?小数的性质?教学设计
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教学内容：38-39页例1-例4
教材分析：
小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。
教学目标：
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1、理解掌握小数性质，并能利用小数性质把一个小数化简或根据需要在小数末尾添0?
2、利用迁移，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，沟通直观推理、自主探究、合作交流让学生理解掌握小数性质。提高学生运用知识进行判断、推理能力。
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3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学生学习数学的兴趣，使学生主动参与数学教学活动。
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重点：理解掌握小数的性质。并能利用小数性质把一个小数化简，或根据需要在小数末尾添0。
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难点：理解小数的性质，并进行应用
?【教学准备】
纸条、数位表、方格纸、课件
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教学过程：
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一、创设情境，引导探索
?1、设疑导入：通过在1末尾添0使原数变大来激发学生学习的欲望。
然后引发猜想：如果在一个小数的末尾添上“0”，或者去掉“0”，小数的大小又会有什么改变？启发学生自由发言。
【设计意图】
从整数的末尾加0继而激发学生思考小数的末尾添0的引起的变化，激发学生探究兴趣，点燃他们求知欲望的火花，为下一步探索小数的性质作铺垫。
2、探索新知，验证猜想
活动一：创设情境，初步感知
1、
师：你能在1、10、100这三个数后面加上适当的单位名称，使这三个数量相等吗？
(预设：学生可能会想不同的方法：如1米=10分米=100厘米
1元=10角=100分
1分米=10厘米=100毫米等等，选取1分米=10厘米=100毫米进行下一步探究）
2、思考探究
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（1）你能把这三个数量1分米、10厘米、100毫米改写成用米做单位的数吗？
?板书：0.1米、0.10米、0.100米
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（2）改写成用米做单位，长度有变化吗？说明什么？
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（3）按照从左往右、或从右往左的顺序观察三个小数有什么变化？
?这个结论是不是普遍存在呢，我们继续举例验证。
【设计意图】提问引起学生思考的欲望，通过改写比较得出：0.1米＝0.10米＝0.100米。学生根据小数的意义，主动从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识）。
?活动二：多种方法，验证猜想
1、谈话：看来我们刚才的猜想有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
2、课件出示：0.3?
0.30?
师：这两个数相等吗？想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）
我们来验证。
?验证要求：
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可选用老师提供的学具，也可以用自己的方法，独立思考，写好后同桌说说自己的想法。
交流不同的比较方法。
【设计意图】在交流中一步步引导学生脱离具体量感知小数的性质，并且利用解决问题的多种方法，发展学生的思维。
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3、教师、指名让学生起来汇报自己的验证结果
4、?教师指导数位顺序表情况：
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监控：3在哪个数位上，表示什么？0的作用是？
?师：（课件）在数位顺序表中继续在0.30末尾添0，再添0大小会怎样？为什么？
?师：从上往下观察你发现什么？从下往上你又发现什么了？
【设计意图】.结合“用数位表验证”的同学的方法，迁移体会小数的性质的知识本质。
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活动三：总结体验
得出性质
1、师：通过以上我们的验证，你可以得出一个什么结论？你能把刚才的两个发现用一句话概括出来吗？把你的想法和小组里的同学说一说。
2、小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
?揭示课题：这就是我们今天要学习的小数的性质。
3、师：你认为理解小数的性质关键要注意什么？（鼓励学生观察思考发言）
结合学生的发言引导学生注意：①
必须是小数而不是整数
②
是小数的末尾的0而不是小数其他地方的0
【设计意图】让学生根据自身已有的生活经验操作实践，让学生通过观察、分析、比较、讨论，自己获得知识，锻炼自己的分析、推导和概括能力。把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，并在验证的环节里，引导学生发现小数的性质的知识本质来加深对小数的性质的理解。
?三、联系生活，灵活应用
?1、不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？
3.90m
0.30元
500m
1.80元
0.70m
0.04元
600kg
20.20m
2、小数的化简
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）
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化简下面各小数：
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0.40?
?1.850??
?2.900?
1.080
12.000?
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（2）师：课件展示超市中的商品价格标识，然后提问：为什么价钱上2.50元，末尾0不去掉呢？（我们国家的币种最小单位是“分”，规范的价签都要以元为单位，精确到两位小数）
3、改写小数：
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师：有时根据需要我们也可以在小数末尾添上0.?不改变小数大小，把下面小数改写成三位小数
出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
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让学生同桌两人议论后答出。
?提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
【设计意图】使学生体会到小数的性质在生活中的广泛应用，激发了学生学习数学的兴趣。
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四、多层练习，巩固深化
1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
?“盐水棒冰”：每支5角
?“随便”：每支1元5角
?“可爱多”：每支2元5角
2、不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？
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3.90m???????0.30元
500m??????1.80元
?0.70m?????0.04元
?600kg?????20.20m?
五、总结：
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本节课你有什么收获？（知识方法、过程）
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板书设计：小数的性质
?小数的性质
【教学内容】课本第75页例5、例6及相应的“试一试”、“练一练”
【教学目标】
1．理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写或化简小数。
2．通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力，
3．培养学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
【教学重难点】
重点：发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。
难点：能正确应用小数的性质。
【教学准备】尺子、学习卡、课件
【教学过程】
一、复习旧知，引发冲突
1．谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？（一个也没有）别小看这个“0”，它的作用可大着呢。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（依次出现一组数：5，50，500）
我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？
2．引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？猜猜看。（学生自由发表，可能出现两种意见：①受整数末尾添“
0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变）
谁的猜想正确？这节课老师就带着大家一起去探究，找到正确的答案吧。
【设计意图:由旧知识引发冲突,激起学生探究新知识的欲望,提高学习兴趣.
】
二、实例作证，体验小数性质的合理
（一）．创设情境，初步感知
1、创设购
物情境：两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：小明：“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息？
2、提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。
3、学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
引导学生懂得用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。
谈话：看来刚才大家的猜想有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
【设计意图:由学生最熟悉的生活经验出发初步感知小数的性质.
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4、动手活动,进一步感知
（1）要求学生在尺子上找出1分米、10厘米、100毫米所在的位置并比较大小。
1分米＝10厘米＝100毫米
（2）要求学生把1分米、10厘米、100毫米改写成以“米”为单位的小数。
1分米＝0.1米
10厘米＝0.10米
100毫米＝0.100米
（3）你能比较0.1米、0.10米、0.100米三个小数的大小吗？说说你是怎样比较的？学生独立思考后交流比较方法。可能出现如下的方法：
①结合直尺图说明：
因为1分米＝10厘米＝100毫米
所以0.1米＝0.10米＝0.100米。
你还能用其它方法来证明吗？
②用计数单位说明。
由1个0.1等于10个0.01等于100个0.001得到0.1米＝0.10米＝0.100米。
（4）教师引读：0.1米=0.10米=0.100米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小变不变？
【设计意图:使学生层层深入探究,进一步体验、感知小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变这一规律。】
5、学习例6，抽象概括
观察两个大正方形，说说你的发现。
（1）每个正方形所表示的意义。
（2）先用分数，再用小数表示。
引导理解因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
（3）结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.3
0。
6.总结体验，概括表达
教师引读以上三个例子.小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。
小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
7.引发质疑,抓住本质
读这句话,你觉得应用小数的性质,要注意什么?
尽量引导学生理解到：小数的性质只适用于小数，不能用在整数。只能去掉小数的小数部分末尾的“0”，，而且是在数的大小不变的情况下。
三．巩固新知，深化理解
1.下面各数中的“0”，哪些是属于小数末尾的“0”？并把小数末尾的“0”去掉。
“0”
0.080
0.60300
500．000000
【设计意图:突出“末尾”，使学生体验内涵，深化理解概念，并体验了小数性质的应用。】
四．加强应用，强化小数性质的体验。
2.
完成教科书第76页的“试一试”。
完成后提问，还有不同的答案吗？意在发现学生会不会应用小数的性质。
着重讲解2米50厘米
＝（
）米
3千克480克＝（
）千克。2米无需换算，只把50厘米化成0．5米，再和2米合起来就是2．5；3千克也不用换，只把480克化成0．48千克，再和3千克合起来就是3．48千克。
3.完成教科书第76页“练一练”的第一题。独立完成，指名汇报。
4.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
学生独立改写，重点指导3的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾的“0”，有的需要在末尾添上“0”。
五．布置作业：练习册第55页。
六．课堂总结延伸
这节课你有什么收获？
0的作用大不大？通过在小数末尾添上或去掉0，我们就给一个小数找到了许多的大小不变的好朋友。其实，数学的王国里还有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索发现。
