2020-2021学年沪教版数学八下达标练习附答案21.1整式方程(Word版，附答案解析）

21.1整式方程
一、选择题
如果
是方程
的根，那么
的值是
A．
B．
C．
D．
下列等式变形中不正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
已知
是关于
的一元二次方程
的一个根，则
的值是
A．
B．
C．
D．无法确定
若一元二次方程式
的两根为
，，则
之值为何
A．
B．
C．
D．
某品牌服装原价
元，连续两次降价
后售价价为
元，下面所列方程中正确的是
A．
B．
C．
D．
将代数式
化成
的形式
A．
B．
C．
D．
二、填空题
已知关于
的方程
的一个根为
，则
，另一个根是
．
关于
的方程
，当
时为一元一次方程；当
时为一元二次方程．
一元二次方程
一根为
，则
．
问题
：设
，
是方程
的两个实数根，则
的值为
；
问题
：方程
的两个实数根分别为
，，则
．
某校
年捐款
万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到
年共捐款
万元，则该校捐款的平均年增长率是
．
三、解答题
解下列关于
的方程．
；
(2)
．
解下列方程：
；
．
解方程．
；
．
解下列方程：．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
【解析】将
代入方程
得
，
解得：．
2.
【答案】D
【解析】A．等式两边都加
，故A正确；
B．等式两边都乘以
，故B正确；
C．两边都除以
，故C正确；
D．
时，故D错误．
3.
【答案】B
4.
【答案】B
【解析】将两根
，
分别代入
的中计算得
，所以
．
5.
【答案】C
【解析】当商品第一次降价
时，其售价为
；
当商品第二次降价
后，其售价为
．
．
6.
【答案】C
【解析】根据配方法，若二次项系数为
，则需要配一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为
，则可先提取二次项系数，将其化为
后再计算．
．
二、填空题
7.
【答案】
；
【解析】根据题意，得
，即
，解得
；
由韦达定理，知
；
，解得
．
8.
【答案】
；
且
【解析】（）由于一元一次方程的定义可知：
且
，解得：；
（）由一元二次方程的定义可知：，解得
且
．
9.
【答案】
10.
【答案】
；
【解析】（）根据题意得
，，
，
又
是
的根，
，
，
．
（），
是方程
的两个实数根，
，，
又
，
．
11.
【答案】
【解析】设该校捐款平均年增长率是
．
则
．
整理得
．
解得
，（不合题意，舍去）．
答：该校捐款的平均年增长率是
．
三、解答题
12.
【答案】
(1)
去括号，得移项，得合并同类项，得当
时，方程
是一元一次方程，解得
；
当
时，方程
变成
，这时不论
取什么值，等式
都不成立，
因此方程无解．
所以，当
时，原方程的根是
；
当
时，原方程无解．
(2)
移项，得合并同类项，得因为
，所以
，
两边同除以
，得当
时，由方程
解得
；
当
时，方程
中
，这时方程没有实数根．
所以，当
时，原方程的根是
，；
当
时，原方程没有实数根．
13.
【答案】
(1)
方程左边因式分解，得得
原方程的根是
(2)
方程左边因式分解，得即解方程
得方程
没有实数根．
原方程的根是
14.
【答案】
(1)
原方程可化为所以用直接开平方法，得方程的根为
(2)
原方程可化为所以用直接开平方法，得原方程的根为
15.
【答案】观察方程的系数，可以发现系数有以下特点：
的系数与常数项相同，
的系数与
的系数相同，像这样的方程我们称为倒数方程．
由于
，方程两边同乘以
，得令
，则所以由
，得两边同时乘以
，得所以由
，得两边同时乘以
，得所以因此，原方程得根为