2020-2021学年沪教版数学八年级下册第21章代数方程单元试卷（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪教版数学八年级下册第21章代数方程单元试卷（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 18:07:10 | ||
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文档简介
第21章代数方程
一、选择题
下列方程中，是关于
的分式方程的是
A．
B．
C．
D．
方程
的解是
A．
B．
C．
D．无解
若两个分式
与
的和等于它们的积，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
下列各对未知数的值中，是方组组
的解的是
A．
B．
C．
D．
如果
是方程组
的一组解，那么这个方程组的另一组解是
A．
B．
C．
D．
下列判断错误的是
A．方程
没有负数根
B．方程
的解的个数为
C．方程
没有正数根
D．方程
的解为
，
如果
，，且
，则
的值可能是
A．
B．
C．
D．以上都无可能
二、填空题
若关于
的分式方程
无解，则
．
已知
是方程
一个根，求
的值
．
方程组
的解是
．
已知
是方程组
的一个解，那么这个方程组的另一个解是
．
已知方程
的两个解为
和
则
．
若方程
有实数根，则
的取值范围为
．
若关于
的方程
存在整数解，则正整数
的所有取值的和为
．
三、解答题
解下列方程：
(1)
．
(2)
．
若解分式方程
产生增根，则
的值是多少？
已知
是非零整数，且满足
解关于
的方程：．
已知直角三角形周长为
厘米，面积为
平方厘米，求它的各边长．
为何值时，方程组
只有唯一解？
A，B两码头相距
千米，一轮船从A码头顺水航行到B码头后，立即逆水航行返回到A码头，共用了
小时；已知水流速度为
千米/时，求轮船在静水中的速度．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
【解析】根据分式方程的定义得：
是分式方程．
2.
【答案】D
【解析】去分母得，，
解得，，
经检验，
是分式方程的增根，
所以，原方程无解．
3.
【答案】A
【解析】依题意，有
，
方程两边同乘以
，
得
，
整理，得
，
解得
或
．
经检验：
是原方程的解．
4.
【答案】A
【解析】把四个选项的答案分别代入方程组，发现只有A中的答案适合两个方程．
5.
【答案】A
【解析】将
代入方程组
中得：
解得：
则方程组变形为：
由
得：，
将
代入方程
中可得：，
解得
或
，
将
代入
中可得：，
方程的另一组解为：
6.
【答案】D
【解析】A．因为
，
所以
，
解得
，，
经检验，
是增根，
所以原方程的解为：．
故选项A判断正确．
B．方程
两边同时平方得，
，
所以
，
所以
，
解得
，，，
经检验，
是增根，
所以
，
是原方程的解，
故B判断正确；
C．方程
两边同时平方得，，
解得
或
，
经检验，
是增根，
所以原方程的解为：，
故选项C判断正确．
D．根据题意得，
解得
，
故选项D判断错误．
7.
【答案】B
【解析】将方程
两边同时平方，并整理得，（其中
），
即
，
解得，，或
，
当
时，，
，
，不符合要求，
当
时，，符合要求．
，故选B．
二、填空题
8.
【答案】
【解析】两边同时乘以
去分母解得
，
方程无解，
说明有增根
，
，
解得
．
9.
【答案】
【解析】把
代入方程
，
得
，解得
．
10.
【答案】
【解析】
，
是一元二次方程
的两个根．
解
得，，．
方程组
的解是
11.
【答案】
【解析】将
代入原方程组求得
原方程组是
由
，得
把
代入
式，化简得
，
解之，得
，．
把
代入
，得
；
把
代入
，得
．
原方程组的解为：
12.
【答案】
【解析】将
和
代入
，
解得：
．
13.
【答案】
【解析】
，
，即
，
，
，
或
．
方程
有实数根，
，
．
14.
【答案】
【解析】原题可得：，
为正整数，
，
，
．
，
，
．
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，；
当
时，，不成立．
正整数
的所有取值的和为
．
三、解答题
15.
【答案】
(1)
方程两边同乘以
，得即所以检验：
时，，知
是原方程的解；
时，，知
是原方程的增根，
故原方程的根是
．
(2)
设
，
则原方程变形为整理后，得解得①当
时，，
解得
，，
②当
时，，
解得
，，
经检验：，，，
都是原方程的解．
16.
【答案】方程两边都乘以
得，，
若分式方程产生增根，则
，
解得
或
，
把
代入整式方程，得
，解得
；
把
代入整式方程，得
，解得
．
或
．
17.
【答案】解
得：解
得：则不等式组的解集是：
是非零整数，当
时，方程无解．
当
时，则方程是：设
，则原方程变形为：解得：解得：经检验
都是方程的解．
故方程的解是：，．
18.
【答案】设该直角三角形的两条直角边为
，，则斜边长为
．
根据题意得解得经检验，
都是方程的解．
斜边长为
．
答：该直角三角形的三边长分别是
，，．
19.
【答案】
由
得，
将
代入
得，．
要使原方程组有唯一解，只需要上式的
，
即
．
解得：，
所以当
时，方程组
只有唯一解．
20.
【答案】设轮船在静水中的速度为
千米/时，
根据题意，得方程的两边都乘以
，约去分母，整理得解这个方程，得经检验，，
都是原方程的根，但速度为负数不合题意，所以只取
．
答：轮船在静水中的速度为
千米/时．
一、选择题
下列方程中，是关于
的分式方程的是
A．
B．
C．
D．
方程
的解是
A．
B．
C．
D．无解
若两个分式
与
的和等于它们的积，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
下列各对未知数的值中，是方组组
的解的是
A．
B．
C．
D．
如果
是方程组
的一组解，那么这个方程组的另一组解是
A．
B．
C．
D．
下列判断错误的是
A．方程
没有负数根
B．方程
的解的个数为
C．方程
没有正数根
D．方程
的解为
，
如果
，，且
，则
的值可能是
A．
B．
C．
D．以上都无可能
二、填空题
若关于
的分式方程
无解，则
．
已知
是方程
一个根，求
的值
．
方程组
的解是
．
已知
是方程组
的一个解，那么这个方程组的另一个解是
．
已知方程
的两个解为
和
则
．
若方程
有实数根，则
的取值范围为
．
若关于
的方程
存在整数解，则正整数
的所有取值的和为
．
三、解答题
解下列方程：
(1)
．
(2)
．
若解分式方程
产生增根，则
的值是多少？
已知
是非零整数，且满足
解关于
的方程：．
已知直角三角形周长为
厘米，面积为
平方厘米，求它的各边长．
为何值时，方程组
只有唯一解？
A，B两码头相距
千米，一轮船从A码头顺水航行到B码头后，立即逆水航行返回到A码头，共用了
小时；已知水流速度为
千米/时，求轮船在静水中的速度．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
【解析】根据分式方程的定义得：
是分式方程．
2.
【答案】D
【解析】去分母得，，
解得，，
经检验，
是分式方程的增根，
所以，原方程无解．
3.
【答案】A
【解析】依题意，有
，
方程两边同乘以
，
得
，
整理，得
，
解得
或
．
经检验：
是原方程的解．
4.
【答案】A
【解析】把四个选项的答案分别代入方程组，发现只有A中的答案适合两个方程．
5.
【答案】A
【解析】将
代入方程组
中得：
解得：
则方程组变形为：
由
得：，
将
代入方程
中可得：，
解得
或
，
将
代入
中可得：，
方程的另一组解为：
6.
【答案】D
【解析】A．因为
，
所以
，
解得
，，
经检验，
是增根，
所以原方程的解为：．
故选项A判断正确．
B．方程
两边同时平方得，
，
所以
，
所以
，
解得
，，，
经检验，
是增根，
所以
，
是原方程的解，
故B判断正确；
C．方程
两边同时平方得，，
解得
或
，
经检验，
是增根，
所以原方程的解为：，
故选项C判断正确．
D．根据题意得，
解得
，
故选项D判断错误．
7.
【答案】B
【解析】将方程
两边同时平方，并整理得，（其中
），
即
，
解得，，或
，
当
时，，
，
，不符合要求，
当
时，，符合要求．
，故选B．
二、填空题
8.
【答案】
【解析】两边同时乘以
去分母解得
，
方程无解，
说明有增根
，
，
解得
．
9.
【答案】
【解析】把
代入方程
，
得
，解得
．
10.
【答案】
【解析】
，
是一元二次方程
的两个根．
解
得，，．
方程组
的解是
11.
【答案】
【解析】将
代入原方程组求得
原方程组是
由
，得
把
代入
式，化简得
，
解之，得
，．
把
代入
，得
；
把
代入
，得
．
原方程组的解为：
12.
【答案】
【解析】将
和
代入
，
解得：
．
13.
【答案】
【解析】
，
，即
，
，
，
或
．
方程
有实数根，
，
．
14.
【答案】
【解析】原题可得：，
为正整数，
，
，
．
，
，
．
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，；
当
时，，，不符合题意；
当
时，，，不符合题意；
当
时，；
当
时，，不成立．
正整数
的所有取值的和为
．
三、解答题
15.
【答案】
(1)
方程两边同乘以
，得即所以检验：
时，，知
是原方程的解；
时，，知
是原方程的增根，
故原方程的根是
．
(2)
设
，
则原方程变形为整理后，得解得①当
时，，
解得
，，
②当
时，，
解得
，，
经检验：，，，
都是原方程的解．
16.
【答案】方程两边都乘以
得，，
若分式方程产生增根，则
，
解得
或
，
把
代入整式方程，得
，解得
；
把
代入整式方程，得
，解得
．
或
．
17.
【答案】解
得：解
得：则不等式组的解集是：
是非零整数，当
时，方程无解．
当
时，则方程是：设
，则原方程变形为：解得：解得：经检验
都是方程的解．
故方程的解是：，．
18.
【答案】设该直角三角形的两条直角边为
，，则斜边长为
．
根据题意得解得经检验，
都是方程的解．
斜边长为
．
答：该直角三角形的三边长分别是
，，．
19.
【答案】
由
得，
将
代入
得，．
要使原方程组有唯一解，只需要上式的
，
即
．
解得：，
所以当
时，方程组
只有唯一解．
20.
【答案】设轮船在静水中的速度为
千米/时，
根据题意，得方程的两边都乘以
，约去分母，整理得解这个方程，得经检验，，
都是原方程的根，但速度为负数不合题意，所以只取
．
答：轮船在静水中的速度为
千米/时．