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北师大版六年级数学下册第一单元同步练习 圆锥的体积
一、选一选。
1. 一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（ ）dm。
A、 B、2 C、6 D、18
2. 一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A、一 B、二 C、三 D、无数条
二、判断对错。
（ ）1. 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）2.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（ ）3. 把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、填空。
1. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
2. 一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。
四、求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、实际操作。
1. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
2. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
参考答案：
一、选一选。
1. C
2. A ；D
二、判断对错。
（√ ）1.
（√ ）2.
（× ）3.
三、填空。
1.228
2. 37.68
四、求下面图形的体积。（单位：厘米）
183.69立方厘米; 100.48立方厘米; 260立方厘米; 64立方厘米
五、实际操作。
1. 11吨.
2.4厘米.
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圆锥的体积
北师大版六年级数学下册第一单元课件
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米？
3、口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 =
②底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 =
③底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 =
它占了多大的空间呢？
它们都是圆锥体，简称圆锥。
顶点
底面
侧面
高
顶点
底面
侧面
高
底面
顶点
底面
侧面
高
圆锥底面是圆形
圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形。
侧面
底面
顶点
底面
侧面
高
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
O
r
h
高
顶点
底面
侧面
高
测
量
圆
锥
的
高
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么关系
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
等底等高
1
24
×底面积×高
V= s h
一、填空：
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
√
×
√
×
三、填表：
已 知 条 件 体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
37.68立方厘米
28.26立方厘米
6.28立方分米
在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
四、应用
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能
想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的
方法。
思考：
谈谈收获
通过今天的学习，你有什么收获？交流一下吧！你还有什么数学问题？相互探讨一下吧！登陆21世纪教育 助您教考全无忧
北师大版六年级数学下册第一单元教案 圆锥的体积
年级 学科 课题
六 数学 圆锥的体积
教学目标 1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。21世纪教育网21世纪教育网3.培养学生的合作意识和探究意识；使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。21世纪教育网21世纪教育网
重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
难点 探索圆锥体积方法和推导过程。21世纪教育网
教具 不同型号的等底等高的圆柱、圆锥容器若干套；水、沙、米、多媒体课件一套。21世纪教育网21世纪教育网
教学过程一、创设情境，导入新课1.故事情景，渗透转化。师：你知道《曹冲称象》的故事吗？（多媒体屏幕显示画面或让知道这个故事的学生讲，或教师讲。）师：这个故事中曹冲把大象转化成什么来称的？在数学中经常利用转化的方法来解决问题。2.圆锥实物，揭示课题。(1)教师出示一筒米(或沙)，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）这堆米的体积是多少呢？要求这堆米的体积，也就是求什么的体积？（板书课题：圆锥的体积）(2)怎样计算圆锥的体积呢？现在我们就来研究。二、自主探究。1．直观引入，直觉猜想。（1）教师出示圆柱形铅笔头①问？这是什么形状 把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形。②把铅笔削成圆锥形：师：请大家仔细看，老师把圆柱形铅笔削成什么形状？（2）引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？（教师鼓励学生大胆猜想）2．实验探索，发现规律。（1）为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体的容器。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？（学生得出：底面积相等，高也相等。）师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（2）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行）为什么？（因为圆锥体的体积小）（3）小组讨论：圆锥的体积与和它等底等高圆柱体积之间到底有什么联系呢？请四人小组讨论怎样找到它们的联系。（4）以组为单位做实验。（师要指导学生实验过程）（5）反馈：谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？通过实验你发现了什么？（小组选派代表发言，多找几个组汇报，教师板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一） （6）用字母表示公式：如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥的体积公式吗？（先独立写出，再指名说，师板书：V＝Sh） （7）强化圆锥的体积公式：是不是任何圆锥的体积都等于圆柱体积的三分之一？你认为应注意什么？（只有圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一）（8）应用公式：一个圆锥体的底面积是10平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少？ ①独立做。 ②反馈：指名说一说根据什么做的，结果是多少。（提醒学生正确使用体积单位）三、巩固应用，内化提高。 1. 求圆锥的体积： （1）底面半径是4厘米，高是5厘米。 （2）底面直径是12厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56分米，高是6分米。 ①独立做。 ②反馈：指名说一说根据什么做的，结果是多少。 2. 解决生活中的问题。（1）一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？（2）一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？（4）圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2：5，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？①独立做。 ②反馈：指名说一说解题思路。机动：见附件课件。四、回顾整理，反思提升。1.上了这些课，你有什么收获？ 2.用什么方法获取的？3.通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？五、课堂作业。1.填一填。（1）一个圆锥的底面积是2平方米，高是6米，它的体积是（ ）立方米。（2）一个圆柱体积是9立方分米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。（3）一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高3厘米它的体积是（ ）（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。削去的体积是圆柱的（ ）。圆柱比圆锥大（ ）倍。如果一个圆柱的体积是48立方分米，削去了（ ）立方分米。2.解决生活中的实际问题（1）一个圆锥形的煤堆，高4米，量得底面周长是25.12米，它的体积是多少立方米？（2）把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是3.14平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？（3）一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大20立方米，这个圆锥和圆柱的体积各是多少立方米？
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