《角》教
案
一、教学目标：
1．能够辨认直角、锐角和钝角。
2．知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与角两条边的长短无关。
3．培养学生的观察能力、初步的动手能力及合作意识。
二、教学重、难点：
教学重点：辨认直角、锐角和钝角。
教学难点：知道角的大小只与它两边张开的程度有关，与角两条边的长短无关。
三、教学过程：
（一）复习引入
1、师：小朋友，在上学期时我们已经学习了“角”，那么你们对角有什么认识？谁来说一说？（角有一个顶点和两条直直的边、认识了直角）
2、出示角：这个角是不是我们认识的直角呢？我们可以用什么办法来验证它呢？谁来验证一下？说一说你验证的方法
3、电脑演示验证过程。
4、揭示课题：今天我们一起来继续学习有关角的知识。（板书：角）
（二）认识锐角和钝角
1、找生活中的角
师：角在我们的生活中处处可见，课前老师收集了很多生活中的角，你们想看一看吗？。
2、角的分类
师：这里有那么多不同的角，你们能按照一定的标准将它们分分类吗？（两人一组将角分类并说说分类的标准）学生上台演示分类的方法。（可能分两类，也可能分三类）
师：刚才小朋友以直角为标准将角分成了三类，这一类是我们认识的直角，这一类角都比直角要小，你们知道它们的名字吗？对，在数学上，我们把比直角小的角叫做锐角。这一类比直角大，象这样比直角大的角，在数学上把它们叫做钝角。板书：（直角、锐角、钝角）
师：锐角、直角、钝角是角家庭里的三兄弟，如果要给它们排排队，谁是老大，谁是老二，谁又是老三呢？为什么？将这三种角按照从大到小的顺序排列，应该怎么排？
（板书：钝角＞直角＞锐角）
3、巩固认识锐角和钝角
现在我们已经认识了直角钝角和锐角三兄弟，你们能将它们分清楚吗？
（1）用三角尺量一量下面的角,哪些是直角?哪些是锐角?哪些是钝角？你们能判断吗？
汇报交流反馈，讨论：你们是不是每个角都用三角尺去量呢？
为什么？
（有些角一看就知道它是什么角，就不需要用三角尺去量；有些我们分辨不清楚就需要用尺去量）
（2）两人合作，取出活动角，一个小朋友摆角，另一个小朋友说出角的名称，轮流摆和说，如果有不同意见可以用三角尺帮忙进行检验。
三、探究角的大小与边的长短的关系：
1、师：老师这儿也有一个活动角，我来摆角，请你们说出角的名称好吗？在老师摆的过程中请仔细观察，看看你会有什么新的发现？（从锐角慢慢的摆到直角再到钝角）
2、
仔细观察，你发现了什么？
（有无数个锐角和钝角，但直角只有一个；角的两条边张开得越大，角就越大。反过来，两条边张开得越小，这个角就越小。）
你们觉得角的大小和什么有关？（板书：角的大小与两条边张开得程度有关。）
3、出示：
（1）师：上面两个角，你认为哪个角大？（用手势表示）
（2）电脑演示：一样大
说明什么？（板书：角的大小与两条边的长短无关）
（3）验证：学生将活动角固定成一个角，然后用剪刀将角的两条边剪短一些，角的大小有没有发生变化？（没有发生变化）
小结：今天我们继续学习了有关角的知识，通过今天的学习，你有什么新的收获？
四、巩固练习，丰富感知
1、辨一辨
2、选一选
3、数一数
下图中有(
)个锐角，
(
)个钝角，
(
)个直角，一共有(
)个角。
五、评价总结
师：在我们的生活中有许许多多的角，你能找一找生活中的锐角和钝角吗？
2
1角的认识
教学目标：
1、在操作比较、合作交流中发现角的大小只与它两边开合的程度有关，与边的长度无关，并学会比较角的大小，初步积累几何学习的活动经验。
2、通过对角的大小的比较和分类，认识锐角和钝角，发现锐角、直角和钝角之间的大小关系，增加学习自信和自主探索能力。
教学重点：
能通过操作，比较两个角的大小，并能对角进行分类。
教学难点：
知道角的大小与它两边开合的程度有关。
教具：
透明纸片（给定直角+8个其他的角）、PPT
教学过程：
1、复习引入：
1、上学期我们已经学习过角和直角，生活中也存在各种角，你能在下面的图中发现角吗？
这里只需要学能能找出多少找多少，不需要找全，也不要求找到钝角。
找角时需要明确指出角是两条边和一个顶点，用一个弧表示。
2、关于角你知道什么？（如果有人找错，此步骤与第一部分合并。）
角是由一个顶点和两条直边组成的；角分成直角、锐角和钝角；直角是直角三角形上的角。
3、我们只学习过直角，还没有学习过锐角和钝角，能说说你对它们有哪些了解吗？
那么到底什么样的角更大，什么样的角更小呢？这节课我们继续来研究角。
4、出示课题：角
2、探究角的大小：
1、请大家尝试比较这些角，选出你们认为最大的角。
2、我看到大部分的小朋友选择的是这三个角：2或7号角（边长长的锐角）、1号角（直角）和8或9号角（非最大钝角）。
3、拿出2或7号角和8或9号角，选择前者的小朋友请举手，那么选择后者的有哪些？
4、这两个角到底哪一个更大呢？说说你的理由。谁能试试说服我？
（让学生在实物投影上：边操作，边表达）
边长长的锐角：边长更长，所以角更大；
钝角：开口更大，所以角更大。
那么我想请问，比较角的大小究竟比的是哪一个部分？
请小朋友上来指一指：角是由一个顶点和两条直边组成的，表示成一个弧。角的大小就是弧的大小。
教师表达：比较角的大小，比的是两条边所夹的部分
操作：先让顶点重合，再将一条边重合，观察两条边中间的弧度，用笔标识出来。
5、你们来观察一下，到底是哪个角更大？我们再来举手投一次票。
6、那么是不是边的长度在影响角的大小呢？
不是
（教师可以用笔延长边的长度，发现开合度不变）
7、所以到底是什么在影响角的大小？
两边开合的程度
怎么影响呢？
开合程度越大，角越大；开合程度越小，角越小。
我们知道了角的大小与边的长短无关，与两条边开合的程度有关，就请同学们打开你们的双手，把你们的手当做两条边，和我一起，让角变大；让角变小。
8、有谁愿意来比较一下1号角和8/9号角谁更大？
我们发现在比角的大小的时候一定要让顶点和其中的一条边重合，不然会比错。
9、我们学会用顶点对齐，一条边重合的方法比较角的大小，（边讲边演示）那么，这个8号角是不是所有角中最大的呢？请用刚才的比较方法，再试一试，找一找在所有的角中到底哪个角是最大的角。
10、请几组小朋友进行比较。
发现最大的角6号角。
三、分类命名，认识锐角和钝角：
1、认识钝角和锐角：
（1）学会了比较角的大小，如果请你们给这些角分分类，你可以怎么分？分类的依据是什么？
比直角大，比直角小和直角；
学生分类，同时表达出角的名称。
（2）通过我们的观察比较，你认为直角、锐角、钝角的大小关系是怎么样的？
锐角
<
直角
<
钝角
（3）同桌交流：选择其中的一个角跟同桌说一说你是怎么比较的，它是什么角。
请3~4个小朋友交流一下
四、巩固与提高：
1、我们学习了锐角、钝角和直角，现在我们再来找一找，你现在能找到哪些角？并说一说它们是什么角？（如果掌握的好，可以改成寻找指定条件的角。）
2、书上练习
3、在一根红色小棒上，再填上一根绿色的小棒，你能创造出怎样的角？
（作为机动练习，学生可以做出一个锐角、钝角、直角，也可以相交成两个角：一个锐角一个钝角，或两个直角）也可以相交成四个角：两个锐角两个钝角，或四个直角
如图：
五、板书设计：
角
角：由1个顶点和2条直边组成
分类：
钝角
>
直角
>
锐角
边的长度不影响角的大小
两边开合的程度影响角的大小角
教学目标：
1、能辨认直角、锐角和钝角，知道角的大小只与它两边叉开的程度有关，而与所画出的边的长短无关。
2、创设合作交流的氛围，引导学生通过观察、操作、分类、比较等数学教学活动，探究知识，培养学生的观察、实践、分析等能力。
3、通过实践，提高与他人合作和交流的能力，使学生获得成功的体验，建立自信心，感受数学价值。
教学重点：
建立锐角和钝角的概念，能正确辨认出直角、锐角和钝角。
教学难点：
体验理解角的大小与两条边叉开的程度有关，与边的长短无关。
教学过程：
1、
情景引入，感知各种角
1、
出示角
师：这个图形叫什么？角的各部分名称是什么？
2、
出示判断
师：这些
图形中，哪些是角？请用手势表示。这些角中有个非常特殊的角，知道是哪一个吗？
3、
揭题
师：这是我们已经知道的角的知识，今天我们继续来学习有关角的数学知识，去看看角的世界里还有什么秘密等着我们去发现。
板书：角
4、
出示情境图
师：角娃娃们很高兴你们还认识他们，它们带大家去玩滑滑梯，你们看，滑滑梯中就有各种各样的角。小丁丁很聪明，找到了一个。你们能找出其他角吗？
师：请同学上来指一指，滑滑梯中哪些地方有角？
5、
找一找图片中的角
2、
合作交流，探究新知
（1）
分类
1、隐去主题图，出现7个角
师：其实滑滑梯中还有很多角，朱老师将其中的7个角编上号，请你们四人一组将这些角分分类。
2、动手操作：分一分
提出同桌合作分类的几点要求：
同桌合作，想一想，这些角可以怎样分类？。
②同桌说说为什么这样分？
3、同桌汇报分类的方法
师：请小朋友们说说，你们分了几类？为什么这么分？
可能出现
（1）分二类：直角为一类，不是直角的为一类
（2）分三类：直角为一类，比直角小为一类，比直角大为一类。
（二）认识锐角、钝角
1、介绍锐角、钝角
师：哦，那你就是把刚才
的不是直角的那类分得更细了，你是怎样分的？
师：（ppt展现分类结果）中间这类是直角，我们来验证一下，那像这些比直角小的角称为锐角。
师：像这些他们比直角大，我们把他们叫做什么？谁来说说？钝角
2、填一填
师：我们认识了锐角、直角、钝角，那我们自己来填一填，将分类序号填写到锐角、直角、钝角的横线上。
生独立练习，并交流汇报。汇报中，在黑板上贴上角的图片，并且板书。
3、给直角、锐角、钝角排队
师：我们会辨别了锐角、直角、钝角，那如果让你给直角、锐角、钝角根据大小关系排排队的话，你觉得该怎么排呢？
锐角<直角<钝角
或者
钝角﹥直角﹥锐角
4、练一练
1)
①锐角
②钝角
③直角
2)
①锐角
②钝角
③直角
3)
①锐角
②钝角
③直角
4)
直角比钝角（
）
大
②小
③一样大
5）
锐角比钝角（
）
①大
②小
③一样大
（三）探究角的大小与边的长短无关
1、红、蓝角之争
师：小兔欢欢他们在玩游戏，他们在做比角的游戏，你们看！
（1）媒体演示：红角和蓝角（第一组）
小兔欢欢：红角大。熊猫乐乐：蓝角大！
师：你们观察一下，红角和蓝角有什么不同吗？（边的长短不同）
猜测：谁说的对？该怎么比较？(媒体演示)
第二组（红角、蓝角）
师：现在你看看哪个角大？我们一起来比比看，哦，原来是红角大。
（2）小结：所以我们说角的大小和什么无关呢？（角的大小和所画出的边的长短无关）
2、变角游戏
师：那角的大小和什么有关呢？接下来我们也一起来观察一个变角游戏。
（1）演示锐角、钝角变大的过程。
师：朱老师做了一个变角的游戏。你们看，这是一个。。。。。。（锐角）
师：现在我把角的两条边叉开得大一些，这个角是。。。。。。（锐角）······
师：这些角什么变了？（大小变了）怎么会变的？（角叉开的大小变了）
（2）小结：在这个变角游戏中，你发现了什么？角的大小和什么有关？（角的大小和角两边叉开的程度有关，两条边叉开得越大，角就越大。）
3、
巩固拓展，提高能力
师：今天课上大家的学习探究精神值得表扬，所以朱老师考考大家。
1、
填空题
三角尺中有（
）个直角、（
）个锐角、（
）个钝角
2、
红领巾上有2个（
）角和1个（
）角
3、看一看；
①
②
③
①在（
）时，分针和时针形成了（
）角
②在（
）时，分针和时针形成了（
）角
③在（
）时，分针和时针形成了（
）角。
3、数一数
有（
）个直角
有（
）个锐角
有（
）个钝角
一共有（
）个角
师：我们在数的时候一定要有序地去思考，这样才能不遗漏，不重复。
4、
总结评价
1、师：今天我们学了那么多有关角的知识，你都有哪些收获?
2、想一想（机动）
找一找我们生活中的角。
5/3
3角
教学内容：上海市九年义务教育课本数学二年级第二学期P51-52。
教学目标：
1、在认识三角尺上直角的基础上建立锐角、钝角和直角的概念并会用直角三角尺来判断。知道角的大小只与它两条边张开的大小有关?。
2、学生经历观察、操作、分类、比较等数学活动，学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力得到提高，在进一步建立空间观念的过程中，丰富的形象思维。
3、
通过实践活动，学生获得成功的体验，建立自信心；通过生活情境的创设，感受生活中处处有数学。
教学重点：1、建立锐角、钝角和直角的概念，并能辨认直角、锐角、钝角。
2、理解角的大小只与它开口的大小有关，和边的长短无关。
教学难点：理解角的大小只与它开开的大小有关，和边的长短无关。
教学准备：课件、三角板等。
教学过程：
一、情景引入
1、（出示滑滑梯图）这个游戏你们都玩过吗？在图片上能看到像角一样的图案吗？
2、把这些角画下来成为平面图形角。
今天我们继续来学习关于角的知识
揭题课题：角
3、请大家回忆一下什么叫做角？
4、复习直角
我们还学习了特殊的角，你知道是什么角？（板书：直角）
（1）我们的三角尺中有没有直角？你能找出来吗？你是怎样找的？
①两把三角尺中相等的角就是直角。
②每把三角尺中最大的角就是直角。
③三角尺最长的边所对的角是直角。
（2）要知道一个角是不是直角，有什么办法呢？
演示如何判断直角
二、探究新知
（一）探究锐角和钝角的概念，并了解钝角、直角、锐角的关系
1、找一找直角（在括号里打“√”）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
交流反馈（①③是直角）
师：剩下的角你能给它们分分类吗？
2、介绍锐角和钝角
师生小结：以直角为标准，这一类比直角小的角叫做锐角，这一类比直角大的角叫做钝角。
3、大家已经认识了什么是锐角、什么是钝角，下面我们比一比他们的大小。
说一说直角，锐角，钝角大小之间的关系
锐角
<
直角
<
钝角
小结：因为锐角比直角小，而钝角比直角大。在这三种角中，锐角最小，而钝角最大。
3、巩固练习
1、下列各角分别是什么角。
2、判断
（1）直角一定比锐角要大
（
）
（2）两个锐角合在一起的角一定是一个钝角。
（
）
师生小结：两个锐角合在一起的角可能是锐角，也有可能是直角，也可能是钝角。
3、
出示判断题：
一个角的边画的越长，它的角就越大。（
）
交流反馈，多媒体演示：
角的两边张开的越大，角越大。
角的两边张开的越小，角越小。
小结：一个角的大小和它的边无关，只与两条边张开的大小有关。
板书：角的大小只与它开口的大小有关，和边的长短无关
根据上面的知识，下面让我们玩一个小游戏：把我们的双手看做角的两条边，慢慢张开两只手，角慢慢变大了。慢慢并拢两只手，角慢慢变小了。
四、全课总结：通过今天的学习，你学到了什么？
五、拓展：
思考：3:00时钟面上时针和分针形成_________角。
9:00呢？
难道只有3时和9时时时针和分针会形成直角吗？
课后探索：时针走一大格，分针走一圈，在一小时内，时针和分针形成直角的可能性有几次？
板书设计：
角
比直角小
比直角大
锐角
<
直角
<
钝角
角的大小只与它开口的大小有关，和边的长短无关
