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北师大版六年级数学下册第二单元同步练习 画一画
一 、判断下面的量是否成正比例关系？
1. 每行人数一定，总人数和行数。
2. 长方形的长一定，宽和面积。
3. 长方体的底面积一定，体积和高。
4. 分子一定，分母和分数值。
5. 一个自然数和它的倒数。
6. 正方形的边长与周长。
7. 圆的半径与周长。
8. 圆的面积与半径。
9. 什么样的两个量叫做成正比例的量？
二、乘船的人数与所付船费为：
（1）在坐标系上表示上表中的各数，横轴为人数。纵轴为船费。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
参考答案：
一 、判断下面的量是否成正比例关系？
1.是
2. 是
3. 是
4.否
5.否
6.是
7.是
8.否
9. 两个量的相对应的两个数的商一定，那么这两个量就成正比例。
二、乘船的人数与所付船费为：
（1）在坐标系上表示上表中的各数，横轴为人数。纵轴为船费。（略）
（2）说说哪个量没有变？ （每人的单价不变）
（3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船的人越多，船家的总收入就越大，乘船的人数和船的总收入成正比例）
（4）连接各点，你发现了什么？
各位在一条直线上。
人数/人 0 1 2 3 4 5 6 …
船费/元 0 2 4 6 8 10 12 …
人数/人 0 1 2 3 4 5 6 …
船费/元 0 2 4 6 8 10 12 …
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北师大版六年级数学下册第二单元教案 画一画
年级 学科 课题
六 数学 画一画
教学目标 1．在具体情景中，通过"画一画"的活动，初步认识正比例图像。2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。21世纪教育网21世纪教育网3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
重点 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解用图像认识正比例的关系。
难点 能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
教学过程一、创设情境，生成问题。21世纪教育网21世纪教育网出示教材课本第22页例题，让学生根据题目要求把表格填写完整。并引导学生提出问题。21世纪教育网21世纪教育网 （1）题中两种量是否成正比例 （2）观察表格中的数据，你发现了什么？ （3）能否用图像来表示这两种量的关系 （4）你准备怎么观察图，说出图中各点的含义。 （5）通过连点观察，你发现了什么？ （6）怎样利用图，根据表格中的一个数值在图上估计出它所对应的数值。二、探索交流，解决问题。 1．分4人小组研究讨论提出的问题，并完成上面的（1）、（2）、（3）的问题。 2．每组推选一名代表发言，其他小组同学可以相互补充。 3．通过讨论总结出： （1）用图的形式可以直观表示两个成正比例的量的变化关系。 （2）当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。 （3）利用图，可以进行一些估算，解决一些问题。 4．试一试。 （1）在下图中描点（图见课本P22），表示第20页两个表格中的数量关系。 （2）思考：连接各点，你发现了什么？ 三、巩固应用，内化提高。 1．圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？（见课本23页第1题表格） 教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 2．乘船的人数与所付船费为：（数据见课本23页第2题） （1）将书上的图补充完整。 （2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。） （3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。） （4）连接各点，你发现了什么？（所有的点都在一条直线上。） 3．回答下列问题：（课本23页第3题） （1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ （圆的周长与直径成正比例关系。） （2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。 ① 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。 ② 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（ ）。4．把下表填写完整。试着在上页第（1）题的图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？（表格见课本22页）（所有的点都在同一条直线上。）5．机动：见附件课件。四、谈谈收获，反思提升。这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？五、作业。1．小红用同样的速度看一本故事书，看的页数与时间的关系如下。时间/时12345······页数/页612182430······ （1）图中的点A表示时间为1天时，小红看 的页数为6页。请你试着描出其他各点。（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）小红看3时半时，看了多少页？看6时半呢？ 2．判断下面的量是否成正比例关系？为什么？（1）圆的面积和圆的半径的平方。（2）圆的面积和圆的周长的平方。（3）长方形的周长一定，长和宽。（4）一个自然数和它的倒数。（5）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价。（6）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数。（7）总路程一定，已行的路程与未行的路程。（8）分数值一定，分数的分子与分母
板书设计 画一画当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。乘船费用与人数成正比例圆的周长与直径成正比例
时间/时
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A
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北师大版六年级数学下册第二单元课件
画一画
1. 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学习目标
判断下面的量是否成正比例关系？
1．每行人数一定，总人数和行数。
2．长方形的长一定，宽和面积。
3．长方体的底面积一定，体积和高。
4．分子一定，分母和分数值。
5．长方形的周长一定，长和宽。
6．一个自然数和它的倒数。
7．正方形的边长与周长。
8．正方形的边长与面积。
9．圆的半径与周长。
10.圆的面积与半径。
11.什么样的两个量叫做成正比例的量？
给出一个数,求出它的5倍,并填写下表.
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍 0 5 10 15
20
25
30
35
40
45
50
根据表说出下图中各点的含义.
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
连接各点,你发现了什么
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
所描的点都在一条直线上.
一个数 2.5 10.5
这个数的5倍 35 55 60
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
利用上图把下表填完整.
12.5
7
52.5
11
12
14
70
时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
0
90
180
270
360
450
540
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
路程/千米
630
720
在下图中描点表示表中的数量关系.
连接各点你发现了什么
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
在下图中描点表示表中的数量关系.
连接各点你发现了什么
0
10
20
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/千克
钱数/元
所描的点都在一条直线上.
努力吧！
圆的面积和半径成正比例关系吗 为什么
113.04
78.5
50.24
28.26
12.56
3.14
圆的面积/m
6
5
4
3
2
1
圆的半径/m
2
乘船的人数与所付船费为:
人数/人 0 1 2 3 4 5 6
船费/元 0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
5
6
7
人数/人
船费/元
根据上表完成下图:
(1)说一说哪个量没有变
(2)乘船船费与人数有什么关系
(3)连接各点,你发现了什么
(1)圆的周长与直径成正比例吗 为什么
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算 (∏取3.14)
①直径为5厘米的圆的周长约为( )厘米,计算结果为( )厘米.
②直径为15厘米的圆的周长约为( )厘米,计算结果为( )厘米.
把下表填写完整.
2
0
这个数的2倍
……
7
6
5
4
3
2
1
0
一个数
……
在图中描点表示上表中的数量关系,并连接各点,你发现了什么
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
5
6
7
一个数
谈谈收获
通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么数学问题？交流一下吧！
