2020-2021学年七年级数学人教版下册 第6.3.2 实数的性质 课件（共49张）

(共49张PPT)
第六章
6.3.2
实数的性质
人教版数学七年级下册
1
知识点
实数的性质
思考
(1)
的相反数是______，－π的相反数是______，
0的相反数是______；
(2)
_______，
|－π|
=______，
|0|=
______.
π
0
π
0
合作探究
数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值
是它的相反数；0的绝对值是0.
即设a表示一个实数，
则
|a|=
a，当a>0时；
0，当a=0时；
－a，当a<0时；
新知小结
(1)分别写出
，
的相反数；
(2)指出
，
分别是什么数的相反数；
(3)求
的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是
，求这个数.
例3
合作探究
(1)因为
，
所以
的相反数分别为
；
(2)因为
，
所以
分别是
的相反数；
(3)因为
，
所以
；
(4)因为
，
所以绝对值为
的数是
或
.
解：
1
求下列各数的相反数与绝对值：
2.5，
，
，
，0.
2.5的相反数是－2.5，绝对值是2.5；
－
的相反数是
，绝对值是
；
－
的相反数是
，绝对值是
；
的相反数是
，绝对值是
；
0的相反数是0，绝对值是0.
解：
巩固新知
2
求下列各式中的实数x：
|x|＝
；
(2)
|x|＝0；
(3)
|x|＝
；
(4)
|x|＝π
.
(1)x＝±
；
(2)x＝0；
(3)x＝±
；
(4)x＝±π.
解：
3
－
是
的（　　）
A．相反数
B．倒数
C．平方根
D．绝对值
A
2
知识点
实数的大小比较
利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意
两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的
实数大．
合作探究
用“＜”连接下列各数：－
，
，－2
，2.5，0.
例5
导引：
比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小
一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数
在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边
的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.
解：
将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所
示．
由图可知，各数用“＜”可以连接成：－2
＜－
＜0＜
＜2.5.
根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，
并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示
的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大
小．
新知小结
【中考·泰安】下列四个数：－3，－
，－π，－1，其中最小的数是（　　）
A．－π
B．－3
C．－1
D．－
1
A
巩固新知
3
知识点
实数的运算
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运
算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混
合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先
算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按
照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
合作探究
2.
有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行
实数运算的过程中，要做到：
一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算
律或公式；
二“用”——运用运算律或公式；
三“查”——检查过程和结果是否正确．
知识点
3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，
结果要化为最简形式．
学法指南：实数的运算律
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
例6
(1)
(2)
解：
(加法结合律)
(分配律)
计算结果如果包含开方开不尽的数，要保留根号.
新知小结
计算(结果保留小数点后两位)：
(1)
；
(2)
.
例7
(1)
(2)
解：
合作探究
实数的运算顺序同有理数的运算顺序．实数运算
中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结
果所取的近似值要比结果要求的多一位小数．
新知小结
计算：
解：
巩固新知
1
知识小结
1.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意
义完全一样.
归纳新知
3.
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运
算性质同样适用.
2.
实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用
绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比
较和计算近似值比较等方法.
－a
它本身
相反数
0
课后练习
A
B
B
D
5
大于0
小于0
反而小
越大
B
　　　　
C　
正数和0
任意一个实数
　　　
C　
C　
A　
D　
2
032　
再见