第3章 第1节 导体的伏安特性曲线 Word版含解析

第三章　第一节
A组·基础达标
1．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而乙在单位时间内通过横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是(　　)
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速度是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等
【答案】B　【解析】由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以无法判断v的大小，C、D错误．
2．(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的(　　)
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
【答案】AD　【解析】由电流定义知I＝＝，故A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SAvB，故C错误，D正确．
3．关于电流的说法中正确的是(　　)
A．根据I＝，可知I与q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
【答案】D　【解析】根据I＝，可以知道I是通过某一横截面积的电量q与通过这些电量所用时间t的比值．当t一定时，I与q成正比，当q一定时，通电时间越长，电流越小，故A错误；恒定电流的电流大小和方向都不随时间变化，而在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，只能说明大小相等，不能说明方向也不变，故B错误；电流有方向，但电流的运算满足代数法则，而矢量的运算满足平行四边形定则，故电流是标量，故C错误；电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位，故D正确．
4．有甲、乙两个电阻， 在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍， 甲、乙两端的电压之比为1∶2, 则甲、乙两个电阻阻值的比值为(　　)
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶5
【答案】C　【解析】由题意＝＝2，＝，由欧姆定律R＝，得＝，故C正确．
5．如图所示为某小灯泡的U-I图像，当通过灯泡的电流由0.10 A变为0.15 A时，灯泡的电阻变化了(　　)
A．10 Ω B．30 Ω
C．40 Ω D．60 Ω
【答案】A　【解析】由图读出，当电流IA＝0.10 A，电压UA＝3.0 V时，则电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω；当电流IB＝0.15 A，电压UB＝6.0 V时，则电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，则电阻的改变量ΔR＝40 Ω－30 Ω＝10 Ω，故A正确，B、C、D错误．
6．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　)
A．光速c　　　　 B．
C． D．
【答案】D　【解析】假设电子定向移动的速率为v，那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，所以电荷量q＝，因电流I＝＝，于是得到v＝.
7．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．加12 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知， 随着电压的增大，导体的电阻先减小后不变
D．由图可知， 随着电压的减小，导体的电阻不断增大
【答案】A　【解析】对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线， 但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V电压时，值为5 Ω，所以此时电阻为5 Ω；加12 V电压时，值为8 Ω，当电压增大时，值增大，即电阻增大，故A正确．
8．两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　)
A．R1为定值电阻，R2为可变电阻
B．R1的电阻R1＝tan 45°＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
【答案】D　【解析】R2是非线性元件，但不能称为可变电阻，故A错误；R1的电阻不等于tan 45°，应为U与I的比值，大小为2 Ω，故B错误；R2为非线性元件，其中电阻大小仍等于某一时刻U与I的比值，D正确；由图可知R2随电压增大而增大，故C错误．
9．一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则(　　)
A．通过导线的电流为8I0
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D．导线中自由电子定向移动的速率为
【答案】D　【解析】将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ分析得到，电阻变为原来的16，电压变为原来的2倍．根据欧姆定律有I＝可知，电流I变为，故A、B错误．电流的微观表达式为I＝nevS，其中n、e不变，电流I为原来的，横截面积S变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率为，故C错误，D正确．
B组·能力提升
10．(多选)如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是(　　)
A．电流方向从A→B
B．当n1>n2时，电流为I＝
C．当n1D．无论n1、n2大小如何，电流都为I＝
【答案】AD　【解析】根据题意可以知道，流过溶液截面上的电量q＝(n1＋n2)e，则电流I＝，方向与正电荷的定向移动方向相同，故由A到B．故A、D正确，B、C错误．
11．如图所示为甲、乙两金属电阻的U-I图线，某同学是这样计算它们的阻值的：R甲＝R乙＝tan 60°＝ Ω，你认为他的解法对吗？如果不对，它们的阻值应为多少？
【答案】不对　3 Ω　6 Ω
【解析】该同学的解法是错误的．事实上在不同的坐标系中，由于所选取的标度不同，在相同的电压和电流值下图线的倾角是不同的，所以不可以用倾角的正切值表示电阻．正确的解法为R甲＝＝ Ω＝3 Ω，用同样的方法可以求得乙的电阻为6 Ω.
12．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大，某同学为研究这一现象，通过实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡的电流和电压)：
I/A 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38
U(V) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
I(A) 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U(V) 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
(1)在图中画出小灯泡的U-I曲线；
(2)若小灯泡正常工作电压为1.5 V，求其正常工作时的电流．
【答案】(1)见解析　(2)0.45 A
【解析】(1)按表中给出的10组数据，在图中尽量准确地在对应位置处描点，然后用平滑曲线连接，如图所示．
(2)由图可得U＝1.5 V时，I＝0.45 A．