(共21张PPT)
约分
复习:
你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
36和18???
15和21???
11和13
4和24??
?
20和28???
20和15
8
24
4
12
26
13
用分数表示阴影部分
你有什么发现？
8
24
4
12
26
13
=
=
=
8
24
4
12
26
13
=
=
=
8
24
4
12
26
13
=
=
8÷2
24÷2
4
12
=
=
4÷2
12÷2
2
6
=
=
2÷2
6÷2
1
3
这个过程就叫做约分。
约分！什么是约分呀？
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
8
24
4
12
26
13
=
=
=
8
24
4
12
26
13
=
=
8÷2
24÷2
4
12
=
=
4÷2
12÷2
2
6
=
=
2÷2
6÷2
1
3
还能再约分吗？
13
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
不能，它已经是最简分数了！
约分时要约到最简分数为止。
指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
24
把——化简。
30
思考：
1、化简指什么？
2、化简要运用什么性质？
3、化简到什么时候为止？
约分时也可以这样写:
24
30
24
30
12
15
5
4
=
4
5
5
4
=
4
5
或
约分的方法
一次约分法。
逐次约分法。
这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？
①逐次约分法：用分子和分母分次同时除以它们的公因数。
②一次约分法:分子和分母同时除以它们的最大公因数。
注意：如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
判断
（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）；
（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是
最简分数。
（ ）
（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分
数。（ ）
（4）最简分数的分子一定小于分母。（ ）
√
×
√
×
新知运用
判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10
15
=
2
3
20
24
=
5
6
=
6
12
12
24
4
5
=
4
5
(
)
(
)
(
)
√
(
)
√
×
×
错题医院
42
56
=
7
8
7
8
18
12
=
6
4
=
2
4
1
6
4
30
45
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
15
21
8
12
15
3
4
分苹果
1
3
4
16
1
4
3
18
8
24
5
20
5
30
6
24
6
18
4
24
1
6
12
36
12
36
小
结
什么叫约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做
约分。
什么叫最简分数？
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
思
考
题
把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得
，这个分数原来是多少？
2、填空
（1）一个分数约分后，分数的大小（
）；
（2）分数
的分子和分母的最大公因数是（
），
化成最简分数是（ ）；
（3）分母是10的最简真分数的和是（
）；
（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是
（
）；
不变
6
2(共19张PPT)
约分
兰阳第二小学
于沙沙
一、根据分数的基本性质填空：
16
（
）
4
（
）
1
——
=
——
=
——
=
——
=
——
32
16
（
）
4
（
）
（
）
2
10
（
）
20
——
=
——
=
——
=
——
=
——
9
3
（
）
24
（
）
复习:
8
8
2
2
6
15
16
30
二、求下面各组数的最大公因数:
15和5
7和20
28和42
5
1
复习:
14
28
的因数有：
42
的因数有：
所以28和42的公因数有：
1、2、4、7、14、28
1、2、3、6、7、14、21、42
1、2、7、14
复习:
3
4
75
100
=
75÷25
100÷25
=
3
4
75
100
=
3×25
4×25
=
根据分数的基本性质，分数的分子
和分母同时除以或乘以一个相同的
数（0除外），分数的大小不变。
1、下面的分数哪些是最简分数？
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
9
15
7
13
4
18
15
24
6
11
5
16
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
做一做
7
13
6
11
5
16
的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
3
4
公因数只有1的两个数，叫互质数。
例如：5和7是互质数，
8和9是互质数，
1和12是互质数。
判断
（4）约分就是把一个分数化成最简分数。
（5）约分是利用分数的基本性质，对分数的分子和分母的同时除以他们的公因数。
（1）一个分数的分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。
（2）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数肯定不是最简分数。
（3）一个分数的分子和分母都是偶数，这个分数肯定不是最简分数。
把
化成最简分数。
24
30
可以用分子和分母
的公因数（1除外）去除。
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的
最大公因数（1除外）去除。
24
30
24÷
30÷
=
=
4
5
6
6
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
24
30
24
30
12
15
5
4
=
4
5
5
4
=
4
5
或
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。
15
16
10
21
17
30
20
45
31
91
做一做
是
是
是
是
20
45
=
4
9
练
习
十
六
2、把下面各分数化为最简分数。
48
60
=
48○（
）
60○（
）
=
（
）
（
）
15
20
=
15○（
）
20○（
）
=
（
）
（
）
÷
12
4
5
÷
12
÷
5
3
4
÷
5
3、下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。
16
24
=
4
6
15
36
=
5
12
28
42
=
14
21
15
45
=
3
9
有一个分数，用2约分一次，用5约分一次，得到的结果是2/3。原数是多少？
拓展训练
约分的方法：
一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
小
结：(共14张PPT)
约
分
东胜五小
吴海龙
一、根据分数的基本性质填空：
12
（
）
3
——
=
——
=
——
16
8
（
）
（
）
2
10
——
=
——
=
——
9
3
（
）
复习:
6
4
6
15
二、什么叫公因数和最大公因数？
24
的因数有：
30
的因数有：
所以24和30的公因数有：
1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、5、6、10、15、30
1、2、3、6
复习:
找出24与30的公因数和最大公因数
短除法求28和42的最大公因数：
24
30
2
12
15
3
4
5
24和30的最大公因数是：
2×3=6
约
分
把
化成分子和分母比较小且分数
大小不变的分数
要求：独立完成，写出化分数的过程
公因数只有1的两个数，叫互质数。
例如：5和7是互质数，
8和9是互质数，等等。
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
16
36
8
18
4
9
4
9
=
或者
16
36
4
9
4
9
=
自学检测一：
什么样的分数叫最简分数？请举例说明。
4
8
14
28
3
2
带分数怎么约分？
1
2
1
2
=3
1
2
=2
1
2
带分数约分时，只需把它的分数部分约分，但约分后不能丢掉它的整数部分
1、下面的分数哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
15
16
10
21
17
30
20
45
31
91
4
18
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
做一做
6
11
12
48
9
15
1、（
）的分数叫做最简分数。
2、分母是12的最简分数有
36
12
分子和分母的最大公因数是（
）约分化成最简分数为（
）。
填空
3、
分子分母只有公因数1
12
4、一个分数约分后，分数的大小（
）；
不变
1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。（
）
2、两个数的最大公因数一定小于这两个数（
）。
3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（
）
4、约分时，每个分数都越约分越小。（
）
7
91
化成最简分数是
1
13
（
）
5、
判断
×
√
×
×
×
拓展.
分子减去9，分母如何变换，分数的大小不变？
12
16
小结：
16
（
）
2
——
=
——
=
——
24
6
（
）
完成上面的题，并说一说你能想到哪些相关的知识？
4
3
１、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
２、分子和分母只有公因数
1的分数叫做最简分数。
３、判断一个分数是否为最简分数的方法是：
看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。
４、化简最简分数的方法是：
分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。(共27张PPT)
约分
五年级数学
壮华学校
管小刚
复习:
你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9和18???
15和21???
7和9
4和24??
?
20和28???
11和13
8
24
4
12
26
13
用分数表示阴影部分
你有什么发现？
8
24
4
12
26
13
=
=
=
8
24
4
12
26
13
=
=
=
8
24
4
12
26
13
=
=
8÷2
24÷2
4
12
=
=
4÷2
12÷2
2
6
=
=
2÷2
6÷2
1
3
这个过程就叫做约分。
约分！什么是约分呀？
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
8
24
4
12
26
13
=
=
=
8
24
4
12
26
13
=
=
8÷2
24÷2
4
12
=
=
4÷2
12÷2
2
6
=
=
2÷2
6÷2
1
3
不能，它已经是最简分数了！
那么
还能再约分吗？
13
分子和分母只有公有的因数1的分数，叫做最简分数。
75
3
为什么刚才说
100
和
4
是一回事？
75
100
=
75÷25
100÷25
=
3
4
3
4
=
3×25
4×25
=
75
100
的分子和分母只有公因数1，
像这样的分数叫最简分数。
3
4
观察思考：
的分子和分母有什么关系？
指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
24
把——化简。
30
思考：
1、化简指什么？
2、化简要运用什么性质？
3、化简到什么时候为止？
可以用分子和分母
的公因数（1除外）去除。
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的
最大公因数（1除外）去除。
24
30
24÷
30÷
=
=
4
5
6
6
约分的方法
逐步约分法。
一步约分法。
如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
注意：
约分时也可以这样写:
24
30
24
30
12
15
5
4
=
4
5
5
4
=
4
5
或
判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10
15
=
2
3
20
24
=
5
6
=
6
12
12
24
2
3
=
4
5
(
)
(
)
(
)
√
(
)
√
×
×
错题医院
42
56
=
7
8
7
8
18
12
=
6
4
=
2
4
1
6
4
30
45
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
15
21
8
12
15
3
4
分苹果
1
3
4
16
1
4
3
18
8
24
5
20
5
30
6
24
6
18
4
24
1
6
12
36
12
36
猜灯谜,连谜底.
下面我们来玩一个游戏“教室大战”！
游戏规则：如果哪个同学的分数不是最简分数，我们就用黑板擦拍他！
小
结
什么叫约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做
约分。
什么叫最简分数？
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
作业
必做题：练习十六：2、3、4题
选做题：练习十六：
5、6、7、8题
思
考
题
把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得
，这个分数原来是多少？
