五年级数学下册教案-6 圆周率和圆的周长公式-苏教版

苏教版《圆的周长》教学设计

【教学内容】
　　《义务教育课程标准试验教科书. 数学》(苏教版)六年制五年级下册第六单元圆的周长，周长计算公式。
[教材分析]
　　这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。
【教学目标】
　　1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
　　2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
　　3、对学生进行爱国主义教育。
【教学重点】
　　圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
[教学难点]
　　圆周长公式的推导过程。
【教学准备]】
　　多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
【教学过程】
情境创设，生成问题
谈话引入:动画演示乌龟绕圆跑一圈，兔子绕正方形跑一圈比
问：谁跑的路程长呢？
预设（一）兔子跑的路程长。
预设（二）乌龟跑的路程长。
通过小组讨论和老师的引导，揭示兔子绕圆跑了一圈就是求圆的周长，引出新课，板书课题：圆的周长
探索交流，解决问题
（一）观察猜想
1、问：正方形的周长和边长有关系，那么圆的周长和什么有关系？
生：圆的周长和圆的直径（半径）有关。
2、正方形的周长是边长的四倍，那么圆的周长可能是直径的几倍呢？
仔细观察：
老师在正方形内画一个最大的圆，正方形的周长死圆直径的几倍？
生：4倍。
老师又在圆内画一个正六边形，正六边形的周长是圆直径的几倍？
生：3倍。
如果把正方形、圆和正六边形的周长从大到小的顺序怎样排列？
生：正方形的周长＞圆的周长＞正六边形的周长
4、大胆猜想：
圆的周长可能是直径的几倍？
生：小组讨论后得出：在3倍-----4倍之间。
（二）实验验证
1、探索学习。
　　(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
　　(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
　　预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
预设二：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
曲线不便于直接测，同学们巧妙的想到了曲线的长度转换，为了测量直线的长度，这种方法数学家们把它叫做“化曲为直”
设计意图：引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。
2、动手实践。
　　(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
　　(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?
　　 得出：任何一个圆的周长除以直径的商都在3---4之间，我们的猜想是正确的。
(3)介绍圆周率，及介绍祖冲之。
　　∏=3.1415926535…… 是一个无限不循环小数。
3、得出计算公式。
圆的周长总是直径的3倍多一点。
　　圆的周长=圆周率×直径
　　C = ∏d或 C = 2∏r
设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。
4、首尾呼应
让学生利用公式算出兔子跑的路程（就是求出圆的周长），得出结论：乌龟跑的路程长，这一次乌龟又战胜了兔子。
三、巩固应用，内化提高
课件出示一个房间的动画图，让学生找出其中的圆，相机出示有关圆的周长的实际问题。
一张圆桌面的直径是1米，求它的周长是多少米？
花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？
花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？
钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
设计意图：引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，巩固对公式的理解的能力。
回顾整理，反思提升
1、今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）除以（ ）的商，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
2、我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
3、同学们：
“圆”在我们国家有着美好的寓意，“团团圆圆”“花好月圆”“功德圆满”........无不向我们憧憬着美好生活，希望同学们今后努力学习，圆自己一个美好的梦想。