2020-2021学年人教版数学七年级下册6.1平方根第二课时课件（17张）

人教版 数学 七年级 下册
6.1.2平方根—第二课时
6.1.2平方根---第二课时
教学目标
◆
◆
能正确区分平方根与算术平方根的意义；
理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；
◆
掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
复习导入
2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。
100；1； 36/121; 0; －0.0025; (-3)2 ; －25；
一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为：
读作：
a叫做
“根号a”,
被开方数。
新课导入
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3是前面学习过的9的算术平方根，
-3与9的算术平方根有什么关系？
由于 ，
所以这个数是3或-3.
新课导入
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
引出概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，
简记 是9的平方根．
例题讲解
例4　求下列各数的平方根：
　解：（1）因为 ，
　　　　所以100的平方根是 10 ．
即 ．
例题讲解
例4　求下列各数的平方根：
解：（2）因为 ，
　　　　所以 的平方根是 ．
即 ．
例题讲解
例4　求下列各数的平方根：
解：（3）因为 　 ，
　　　　所以0.25的平方根是 　 ．
即 　 ．
例题讲解
例4　求下列各数的平方根：
解：（4）因为　 ，
　　　　所以0的平方根是0．
即　 ．

归纳小结
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
负数没有平方根．
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
0的平方根就是0 ；
归纳小结
a的平方根表示为
x2 = a
例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为
读作：正、负根号a
表示a的算术平方根 (即正平方根）
表示a的算术平方根的相反数（即负平方根）
表示a的平方根
巩固练习
例5　说出下列各式的意义，并求它们的值：
解：（1）因为 ，所以 ；
（2）因为 ；所以
（3）因为 ；所以
总结
联系
区
别
算术平方根
平方根
正数a的算术平方根有一个
正数a的平方根有两个
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
符号不同
定义不同
用 表示
用 表示
1、平方根包括算术平方根，
2、0的平方根和算术平方根均为0.
3、只有非负数才有平方根和算术平方根
个数不同
布置作业
1.完成课本P45页练习1、2、3、4
2.完成练习册相应的习题
再见
亲爱的同学们，记得要预习哟！