2020-2021学年沪教版数学八下课时达标练习：23.4概率计算举例（Word版 含答案）

23.4概率计算举例
一、选择题
用
，，，，
这
个数字（数字可重复，如“”）组成
位数，这个
位数是奇数的概率为
A．
B．
C．
D．
下列说法正确的是
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行
C．彩票中奖机会是
，买
张一定会中奖
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占
，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为
的结论
在一个不透明的袋子中装有
个除颜色外完全相同的小球，其中白球
个，黄球
个，红球
个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是
A．
B．
C．
D．
在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为
，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是
A．口袋中装入
个小球，其中只有两个红球
B．装入
个红球，
个白球，
个黄球，
个蓝球，
个黑球
C．装入红球
个，白球
个，黑球
个
D．装入红球
个，白球
个，黑球
个，黄球
个
现有
，
两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字
，，，，，）．用小莉掷
立方体朝上的数字为
，小明掷
立方体朝上的数字为
来确定点
，那么它们各掷一次所确定的点
落在已知抛物线
上的概率为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字
，，，，，，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比
大，则甲胜；若朝上的数字比
小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
．
你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．所有可能得到的不同的积分别为
；数字之积为奇数的概率为
．
有大小、形状、颜色完全相同的
个乒乓球，每个球上分别标有数字
，，，，
中的一个，将这
个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是
．
在一个不透明的盒子中装有
个白球，
个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为
，则
．
一个口袋中有
个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出
个球，求出其中白球数与
的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程
次，得到的白球数与
的比值分别为
，，，，．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有
个黑球．
从
，，，，
这五个数中任取一个数，作为关于
的一元二次方程
中的
值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是
．
三、解答题
现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为
型，一人血型为
型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为
型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字
，，，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点
的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点
的纵坐标．
(1)
写出点
坐标的所有可能的结果；
(2)
求点
在直线
上的概率；
(3)
求点
的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
答案
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】列举出所有情况，看
位数是奇数的情况数占所有情况数的多少即可．
个位数是奇数的
位数是奇数，本题中个位数共有
种情况，有
个为奇数，所以概率为
．
2.
【答案】B
【解析】A．因为图钉钉尖与钉面重量不同，而硬币两面的重量相同，所以抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会不同，故A错误；
B．因为一个火车站一天通过的列车数量是有限的，所以为了了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行，故B正确；
C．彩票中奖的机会是
，买
张可能会中奖，也可能不中奖，故C错误；
D．调查的对象少，不能代表全体，故D错误．
3.
【答案】C
【解析】画树状图：
一共有
种情况，有
种情况两次都摸到红球，
两次都摸到红球的概率是
．
4.
【答案】D
【解析】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，所以D选项说法正确，故选D．
5.
【答案】C
【解析】A、摸到红球的概率为
；
B、摸到红球的概率为
；
C、摸到红球的概率为
；
D、摸到红球的概率为
．
故选C．
6.
【答案】B
【解析】共有
种情况，其中
，，
在双曲线
上，
概率是
．
二、填空题
7.
【答案】不公平
【解析】
掷得朝上的数字比
大可能性有：，，，
掷得朝上的数字比
大的概率为：，
朝上的数字比
小的可能性有：，，
掷得朝上的数字比
小的概率为：，
这个游戏对甲、乙双方不公平．
8.
【答案】
，，，，，，，，，，，，，，
；
【解析】本题考查的是列举法解决概率问题．
列举出所有情况，看数字之积为奇数的情况数占总情况数的多少即可．由图中可知，共有
种情况，所有可能得到的不同的积分别为
，，，，，，，，，，，，，，；积为奇数的情况数有
种，所以概率为
．
9.
【答案】
【解析】列表得：
一共有
种情况，这两个球上的数字之和为偶数的有
种情况，
这两个球上的数字之和为偶数的概率是
．
10.
【答案】
【解析】根据白球的概率公式列出关于
的方程
，解得
．
11.
【答案】
【解析】
，
口袋中球的总数为：，
口袋中共有黑球：（个）．
12.
【答案】
【解析】
，将
，，，，
分别代入得
，，，，，大于
的情况有三种，故概率为
．
三、解答题
13.
【答案】共有
种情况，两次都为
型的有
种情况，
概率是
．
14.
【答案】
(1)
点
坐标的所有可能的结果有九个：，，，，，，，，．
(2)
．
(3)
．