向由b流向a，故B、D正确．
2．如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　　)
A．2×10－5 F　　 B．1.5×10－6 F
C．6×10－4 F　 D．8.6×10－7 F
【答案】D　【解析】当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，故D正确．
3．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个带电荷量为＋q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷所做的功等于(　　)
A．　 B．
C． D．
【答案】C　【解析】根据U＝，E＝，可得E＝，所以从A到B，静电力做功W＝qElsin 30°＝，C正确．
4．平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．如图所示表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，其中正确的是(　　)
A 　　　　B　　　　　C　　　　　D
【答案】C　【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，则两极板间电场强度E＝＝＝，E不随两极板间距离d的变化而变化，C正确，A、B、D错误．
5．图为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．下列选项中能正确反映C与d之间变化规律的图像是(　　)
A 　　　　B　　　　　C　　　　　D
【答案】A　【解析】由平行板电容器电容的决定式C＝可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，A正确．
6．如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　)
A．电容器带电荷量不变
B．电源中将有电流从正极流出
C．尘埃仍静止
D．电流计中将有电流通过，电流方向由b→a
【答案】C　【解析】若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器两极板间的电压不变，所以电容器上的带电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b；因电容器两极板间的距离没有发生变化，所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，尘埃仍静止．故C正确．
7．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　　)
A．为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10－5 C
B．当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
【答案】A　【解析】由ΔQ＝CΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C知，A正确；当Q＝1 C时，U＝＝ V＝3.3×104 V，电容器被击穿，B错误；击穿电压为400 V表示电容器能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错误．
8．(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是(　　)
A．增大两极板间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
【答案】AB　【解析】电势差U变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大， C更小，故U应更大．正确为A、B．
9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒定电源上，两板间距为3 cm，电容器所带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两极板间的电场强度；
(3)图中距B板2 cm的D点的电势．
【答案】(1)1×10－9 F　(2)2×103 V/m　(3)－20 V
【解析】(1)C＝＝ F＝1×10－9 F.
(2)E＝＝＝2×103 V/m.
(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02) V＝－20 V.
B组·能力提升
10．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(　　)
A．仍然保持静止　　 B．竖直向下运动
C．向左下方运动　 D．向右下方运动
【答案】D　【解析】两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大，场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，D正确．
11．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C＝ε，其中ε＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
【答案】0.15 mm
【解析】由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF.由＝得，＝，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.
12．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
(1)当两金属板间的电势差为U时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，该油滴所带电荷量q为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.
【答案】(1)　(2)或
【解析】(1)油滴匀速下落过程中受到的静电力和重力平衡，可知油滴带负电荷，且＝m1g，解得q＝.
(2)油滴加速下落，若油滴带负电荷，电荷量为Q1，油滴受
静电力方向向上，设此时的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得m2g－Q1＝m2a1，而d＝a1t2，解得Q1＝
若油滴带正电荷，电荷量为Q2，油滴受静电力方向向下，设此时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得m2g＋Q2＝m2a2，而d＝a2t2，解得Q2＝.