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北师大版六年级数学下册第二单元教案 变化的量（表格式）
变化的量
年级 学科 课题
六 数学 变化的量
教学目标 1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。3. 尝试用自己的语言描述用表格、图像和关系式表达的两个变量之间的关系。为今后学习函数打下基础。21世纪教育网21世纪教育网
重点 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量
难点 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教具 小黑板或实物投影。21世纪教育网21世纪教育网
教学过程一、创设情境，生成问题。21世纪教育网21世纪教育网1．让学生说说生活中有哪些变化现象，学生可能会举很多的例子，如温度的变化、年龄的变化、体重的变化、季节的变化等。2．让学生用手势表示出自己从出生到现在身高的变化以及从出生到现在体重的变化。3．教师小结：像身高、体重、年龄这样在人长大过程中数值发生变化的量，我们称为“变化的量”。今天这节课，我们一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。二、探索交流，解决问题。（一）出示课本18页中小明的体重变化情况表。1．让学生观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后并回答下面的问题。（1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？2．小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。3．体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。4．教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。（二）出示课本18页第2题的图。 1．图中所反映的两个变化的量是哪两个？2．横轴表示什么？纵轴表示什么？3．同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。4．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？5．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？6．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？7．骆驼的体温有什么变化规律吗？以上问题尽量要让学生独立思考、解决，然后指生汇报（也可以问题提的大些，“观察表格，你们能获取哪些信息？” ）（三）出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。 1．你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。2．理解式子中量的变化。（1）如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？（2）如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？（3）如果蟋蟀叫了28次呢？（或某时的气温是８摄氏度，蟋蟀叫了多少次？）（4）你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？3．让学生举出生活中变化的例子。4．通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。三、巩固应用，内化提高。1．连一连，把相互变化的量连起来。路程 正方形周长边长 购卖数量总价 行驶时间2．说一说，一个量怎样随另一个量变化。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。（3）一个家庭的电费与用电量。（4）给病人输一瓶盐水，输液时间与盐水的体积。3．机动：见附件课件四、谈谈收获，反思提升。通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些数学问题？教师小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。五、作业。1．下表是笑笑打字时的字数变化情况。时间/分12345字数256072110150（1）什么量在发生变化，是怎样变化的？（2）打字的字数与时间两个量的变化有什么联系？2．下面的两种量存在怎样的变化关系。（1）买同一种水果，应付的价钱与购买的质量。（2）看完一本书需要的时间与每天看书的页数。（3）一天的气温与时间。（4）小明要做口算题，已做的题目和剩下的题目。
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北师大版六年级数学下册第二单元同步练习 变化的量
1. 连一连，把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长
边长 购卖数量
总价 行驶时间
2. 说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
参考答案：
1. 连一连，把相互变化的量连起来。 （略）
路程 正方形周长
边长 购卖数量
总价 行驶时间
2. 说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
买书的总价随着书的本数的变化而变大。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
长随着宽的变化而变化，长随着宽的增大而变小。
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变化的量
北师大版六年级数学下册第二单元课件
学习目标
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
工业说说生活中有哪些变化现象？如温度的变化、年龄的变化、体重的变化、季节的变化等。
用手势表示出自己从出生到现在身高的变化以及从出生到现在体重的变化
活动一：下表是小明的体重变化情况：
1. 上表中哪些量在发生变化？
2. 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
3. 体重一直会随年龄的增长而变化吗？
这说明了什么？
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系。
说一说
你还发现生活中有哪两个
量之间具有变化的关系？
它们之间是怎样变化的？
练一练
1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长
边长 购买数量
总价 行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
小结
1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
练习
1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t …
报酬m(元)
学数学可是为了用数学哦！
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？
（3）求当x =20时的V的值，并说明它的实际意义。
0
50
100
150
200
250
300
5
10
15
20
25
30
35
库容V（万立方米）
平均水深x（米）
（2）当平均水深取5米到25米
之间的一个确定的值时，
相应的库容v确定吗？
3、某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时）
的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
其中温度T随时间t的变化而变化。
4、小明到商店买练习簿，每本单价2元，
购买的总数x（本）与总金额y（元）的
关系式，可以表示为:
y =2x
其中y随x的变化而变化。
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量(吨) 3 5 9 7 6 4
水费(元) 9 15 27 21
居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下
面是她统计某单元6户人家的用水情况
从表中你发现了什么规律 你能根据这种规律帮张阿姨把表格填完整吗
用水量和水费是
两种相关联的量
18
12
路程(千米)
时间（时）
40
80
120
160
200
240
280
0.5
1
1.5
2
2.5
3.5
4.5
…
…
时间和路程是两种相关联的量
小明乘车旅行途中,根据汽车仪表盘记录下面数据:
你能根据这种规律把表格填完整吗 说出相关联的两种量和他们的变化情况。
3
360
尝试练习
2 、小明乘车旅行途中,根据汽车仪表盘记录下面数据:
路程(千米)
时间（时）
40
80
120
160
200
240
280
360
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4.5
…
…
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量(吨) 3 5 9 7 6 4
水费(元) 9 15 27 21 18 12
1、居委会负责小区水费收缴工作下面是她统计某单元6户人家的用水情况
分小组交流说出分别有哪两种相关联的量，是怎样变化的。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …
路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
说出相关联的两种量及变化情况。
2.王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：
米数（米）
总价（元）
1
2
3
4
5
6
7
1.3
2.6
3.9
5.2
6.5
7.8
9.1
…
…
说出两种相关联的量，并说出他们的变化关系。
这节课你学会了什么？还有什么数学问题？
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北师大版六年级数学下册第二单元教案 变化的量第一课时
教学目标：
1.结合具体情境，使同学们体会生活中存在着大量互相依赖的变量；
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系；
3.使同学们理解什么是变化的量，通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3.师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）
二、观察表格，感知变量。
1.出示小明的体重变化情况表。
师：这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2.说一说。21世纪教育网：21世纪教育网
（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。
（2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。
3.师：通过你们举的例子，可以发现什么？
三、通过读图，感受变量。
1.师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3.读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？
（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
4.感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？21世纪教育网：21世纪教育网
（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？
四、建立模型，感悟变量。
1.出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2.你能用式子表示这个近似关系吗？
即气温h=t÷7+3。
3.理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了28次呢？
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？
4.举出而变化的例子。21世纪教育网：21世纪教育网
5.通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。
五、课堂巩固，加深理解。
1.连一连，把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长
边长 购卖数量
总价 行驶时间
2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
六、谈谈收获，总结提升。
今天大家有什么收获？还有什么数学问题？与大家交流下吧！
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