第十讲：压力与压强
【知识点梳理与归纳】
一、压力
压在物体表面上的力叫压力。压力的受力物体是受压面，压力的方向垂直指向受压面。
二、压强
1.物体单位面积上受到的压力叫压强。通常用p表示压强，F表示压力，S表示受力面积，压强的公式可以写成p=。
2.在国际单位制中，力的单位是N，面积的单位是m2，压强的单位是N/m2；压强单位的名称叫帕斯卡，简称帕，1Pa＝1N/m2。
3.在受力面积一定时，压力越大，压强的作用效果越明显，此时压强与压力成正比。在压力不变的情况下，增大受力面积可以减小压强；减小受力面积可以增大压强，此时压强与受力面积成反比。
整理成表格如下所示：
压力
压强
定义
垂直压在物体表面上的力
物体在单位面积上受到的压力
物理意义
物体表面所承受的使物体发生形变的作用力
描述压力的作用效果
公式
F=pS
单位
牛顿（N）
帕斯卡（Pa）(1Pa=1N/m2)
大小
有的情况下与物重有关，一般情况下与物重无关
不但与压力的大小有关，而且与受力面积的大小有关
液体对容器底部
F=pS
p=ρgh（h：容器中某点到液面的竖直距离）
压力与重力的区别
压力的作用点在作用面上，方向垂直指向作用面。重力的作用点在物体的重心，方向竖直向下。只有当物体放在水平面上时，压力的大小才有可能等于物体的重力，其他情况下压力的大小一般不等于重力。
三、液体压强
1.液体的压强公式为p=ρgh。液体内部的压强只与液体的密度、液体的深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
2.公式p=ρgh的适用范围。
公式p=ρgh只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生的压强p也恰好等于ρgh，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强p==ρgh。但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生的压强都可以用p=ρgh来计算。对液体来说，无论容器的形状如何，都可以用p=ρgh计算液体内某一深度的压强。
3.公式p=ρgh和的区别和联系。
是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体，还是气体都是适用的；而p=ρgh是通过公式结合液体压强的特点推导出来的，常用于计算液体的压强。
4.由于液体具有流动性，所以液体内部的压强表现出另外一个特点：液体不但对容器底有压强，而且对容器侧壁也有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强是相等的，同样利用公式p=ρgh可以计算出该处受到的压强大小。
易考点
1.压力的概念、三要素及影响压力作用效果的因素。
2.压强的概念，压强的定义式与推导式，压强在生产生活中的应用。
3.固体压强与液体压强的区别。
【考点与例题分析】
考点一
压力、重力与压力的区别、重力和压力的示意图
例1、如图所示分别是四位同学画的重力G与压力F的示意图，其中正确的是（
）。
考点二
固体对水平地面的压强
如图所示，甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，则甲、乙、丙对地面压力最大的是
（填“甲”、“乙”或“丙”，下同）。如果在三个正方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个正方体对水平地面的压强最大的是
。
考点三
液体对容器底部的压力和压强
例3、【巴中】如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两柱形容器都装有质量相同的水，水对容器底部的压力分别为F甲、F乙，水对容器底部的压强分别为p甲、p乙（
）。
A.
F甲=F乙,
p甲=p乙
B.
F甲
p甲C.
F甲=F乙,
p甲D.
F甲=F乙,
p甲>p乙
考点四
物体压强的比例计算
如图所示，有甲、乙两个正方体金属块，甲的边长是乙的，甲的密度是乙的2倍，则甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为
；乙的上表面受到的压强与乙的下表面受到的压强之比为
。
考点五
液体压强的计算
例5、倾斜容器中盛有60g某种液体，如图所示，容器的底面积为5cm2，受到的液体压强为980Pa，则容器底部所受液体压力的大小是
N，液体的密度是
。
【强化练习与拓展】
1、如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强pA=pB。下列判断中，正确的是（
）。
A.A的密度一定小于B的密度
B.A的密度可能小于B的密度
C.A的质量一定大于B的质量
D.A的质量可能等于B的质量
2、如图所示，将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器放在水平桌面上。若将其改为倒立放置，则（
）。
A.水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强增大
B.水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强减小
C.水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强增大
D.水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强减小
如图所示，用50N的力将重力为30N的正方体按压在天花板上，则天花板所受的压力是
N。若正方体与天花板接触面积是2×10-2m2，则天花板所受的压强是
Pa，其物理意义是
。
4、【青岛】探究液体压强的规律：
实验过程
如图所示，显然筐中越深处的小球受到的挤压越厉害，把水滴比作小球，由此小雨猜想：液体压强可能和深度有关。
然后他设计实验对自己的猜想进行检验。
实验器材：大烧杯、
、刻度尺、水。
经实验得出结论：同种液体中，深度越大，压强越大。
筐中的小球
方法
上述研究的思维程序是：提出问题→猜想→
→得出结论，在猜想中，小雨运用的是
法。
拓展
小雨还要研究液体压强与液体密度的关系，需要增加的器材是
。
5、某小组同学研究圆柱体上（或下）表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系。实验时，该小组同学把一个高为0.1m的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中（液体甲的密度大于液体乙的密度），如图所示，并不断改变它所处的深度。
他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示。
表一
液体甲
液面到上表面的距离h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力/N
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
下表面受到液体的压力/N
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
表二
液体乙
液面到上表面的距离h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力/N
0
0.16
0.32
0.48
0.64
0.80
下表面受到液体的压力/N
0.80
0.96
1.12
1.28
1.44
1.60
（1）分析比较
数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比。
（2）分析比较表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列……）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：
。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
①分析比较表一（或表二）中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
。
②分析比较表一和表二中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
。第十讲：压力与压强
【知识点梳理与归纳】
一、压力
压在物体表面上的力叫压力。压力的受力物体是受压面，压力的方向垂直指向受压面。
二、压强
1.物体单位面积上受到的压力叫压强。通常用p表示压强，F表示压力，S表示受力面积，压强的公式可以写成p=。
2.在国际单位制中，力的单位是N，面积的单位是m2，压强的单位是N/m2；压强单位的名称叫帕斯卡，简称帕，1Pa＝1N/m2。
3.在受力面积一定时，压力越大，压强的作用效果越明显，此时压强与压力成正比。在压力不变的情况下，增大受力面积可以减小压强；减小受力面积可以增大压强，此时压强与受力面积成反比。
整理成表格如下所示：
压力
压强
定义
垂直压在物体表面上的力
物体在单位面积上受到的压力
物理意义
物体表面所承受的使物体发生形变的作用力
描述压力的作用效果
公式
F=pS
单位
牛顿（N）
帕斯卡（Pa）(1Pa=1N/m2)
大小
有的情况下与物重有关，一般情况下与物重无关
不但与压力的大小有关，而且与受力面积的大小有关
液体对容器底部
F=pS
p=ρgh（h：容器中某点到液面的竖直距离）
压力与重力的区别
压力的作用点在作用面上，方向垂直指向作用面。重力的作用点在物体的重心，方向竖直向下。只有当物体放在水平面上时，压力的大小才有可能等于物体的重力，其他情况下压力的大小一般不等于重力。
三、液体压强
1.液体的压强公式为p=ρgh。液体内部的压强只与液体的密度、液体的深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
2.公式p=ρgh的适用范围。
公式p=ρgh只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生的压强p也恰好等于ρgh，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强p==ρgh。但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生的压强都可以用p=ρgh来计算。对液体来说，无论容器的形状如何，都可以用p=ρgh计算液体内某一深度的压强。
3.公式p=ρgh和的区别和联系。
是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体，还是气体都是适用的；而p=ρgh是通过公式结合液体压强的特点推导出来的，常用于计算液体的压强。
4.由于液体具有流动性，所以液体内部的压强表现出另外一个特点：液体不但对容器底有压强，而且对容器侧壁也有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强是相等的，同样利用公式p=ρgh可以计算出该处受到的压强大小。
易考点
1.压力的概念、三要素及影响压力作用效果的因素。
2.压强的概念，压强的定义式与推导式，压强在生产生活中的应用。
3.固体压强与液体压强的区别。
【考点与例题分析】
考点一
压力、重力与压力的区别、重力和压力的示意图
例1、如图所示分别是四位同学画的重力G与压力F的示意图，其中正确的是（
B
）。
（思路点拨：压力与重力不同，数值上也不一定等于压力。压力是垂直作用在物体表面上的力，压力的方向与接触面相垂直，作用点在接触面上；重力则是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的方向竖直向下，重力的作用点在重心。只有放在水平面上的物体，物体对水平面的压力才等于重力。）
考点二
固体对水平地面的压强
如图所示，甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，则甲、乙、丙对地面压力最大的是
甲
（填“甲”、“乙”或“丙”，下同）。如果在三个正方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个正方体对水平地面的压强最大的是
丙
。
（思路点拨：由图可知三个实心正方体的受力面积关系为?S甲＞S乙＞S丙，而三个实心正方体对水平地面的压强相等，根据?F=pS可知，甲正方体对地面的压力最大。正方体上放一个质量为m的铜块时，对地面的压力为?F′=pS+mg，对地面的压强为p′=三个实心正方体上所放的铜块质量相等，且丙的受力面积最小，所以此时三个正方体对水平地面的压强最大的是丙。）
考点三
液体对容器底部的压力和压强
例3、【巴中】如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两柱形容器都装有质量相同的水，水对容器底部的压力分别为F甲、F乙，水对容器底部的压强分别为p甲、p乙（
C
）。
A.
F甲=F乙,
p甲=p乙
B.
F甲p甲C.
F甲=F乙,
p甲D.
F甲=F乙,
p甲>p乙
（思路点拨：乙柱形容器中水的深度大于甲柱形容器中水的深度，根据p=ρgh可知，乙中水对容器底部的压强大于甲中水对容器底部的压强；水对容器底部的压力：F=G水=m水g，而两容器中水的质量相等，所以水对两容器底部的压力相等。）
考点四
物体压强的比例计算
如图所示，有甲、乙两个正方体金属块，甲的边长是乙的，甲的密度是乙的2倍，则甲对乙产生的压力与地面受到乙的压力之比为
1：5
；乙的上表面受到的压强与乙的下表面受到的压强之比为
4：5
。
（思路点拨：两个物体在水平桌面上，则p甲：p乙=G甲：（G甲+G乙）=m甲：（m甲+m乙）=1:5.S甲:S乙=1:4，p甲：p乙=.）
考点五
液体压强的计算
例5、倾斜容器中盛有60g某种液体，如图所示，容器的底面积为5cm2，受到的液体压强为980Pa，则容器底部所受液体压力的大小是
49
N，液体的密度是
1×103kg/m3
。
（思路点拨：容器底部所受液体压力：F=pS=980Pa×5×10-4m=0.49N；液体的密度：ρ==1×103kg/m3。）
【强化练习与拓展】
1、如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强pA=pB。下列判断中，正确的是（
C
）。
A.A的密度一定小于B的密度
B.A的密度可能小于B的密度
C.A的质量一定大于B的质量
D.A的质量可能等于B的质量
（思路点拨：物体对水平桌面的压强：p==ρgh，因为pA=pB，hA＜hB，所以ρA＞ρB。又因为pA=pB，SA＞SB，所以FA＞FB。水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，所以GA＞GB，即mA＞mB。故选C。）
2、如图所示，将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器放在水平桌面上。若将其改为倒立放置，则（
C
）。
A.水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强增大
B.水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强减小
C.水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强增大
D.水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强减小
（思路点拨：倒置后水的深度h变大，根据p=ρgh可知，水对容器底的压强变大；容器放在水平桌面上，对桌面的压力F=G，故倒置后容器对桌面的压力不变，根据p=FS可知，桌面的受力面积减小，容器对桌面的压强变大。故选C。）
如图所示，用50N的力将重力为30N的正方体按压在天花板上，则天花板所受的压力是
20
N。若正方体与天花板接触面积是2×10-2m2，则天花板所受的压强是
1000
Pa，其物理意义是
每平方米受力面积上所受的压力大小为1000N
。
（思路点拨：木块在竖直方向受到重力G、手对物块向上的压力F和天花板对物块的压力F1的作用。木块处于静止状态时，G+F1=F；天花板对木块的压力F1=F-G=50N-30N=20N；木块对天花板的压力与天花板对木块的压力是一对相互作用力，所以木块对天花板的压力F2=F1=20N。利用公式计算木块对天花板压强，根据压强的定义即可得出其物理意义。）
4、【青岛】探究液体压强的规律：
实验过程
如图所示，显然筐中越深处的小球受到的挤压越厉害，把水滴比作小球，由此小雨猜想：液体压强可能和深度有关。
然后他设计实验对自己的猜想进行检验。
实验器材：大烧杯、
压强计
、刻度尺、水。
经实验得出结论：同种液体中，深度越大，压强越大。
筐中的小球
方法
上述研究的思维程序是：提出问题→猜想→
收集事实与证据
→得出结论，在猜想中，小雨运用的是
类比
法。
拓展
小雨还要研究液体压强与液体密度的关系，需要增加的器材是
盐水（或其他液体）
。
（思路点拨：利用控制变量法探究液体压强与深度的关系，需要同一种液体水，测量不同深度处的压强大小，则还需要压强计。小雨研究的思维程序是：提出问题（液体的压强与什么因素有关？）→猜想（通过类比法猜想液体压强可能与深度有关）→实验验证（利用控制变量法）→得出结论（同种液体中，深度越大，压强越大）。若要继续研究液体压强与液体密度的关系，则需要保持深度不变，改变液体的密度，故需要再增加的器材是盐水或酒精等其他液体）。）
5、某小组同学研究圆柱体上（或下）表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系。实验时，该小组同学把一个高为0.1m的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中（液体甲的密度大于液体乙的密度），如图所示，并不断改变它所处的深度。
他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示。
表一
液体甲
液面到上表面的距离h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力/N
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
下表面受到液体的压力/N
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
表二
液体乙
液面到上表面的距离h/m
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
上表面受到液体的压力/N
0
0.16
0.32
0.48
0.64
0.80
下表面受到液体的压力/N
0.80
0.96
1.12
1.28
1.44
1.60
（1）分析比较
表一（或表二）中的第一行与第二行
数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比。
（2）分析比较表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列……）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：
当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大
。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
①分析比较表一（或表二）中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值
。
②分析比较表一和表二中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：
圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大
。
（思路点拨：（1）对于同种液体（ρ相同），因为S（S为圆柱体的底面积）相同，所以根据公式F=pS=ρghS可知，液体对上（或下）表面的压力随深度的增大而增大。（2）对于不同种液体（ρ不相同），因为S相同，所以根据公式F=pS=ρghS可知，在同一深度，密度大的液体对上（或下）表面压力大。（3）对于同种液体，圆柱体上、下表面受到的压力差ΔF=F下-F上=ρgh下S-pgh上S=pgS(h下-h上)=ρgSL（L为圆柱体的高）是一个定值；对于不同种液体，密度大的液体产生的压力差大。）