2020-2021学年人教版八年级数学下册17.1勾股定理课件（17张）

(共17张PPT)
17.1勾股定理
人教版八年级下册
学习目标
1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。
2.能用勾股定理解决一些简单问题。
　　
相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有等腰直角三角形，从中你能找到答案吗？
A
B
C
A
B
C
等腰直角三角形三边有什么特殊关系？
以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.即SA+SB=SC
两直角边的平方和等于斜边的平方
A、B、C的面积有什么关系？
A
B
C
A
B
C
A的面积(单位长度)
B的面积(单位长度)
C的面积(单位长度)
图2
图3
A、B、C面积关系
直角三角形三边关系
图2
图3
4
9
13
9
25
34
sA+sB=sC
两直角边的平方和
等于斜边的平方
是不是所有的直角三角形都有两直角边的平方和等于斜边的平方
a
b
c
如果直角三角形的两直角边长分
别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2.
通过探究我们得到这样的猜想
这个猜想能否证明呢?
探究活动
　　分成四人小组，每个小组课前准备好4个全等的直角三角形和以直角三角形各边为边长的3个正方形（如右图）.
　运用这些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形吗？试试看，你能拼几种.
图１
图３
图２
方法一：
而
所以
即
，
，
.
.
因为
，
方法二：
，
化简得：
方法三：
，
化简得：
A
B
C
D
c
b
a
a
+
b
2
2
c
2
用赵爽弦图证明勾股定理
=
b
a
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
①
81
144
x
y
z
②
③
625
576
144
169
c
a
b
1.
已知：如图
a＝3，
b＝4，求c
：
2.已知：如图
c＝10，a＝6，求b
3.已知：
如图
c＝13，a＝5，
求阴影部分面积
a
c
c
a
b
4.已知一个直角三角形两条边长分别为3和4，求第三边长
1、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为
(
)
A
B
C
A.50米
B.120米
C.100米
D.130米
130
120
?
A
千古第一定理
数与形的第一定理
导致第一次数学危机
数学由计算转变为证明
是第一个不定方程
毕
达
哥
拉
斯
定
理
勾股（商高）定理
小结
1、本节课学到了什么数学知识？
2、你了解了勾股定理的发现方法了吗？谈一谈你的感受。
3、你还有什么困惑？
作业
教材第28页习题17.1第1、2、3题。