第六章 实数单元测试卷（含答案）
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1104900012039600第六章实数单元测试卷
一 选择题
1．±2是4的( )
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
2.的相反数的立方根是( )
A．2 B. C．－2 D．－
3．(2020·攀枝花)下列说法中正确的是( )
A．0.09的平方根是0.3 B.＝±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
4．(2020·烟台)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )
A．a B．b C．c D．无法确定
5．下列说法正确的是( )
A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1
C.的立方根是 D．－5的立方根是
6．下列说法中，正确的有( )
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(2020·合肥包河区二模)下列四个数中，最小的是( )
A．－2 B．|－4| C．－(－1) D．0
8．(2020·芜湖期末)下列计算正确的是( )
A．－22＝4 B.＝±4 C.＝ D.＝2
9．(2020·合肥瑶海区期中)已知x，y为实数且|x＋1|＋＝0，则()2 020的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．2 020
10．(2020·合肥瑶海区期中)估计65的立方根大小在( )
A．8与9之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
二 填空题
11．(2019·淮南期中)的平方根是 ， 的算术平方根是
12．(1)(2019·芜湖二模)－1的绝对值是 ；
(2)(2019·合肥期中)的相反数是 ．
13．(2020·安徽)计算：－1＝ ．
14．(2019·滁州期末)若(x－1)3＝8，则x＝ ．
15．(2020·自贡)与－2最接近的自然数是 ．
16．比较大小：－3 －2.
三 简答题
17．把下列各数分别填入相应的集合里．
－5，－2.626 626 662…，0，π，－，0.12，|－6|.
(1)正数集合：{ …}；
(2)负数集合：{ …}；
(3)有理数集合：{ …}；
(4)无理数集合：{ …}．
18．近似计算(精确到0.01)：
(1)×π＋；
(2)＋－2.
19．计算：
(1)－＋；
(2)(2019·十堰)(－1)3＋|1－|＋；
(3)－＋－(－)2；
(4)－|－1|＋×(－3)2＋.
20．(2019·淮南大通区期中)
(1)计算：－－－|－3|；
(2)求27x3＋125＝0中x的值．
21．(2020·赣州期末)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值．
(2)求3a－b＋c的平方根．
22．【类比思想】观察下列各式：＝2；＝3；＝4，…，请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来．
解：
参考答案
1．A 2. D 3． C 4． A 5． D
6． B 7． A 8． D 9． B 10． C
11．±3， 2 12．(1) －1； (2)－7． 13． 2． 14． 3．
15． 2． 16．<
17．(1)正数集合：{π，0.12，|－6|，…}；
(2)负数集合：{－5，－2.626 626 662…，－，…}；
(3)有理数集合：{－5，0，－，0.12，|－6|，…}；
(4)无理数集合：{－2.626 626 662…，π，…}．
18． (1)解：原式≈8.47.
(2)解：原式≈0.47.
19． (1) 解：原式＝5－4＋2
＝3.
(2)解：原式＝－1＋－1＋2＝.
(3)解：原式＝2－1－－
＝.
(4)解：原式＝2－1＋1－2
＝0.
20．(1) 解：原式＝－6－－(3－)
＝－6－－3＋
＝－9.
(2)解：因为27x3＋125＝0.
所以x3＝－.
解得x＝－.
21． 解：(1)因为5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，
所以5a＋2＝27，3a＋b－1＝16.
所以a＝5，b＝2.
因为c是的整数部分，
所以c＝3.
(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入，得3a－b＋c＝16，
所以3a－b＋c的平方根是±4.
22． 解：规律是＝(n＋1)(n≥1)．
一 选择题
1．±2是4的( )
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
2.的相反数的立方根是( )
A．2 B. C．－2 D．－
3．(2020·攀枝花)下列说法中正确的是( )
A．0.09的平方根是0.3 B.＝±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
4．(2020·烟台)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )
A．a B．b C．c D．无法确定
5．下列说法正确的是( )
A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1
C.的立方根是 D．－5的立方根是
6．下列说法中，正确的有( )
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(2020·合肥包河区二模)下列四个数中，最小的是( )
A．－2 B．|－4| C．－(－1) D．0
8．(2020·芜湖期末)下列计算正确的是( )
A．－22＝4 B.＝±4 C.＝ D.＝2
9．(2020·合肥瑶海区期中)已知x，y为实数且|x＋1|＋＝0，则()2 020的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．2 020
10．(2020·合肥瑶海区期中)估计65的立方根大小在( )
A．8与9之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
二 填空题
11．(2019·淮南期中)的平方根是 ， 的算术平方根是
12．(1)(2019·芜湖二模)－1的绝对值是 ；
(2)(2019·合肥期中)的相反数是 ．
13．(2020·安徽)计算：－1＝ ．
14．(2019·滁州期末)若(x－1)3＝8，则x＝ ．
15．(2020·自贡)与－2最接近的自然数是 ．
16．比较大小：－3 －2.
三 简答题
17．把下列各数分别填入相应的集合里．
－5，－2.626 626 662…，0，π，－，0.12，|－6|.
(1)正数集合：{ …}；
(2)负数集合：{ …}；
(3)有理数集合：{ …}；
(4)无理数集合：{ …}．
18．近似计算(精确到0.01)：
(1)×π＋；
(2)＋－2.
19．计算：
(1)－＋；
(2)(2019·十堰)(－1)3＋|1－|＋；
(3)－＋－(－)2；
(4)－|－1|＋×(－3)2＋.
20．(2019·淮南大通区期中)
(1)计算：－－－|－3|；
(2)求27x3＋125＝0中x的值．
21．(2020·赣州期末)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值．
(2)求3a－b＋c的平方根．
22．【类比思想】观察下列各式：＝2；＝3；＝4，…，请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的式子表示出来．
解：
参考答案
1．A 2. D 3． C 4． A 5． D
6． B 7． A 8． D 9． B 10． C
11．±3， 2 12．(1) －1； (2)－7． 13． 2． 14． 3．
15． 2． 16．<
17．(1)正数集合：{π，0.12，|－6|，…}；
(2)负数集合：{－5，－2.626 626 662…，－，…}；
(3)有理数集合：{－5，0，－，0.12，|－6|，…}；
(4)无理数集合：{－2.626 626 662…，π，…}．
18． (1)解：原式≈8.47.
(2)解：原式≈0.47.
19． (1) 解：原式＝5－4＋2
＝3.
(2)解：原式＝－1＋－1＋2＝.
(3)解：原式＝2－1－－
＝.
(4)解：原式＝2－1＋1－2
＝0.
20．(1) 解：原式＝－6－－(3－)
＝－6－－3＋
＝－9.
(2)解：因为27x3＋125＝0.
所以x3＝－.
解得x＝－.
21． 解：(1)因为5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，
所以5a＋2＝27，3a＋b－1＝16.
所以a＝5，b＝2.
因为c是的整数部分，
所以c＝3.
(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入，得3a－b＋c＝16，
所以3a－b＋c的平方根是±4.
22． 解：规律是＝(n＋1)(n≥1)．