2020-2021学年人教版九年级数学下册26.1 反比例函数同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版九年级数学下册26.1 反比例函数同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 16:05:18 | ||
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文档简介
反比例函数练习
一、选择题
点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
A.
B.
C.
D.
在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，且的图象大致是???
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系上，的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且轴，点，将以点B为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点D，则k的值为
A.
6
B.
C.
9
D.
如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为，点B在x轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的表达式为
A.
B.
C.
D.
如图，点A在双曲线的图象上，轴于点B，且的面积为2，则k的值为?
???
A.
4
B.
C.
2
D.
若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是
A.
B.
C.
D.
如下图，点A，P在函数的图象上，轴，则的面积为???
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
若点和点均在反比例函数的图象上，且，则?
???
A.
B.
C.
D.
m，n的大小无法确定
已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是?
A.
B.
C.
D.
如图，在平而直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是
A.
2
B.
3
C.
D.
5
如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为
A.
B.
C.
D.
反比例函数的图象位于
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
二、填空题
已知反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是______．
已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接OA，AB，且，则________．
已知，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，则正比例函数的解析式为______．
已知：点在直线上，也在双曲线上，则的值为______。
如果在反比例函数图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是________．
三、解答题
如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
求反比例函数的解析式；
若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．
如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象相交于，B两点．
求反比例函数的表达式；
将一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求b的值．
如图，直线与双曲线交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为．
求直线和双曲线的解析式；
求点C的坐标，并结合图象直接写出时x的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：将点代入，
，
，
点在函数图象上，
2.【答案】C
【解答】
解：函数与为常数，且，
当时，经过第一、二、四象限，经过第一、三象限，故选项A、B错误，
当时，经过第二、三、四象限，经过第二、四象限，故选项C正确，选项D错误，
3.【答案】B
【解析】解：如图，以点B为旋转中心顺时针方向旋转得到，点，轴，
，，
轴，
，
．
反比例函数图象恰好过点D，
，解得．
4.【答案】B
【解析】解：如图，过点C作轴于E，在正方形ABCD中，，，
，
，
，
点A的坐标为，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
点C的坐标为，
反比例函数的图象过点C，
，
反比例函数的表达式为．
5.【答案】B
【解析】解：轴，
，
，
．
6.【答案】C
【解析】解：点，，在反比例函数的图象上，
，，，
又，
．
7.【答案】A
【解析】解：点在函数的图象上，
，
设点，则，，
点也在函数的图象上，
，
的面积为；
8.【答案】D
【解答】
解：反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，
若A，B在x轴的同侧，，则，若A，B在x轴的异侧，，则，
不能判断m、n的大小，
9.【答案】D
10.【答案】B
【解析】解：过D、C分别作轴，轴，垂足分别为E、F，CF交反比例函数的图象于G，
把和分别代入得：和，
，，
，；
由ABCDA是正方形，易证≌≌，
，，
，，
把，代入得，，
把代入得，，即，
，即，
11.【答案】C
【解析】解：过点B作轴于点C，过点A作轴于点D，
，
，
，
，
又，
∽，
，
，
，
，
经过点B的反比例函数图象在第二象限，
故反比例函数解析式为：．
12.【答案】D
【解析】解：反比例函数，，
该函数图象在第四象限，
13.【答案】
【解析】解：反比例函数的图象有一支在第二象限，
，
解得．
14.【答案】6
【解答】
解：过点A作于点C，
，
，
点A在其图象上，
，
，
．
故答案为6．
15.【答案】
【解析】解：将点代入，
，
，
将点代入，
，
；
16.【答案】6
【解答】
解：点在直线上，
，
点在双曲线上，
，
．
故答案为：6．
17.【答案】
【解答】
解：反比例函数图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，
，解得．
故答案为：．
18.【答案】解：把点代入，得，
把代入反比例函数，
；
反比例函数的表达式为；
一次函数的图象与x轴交于点C，
，
设，
，
，
或，
的坐标为或．
19.【答案】解：一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象相交于，
，
，
反比例函数解析式为：；
一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位，
，
平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，
，
，
，
解得或1，
答：b的值为9或1．
20.【答案】解：将B的坐标代入，
得，
双曲线的解析式为，
点A的纵坐标为6，
的坐标为．
将、分别代入，
得，解得，
直线的解析式为；
令，则，
解得，
．
的坐标为，
当时x的取值范围是．
一、选择题
点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
A.
B.
C.
D.
在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，且的图象大致是???
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系上，的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且轴，点，将以点B为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点D，则k的值为
A.
6
B.
C.
9
D.
如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为，点B在x轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的表达式为
A.
B.
C.
D.
如图，点A在双曲线的图象上，轴于点B，且的面积为2，则k的值为?
???
A.
4
B.
C.
2
D.
若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是
A.
B.
C.
D.
如下图，点A，P在函数的图象上，轴，则的面积为???
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
若点和点均在反比例函数的图象上，且，则?
???
A.
B.
C.
D.
m，n的大小无法确定
已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是?
A.
B.
C.
D.
如图，在平而直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是
A.
2
B.
3
C.
D.
5
如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为
A.
B.
C.
D.
反比例函数的图象位于
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
二、填空题
已知反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是______．
已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接OA，AB，且，则________．
已知，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，则正比例函数的解析式为______．
已知：点在直线上，也在双曲线上，则的值为______。
如果在反比例函数图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是________．
三、解答题
如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
求反比例函数的解析式；
若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．
如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象相交于，B两点．
求反比例函数的表达式；
将一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求b的值．
如图，直线与双曲线交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为．
求直线和双曲线的解析式；
求点C的坐标，并结合图象直接写出时x的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：将点代入，
，
，
点在函数图象上，
2.【答案】C
【解答】
解：函数与为常数，且，
当时，经过第一、二、四象限，经过第一、三象限，故选项A、B错误，
当时，经过第二、三、四象限，经过第二、四象限，故选项C正确，选项D错误，
3.【答案】B
【解析】解：如图，以点B为旋转中心顺时针方向旋转得到，点，轴，
，，
轴，
，
．
反比例函数图象恰好过点D，
，解得．
4.【答案】B
【解析】解：如图，过点C作轴于E，在正方形ABCD中，，，
，
，
，
点A的坐标为，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
点C的坐标为，
反比例函数的图象过点C，
，
反比例函数的表达式为．
5.【答案】B
【解析】解：轴，
，
，
．
6.【答案】C
【解析】解：点，，在反比例函数的图象上，
，，，
又，
．
7.【答案】A
【解析】解：点在函数的图象上，
，
设点，则，，
点也在函数的图象上，
，
的面积为；
8.【答案】D
【解答】
解：反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，
若A，B在x轴的同侧，，则，若A，B在x轴的异侧，，则，
不能判断m、n的大小，
9.【答案】D
10.【答案】B
【解析】解：过D、C分别作轴，轴，垂足分别为E、F，CF交反比例函数的图象于G，
把和分别代入得：和，
，，
，；
由ABCDA是正方形，易证≌≌，
，，
，，
把，代入得，，
把代入得，，即，
，即，
11.【答案】C
【解析】解：过点B作轴于点C，过点A作轴于点D，
，
，
，
，
又，
∽，
，
，
，
，
经过点B的反比例函数图象在第二象限，
故反比例函数解析式为：．
12.【答案】D
【解析】解：反比例函数，，
该函数图象在第四象限，
13.【答案】
【解析】解：反比例函数的图象有一支在第二象限，
，
解得．
14.【答案】6
【解答】
解：过点A作于点C，
，
，
点A在其图象上，
，
，
．
故答案为6．
15.【答案】
【解析】解：将点代入，
，
，
将点代入，
，
；
16.【答案】6
【解答】
解：点在直线上，
，
点在双曲线上，
，
．
故答案为：6．
17.【答案】
【解答】
解：反比例函数图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，
，解得．
故答案为：．
18.【答案】解：把点代入，得，
把代入反比例函数，
；
反比例函数的表达式为；
一次函数的图象与x轴交于点C，
，
设，
，
，
或，
的坐标为或．
19.【答案】解：一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象相交于，
，
，
反比例函数解析式为：；
一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位，
，
平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，
，
，
，
解得或1，
答：b的值为9或1．
20.【答案】解：将B的坐标代入，
得，
双曲线的解析式为，
点A的纵坐标为6，
的坐标为．
将、分别代入，
得，解得，
直线的解析式为；
令，则，
解得，
．
的坐标为，
当时x的取值范围是．