2020-2021学年沪教版八下数学22.1多边形达标练习(Word版，附答案解析）

22.1多边形
一、填空题
一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为
．
一个多边形的内角和是
，那么这个多边形边数是
．
五边形从一个顶点出发，能引出
条对角线，一共有
条对角线．
五边形共有
条对角线．
四边形任意相邻内角互补，那么四边形是
．
一个四边形的边长依次为
，，，，且满足
，则这个四边形为
．
一个多边形的内角和为
，则它的边数为
．
若平行四边形中有一个内角为
，则其余三个角的度数之比为：
．
如果平行四边形
的周长为
，且
，那么
，
，
．
二、解答题
画出图中多边形的所有对角线．
求出下列图中的
值．
已知一个多边形的每一个内角都是
，它是几边形？
如果一个多边形的每一个外角都等于
度，那么这个多边形的内角和是多少度？
在一个多边形中，它的内角中最多有几个是锐角？
如果八边形的每一个内角都相等，则它的一个内角等于多少度？
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的
倍还多
，求这个多边形的内角和．
正方形的对角线长为
，它的面积是多少？
已知一个多边形的内角和与一个外角的差为
，求这个多边形的边数和这个外角的度数．
已知一个多边形的每个内角都相等，且一个内角比一个外角大
，求这个多边形的边数．
答案
一、填空题
1.
【答案】四
2.
【答案】
【解析】设它的边数为
，根据题意，得
，所以
．
3.
【答案】
；
【解析】对于
边形从一个顶点出发可以引出
条对角线，共有
条对角线，然后根据公式代入进行计算即可得出答案．
4.
【答案】
【解析】
边形共有
条对角线，
五边形共有
，
答案为
．
5.
【答案】平行四边形
【解析】
四边形的任意两个相邻内角都互补，
四边形的对角相等，
四边形是平行四边形．
6.
【答案】平行四边形
【解析】
，
，
，
，，
，．
四边形是平行四边形．
7.
【答案】
【解析】设多边形的边数为
，
则有：，
解得：．
8.
【答案】
【解析】若平行四边形有一个内角为
，则这个四边形是矩形，其余三个角都是
，故其余三角之比为
．
9.
【答案】
；
；
【解析】
平行四边形
的周长为
，
，
，
，．
二、解答题
10.
【答案】分别将两个图形中的与每个顶点不相邻的顶点连接起来，如图：
11.
【答案】由四边形的内角和为
，
则有
，解得
；
由五边形内角和为
，
则有
，解得
．
12.
【答案】
多边形的每一个内角都等于
，
多边形的每一个外角都等于
，
边数
．
该图形为十八边形．
13.
【答案】
多边形每一个外角都等于
，
它的边数为：，
它的内角和：．
故这个多边形的内角和是：．
14.
【答案】
任意多边形的外角和是
，
在任意多边形的外角中，最多有
个钝角．
内角中，最多有
个锐角．
15.
【答案】
正八边形的外角和为
，
正八边形的每个外角的度数
，
正八边形的每个内角
．
16.
【答案】设多边形内角的相邻角为
，则内角等于
．
，．
每个内角都比相邻的外角的
倍还多
，即多边形的每个外角为
，
又
多边形的外角和为
，
多边形的外角个数
，
多边形的边数
，
多边形的内角和
．
17.
【答案】设正方形的边长是
，
则有
，．
面积为：．
故正方形面积为
．
18.
【答案】设这个内角度数为
．
根据题意，得
．
解得：，
由于
，即
，
解得：，
．
将
代入
中得：，
这个外角为
．
故多该多边形的边数是
，这个外角的度数为
．
19.
【答案】设内角是
，外角是
，
得到一个方程组解得：由任何多边形的外角是
，则多边形中外角的个数是所以这个多边形的边数是
．