第七章 一元一次不等式和不等式组单元测试卷（含答案）

1214120011049000第七章一元一次不等式与不等式组单元测试卷
一 选择题
1．(2019·合肥蜀山区校级期中)若关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是( )
A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1
2．(2020·蚌埠期末)如果a＞b，那么下列各式一定正确的是( )
A．－2a＜－2b B．a－1＜b－1
C．如果c≠0，那么＜ D．a2＞b2
3．(2019·白银)不等式2x＋9≥3(x＋2)的解集是( )
A．x≤3 B．x≤－3 C．x≥3 D．x≥－3
4．(2019·合肥蜀山区期中)将不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
5．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
6．(2020·合肥肥东县一模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
7．(2020·芜湖期末)下列说法正确的是( )
A．x＝3.14是不等式2x－5＞0的一个解
B.＋5＜2x是一元一次不等式
C．不等式组有一个正整数解
D．不等式－2x＋3＞0的解集是x＞
8．(2020·桐城期末)不等式组的所有整数解的和是( )
A．4 B．6 C．7 D．8
9．(2020·潍坊)若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )
A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2
10．(2020·合肥二模)若关于x的不等式组恰有两个整数解，则实数a的取值范围是( )
A．－4＜a＜－3 B．－4≤a＜－3
C．－4＜a≤－3 D．－4≤a≤－3
二 填空题
11．(2020·芜湖期末)若关于x的不等式(3－2a)x＜1的解集是x＞，则a的取值范围是 ．
12．若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ．
13．若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是 ．
14．在一次社会实践活动中，七年级(2)班可筹集到的活动经费不超过900元，此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为 人．
三 简答题
15．解不等式(组)，并把它们的解集表示在数轴上：
(1)8x－1≥6x＋3；
(2)
16.(2020·聊城)解不等式组：并写出它的所有整数解．
17．(2020·合肥包河区期末)有理数a，b，c满足条件2ab＞c2和2ac＞b2，则①a2＋b2＞c2；②a2－b2＞c2；③a2＋c2＞b2；④a2－c2＞b2中，一定成立的不等式的序号是①③．18．若不等式组的整数解是关于x的方程2x－4＝ax的根，求a的值．
18．(2020·苏州)如图，“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a m，宽为b m.
(1)当a＝20时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．
19．(2020·铜陵枞阳县期末)今年四月份，育人中学“棋乐无穷”社团团长贝贝两次前往甲超市购买两种材质的象棋，采购单如下表(四月份两种材质象棋的售价不变)：
塑料象棋
玻璃象棋
总价(元)
第一次(盒)
1
3
26
第二次(盒)
3
2
29
(1)若该社团计划四月底再采购这两种材质的象棋各6盒，则需要多少元？
(2)“五一”期间，贝贝发现甲、乙两超市各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在乙超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折，已知两家超市，相同商品，价格相同，贝贝计划在“五一”期间再去购买象棋，金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
20．某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．
(1)求A，B两款毕业纪念册的销售单价；
(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册？
参考答案
1． B 2． A 3． A 4． B 5． C
6． A 7A 8． B 9． C 10． B
11． a＞． 12． 9≤m<12． 13．－3≤a＜－2． 14． 30人．
15． (1)解：移项，得8x－6x≥3＋1.
合并同类项，得2x≥4.
系数化为1，得x≥2.
其解集在数轴上表示如图：
(2)解：解不等式①，得x＞4.
解不等式②，得x＞－2.
所以原不等式组的解集为x＞4.
其解集在数轴上表示如图：
16. 解：解不等式①，得x＜3.
解不等式②，得x≥－.
所以不等式组的解集为－≤x＜3.
故它的所有整数解为0，1，2.
17． 解：解不等式①，得x＜－1.
解不等式②，得x＞－3.
所以不等式组的解集为－3＜x＜－1.
所以不等式组的整数解为－2.
所以－2是关于x的方程2x－4＝ax的根．
将其代入方程，得－4－4＝－2a.
解得a＝4.
18． 解：(1)由题意，得a＋2b＝50.
当a＝20时，20＋2b＝50.
解得b＝15.
(2)因为18≤a≤26，a＝50－2b，
所以
解这个不等式组，得12≤b≤16.
19． 解：(1)设塑料象棋价格为x元/盒，玻璃象棋价格为y元/盒，根据题意，得
解得
故6(x＋y)＝72(元)．
答：需要72元．
(2)设采购同样物品优惠前的价格是a元，
①50＋0.9(a－50)＝100＋0.8(a－100)，
解得a＝150，即购买150元的象棋，甲、乙两超市优惠后费用相同．
②50＋0.9(a－50)>100＋0.8(a－100)，
解得a＞150，即购买金额超过150元时，去乙超市划算；
③50＋0.9(a－50)<100＋0.8(a－100)，
解得a＜150，即购买金额不足150元时，去甲超市划算．
20． 解：(1)设A款毕业纪念册的销售单价为x元，B款毕业纪念册的销售单价为y元．根据题意，得
解得
答：A款毕业纪念册的销售单价为10元，B款毕业纪念册的销售单价为8元．
(2)设能够买a本A款毕业纪念册，则买B款毕业纪念册(60－a)本．根据题意，得
10a＋8(60－a)≤529，
解得a≤24.5.
答：最多能够买24本A款毕业纪念册．