2020-2021学年苏科版七年级数学下册第8章幂的运算复习课件（25张）

2021
第八章 幂的运算复习
苏科版七年级下册 数学
什么是幂？
→
指数
←
底数
幂
an
1.同底数幂的乘法法则
文字叙述：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
字母表示：
am·an=am+n （m,n是正整数）
扩展：
am·an·ap=am+n+p （m,n,p是正整数）
口答:
(1) (-8)12×(-8)5
(2) x·x7
(3) -a3·a6
a3m·a2m-1(m是正整数)
(5) a-2·a-4·a8
填空:
(1) 若a7·am=a10, m=______;
(2) xa·x3=x2a·x2,a=_______;
(3) a3·____·a2=a3;
解答:
(1) 已知:8·22m-1·23m=217,求m的值.
(2) 已知am-n=7,am+n=13,求a2m.
2.幂的乘方法则
文字叙述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
字母表示：
(an)m=amn （m,n是正整数）
扩展：
((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）
(102)3
(b5)5
(an)3
-(x2)m
5. (y2)3. y2.
6. 2(a2)6. a3 –(a3)4 . a3
练习
7.（5m)3
8. (-xy2)3
. (-a2)3.(-a3)2
10 . -(n2).(-n5)3
11 . a5.a3+(2a2)4
12 . (-2a)3－(-a).(a)2
1.若an=3,bn=5,求(1)a3n+b2n,(2)a3n·b2n的值.
2.若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少?
3.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢?
4.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值.
5.计算.
(1) (0.125)16×(－8)17
(2) (0.125)15×(215)3
(3) 24·45·(-0.125)4
6.(1)比较340与430的大小;
(2)比较2100与375的大小.
3.积的乘方法则
文字叙述：
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
字母表示：
(ab)n=anbn （n是正整数）
扩展：
(abc)n=anbncn （n是正整数）
注意它的逆运算
考考你
(5a)8
(-xy3)3
(-2a3b6c2)3
-(ab3)2
(0.25)100. (4)100
(2×106)3
4.同底数幂的除法法则
文字叙述：
同底数幂相除，底数不变，指数相减
字母表示：
am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）
扩展：
am÷an=am-n （a≠0 m,n是整数）
考考你
a8 ÷a3
(?)5÷(?)3
(-s)7÷(-s)2
a3 ÷a8 (a≠0)
(-3)2÷(-3)4
(-99)8 ÷(-99)8
5.零指数和负指数法则
零指数
任何不等于0的数的0次幂等于1
字母表示：
a0=1 a≠0
负指数
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数
字母表示：
a-p= 1/ ap = (1/a)p (a≠0）
考考你
(-0.003)0
(3x)0 (x≠0)
20170
4-2
(-4)-2
(0.1)-3
1.计算.
(1) m19÷m14·m3÷m2·m
(2) (-x2y)5÷(-x2y)3
(3) (x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3
(4) (-a10)3÷(-a)10÷(-a3)2÷a6
(5) (-x2n-2) ·(-x)5÷[xn+1·xn·(-x)]
(6) 98×272÷(-3)18
(7) 22-2-2+(-2)-2
(8) 4-(-2)-2-32÷(-3)0
(9) (103)2×106÷(104)3
(10) 10-2×100＋103÷105
6.科学计数法
7.注意这些法则的逆向计算
一般地，
一个正（负）数可以写成±a×10n的形式，
（其中1≤a＜10,n是整数）
用科学记数法表示下列各数.
(1) 360000000=____________;
(2) -2730000=_____________;
(3) 0.00000012=____________;
(4) 0.0001=________________;
(5) -0.00000000901=_________;
(6) 0.00007008=_____________.
写出下列各数的原数.
(1) 102=______________;
(2) 10-3=______________;
(3) 1.2×105=__________;
(4) 2.05×10-5=_________;
(5) 1.001×10-6=________;
(6) -3÷10-9=___________.
找错误并改正
(1) a3 .a3=2a6
(2) (a3)2=a5
(3) (xy2)3=xy6
(4) (-2b2 )2=-4b4
(5) a8÷a4=a2
(6) (-z)6÷(-z)2=-z4
1、下列算式中，①a3·a3=2a3;②10×109＝1019；③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是（　　）
A、1个　B、2个　C、3个　D、4个
2、在xm-1·( )=x2m+1中，括号内应填写的代数式是（　　）
A、x2m B、x2m+1
C、x2m+2 D、xm+2
D
D
选一选
计算
(1) an.an+5 ÷a7 (n是整数) (2) [(x-y)3 ]0
(3) (a-b)3(a-b)5 (b-a)2 (4) (-8)55 ×0.12555
(5) -10-2-1×3-1×[2-(-3)2 ] (6) (-0.25)-1+(-2)2 ×50-0.5-2

提高应用
1、已知10m=5，10n=6，求代数式102m+3n的值
课堂小结
1、同底数幂的乘法、除法
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、零指数和负指数
注意公式的
逆向应用