21.3 无理方程课时训练(含答案)

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第二十一章第三节无理方程课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列所给出的方程中，无理方程是（　　）
A． B． C． D．
3．下列关于的方程中，有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程中有实数解的是（　　）
A．x2+3x+4＝0 B．+1＝0 C．＝ D．＝﹣x
5．下列方程中，有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个方程中，有一个根是的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列方程中，有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
8．如果方程有两个不同的实数解，那么p的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如果一个数与3的差的算术平方根比这个数的一半小1，则这个数是( )
A．0 B．4 C．-4 D．不存在
10．如果，且，则的值可能是（ ）
A．- B．1 C． D．以上都无可能
二、填空题
11．方程的解为：__．
12．方程的根是____．
13．方程的根是_______．
14．若方程有实数解，那么的范围为______
15．已知方程组，则____________．
16．方程＝0的根为______．
三、解答题
17．解方程：．
18．解方程：
19．规定：[m]为不大于m的最大整数；
（1）填空：[3.2]＝　 　，[﹣4.8]＝　 　；
（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且﹣2≤[a]≤4，则a的取值范围　 　；
（3）如图：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，动点D在数轴上表示的数为t，设AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范围．
20．已知实数满足，求的值．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．D．
5．C
6．B
7．A
8．D
9．B
10．B
11．．
12．．
13．
14．
15．3
16．x＝4
17．
解：设，则有
原方程可化为：
解得：y1＝－5，y2＝1，
当y＝－5时，，此方程无解，舍去；
当y＝1时，，则x2+2x＝1，
解得，；
经检验，原方程的解为，．
18．，
解：设，则a≥0，
∴，
∴原方程可化为：，
即，
解得：，（舍），
∴，
解得：，．
19．（1）3，-5；（2）﹣2≤a＜5；（3）﹣≤t＜﹣或＜t≤．
解：（1）[3.2]＝3，[﹣4.8]＝﹣5．
故答案为3，﹣5．
（2）∵﹣2≤[a]≤4
∴﹣2≤a＜5．
（3）如图，当点D在点B的右边时，
∵6≤[n]≤7，
∴6≤n＜8，
当n＝8时，﹣（t﹣1）＝8，
解得t＝，
当n＝6时，﹣（t﹣1）＝8，
解得t＝，
观察图象可知，＜t≤．
当点D在点B的左边时，同法可得﹣≤t＜﹣，
综上所述，满足条件的t的值为﹣≤t＜﹣或＜t≤．
20．4035
由题意知，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：4035．
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