20.1 一次函数的概念课时训练(含答案)

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第一节一次函数的概念课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当时，函数的值等于（ ）
A． B．0 C．1 D．7
2．若一个正比例函数的图象经过A （1，－2），B（2，b－1）两点， 则b的值为（ ）
A．－3 B．0 C．3 D．4
3．如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C．不能确定 D．一切实数
4．如图，已知点轴交直线于点，则的长为（　　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
5．若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数，且a使得一次函数图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．若点在一次函数的图象上，则的值（ ）
A． B．3 C． D．2
7．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若是一次函数，则a的值是（ ）
A．－2 B．2 C．±2 D．±
9．下列函数（1）y=πx； (2)y=2x-1；(3)y= ；(4)y=2-1-3x中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．下列语句中，y与x是一次函数关系的有（ ）个
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系
（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这个棵树的高度为y厘米，y与x的关系；
（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买大米x千克大米时，花费y元，y与x的关系．
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．函数，则当自变量时，____．
12．一次函数的图象经过点，则______________．
13．函数是一次函数，则______．
14．当_________时，函数是正比例函数．
15．已知点在一次函数的图像上，则的值是______．
16．已知与成正比例，且当时，，则关于的函数解析式是____
三、解答题
17．已知函数与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．
（1）求关于的函数解析式；
（2）求当时的函数值．
18．已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式．
19．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数．
（1）在时速为80千米的匀速运动中，路程y（千米）与时间x（时）之间的关系；
（2）汽车从A站驶出，先走了4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了x小时，那么汽车离开A站的路程y（千米）与时间x（时）之间的关系；
（3）某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李质量x（千克）（x＞20）之间的关系．
20．已知函数是一次函数，求k和b的取值范围．

参考答案
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．B．
7．C．
8．A
9．B
10．C
11．
12．3
13．-3
14．-1
15．6
16．y=2x-2．
17．（1）；（2）
解：（1）与成正比例，
设，
与成反比例，
设，
，
，
当时，；当时，．
，
解得，
；
（2）当时，
．
18．
【详解】
设=，=（x+2），
∵，
∴y=+（x+2），
由时，；时，，得
，解得，
∴y关于x的函数解析式是．
19．（1）y＝80x，是一次函数；（2）y＝40x+4，是一次函数；（3）y＝1.5（x﹣20），是一次函数
解：（1）由题可得，y＝80x，是一次函数；
（2）由题可得，y＝40x+4，是一次函数；
（3）由题可得，y＝1.5（x﹣20），是一次函数．
20．k＝﹣2，b是任意的常数
解：根据题意得：
∵是一次函数，
∵k2﹣3＝1，且k﹣2≠0，
∴k＝﹣2或k＝2（舍去）
∴k＝﹣2．
b是任意的常数．
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