(共23张PPT)
第六单元知识点整理与练习
苏教版四年级下册
数学
3
回顾整理
认识运算律
运用运算律进行简便计算
相遇问题
运
算
律
乘法分配律（a+b）×c=
a
×
c
+
b×c
乘法结合律（a
×
b）×c=
a
×（b×
c）
乘法交换律
a×b=
b×a
加法交换律
a+b=
b+a
加法结合律（a+b）+c=
a+（b+c）
乘法分配律的推广（a-b）×c=
a
×
c
-
b×c
加
法
运
算
律
乘
法
运
算
律
减法的性质
a－b－c=a－（b+c）
除法的性质
a÷b
÷
c=a
÷
（b×c）
1.在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
+
72
28
25
9
×
×
125
8
125
5
+
×
×
×
400
÷
25
4
25
×
b
a
+
基本练习
2.不计算，比较大小。
=
7×30+7×6
11
30
=
68×100+68×2
68×（100+2）
75×（30+1）
=
75×30+75×1
>
<
>
>
37+125+163
438+126+162+674
3.用简便方法计算。
连加
=
37+163+125
=
200+125
=
325
=
（438+162）+（126+674）
=
600+800
=
1400
加法交换律、加法结合律
125×7×8
=
7×(125×8)
=
7×1000
=
7000
25×35×4×2
=
（25×4）×(35×2)
=
100×70
=
7000
连乘
乘法交换律、乘法结合律
交换律、结合律
581-19-81
4500÷4÷25
连减
连除
减法的性质
除法的性质
=
581-(19+81)
=
581-100
=
481
=
4500÷(4×25)
=
4500÷100
=
45
=
139-39-67
=
100-67
=
33
139-（39+67）
=
720÷9÷5
=
80÷5
=
16
720÷(9×5)
720÷45
=
连加
连乘
交换律、结合律
连减
连除
减法的性质
除法的性质
同一种
运算符号
凑十、凑百、凑千……
14×13+13×86
=（14+86）×13
=
100×13
=
1300
=
125×8+125×20
=
1000+2500
=
3500
125×（8+20）
乘法、加法
乘法分配律
134×86-34×86
=（134-34）×86
=
100×86
=
8600
=
15×20-15×2
=
300-30
=
270
15×（20-2）
乘法、减法
乘法分配律的推广
4.用简便方法计算。
5.用简便方法计算。
=
46×1+46×99
=
46×（1+99）
=
46×100
=
4600
46+46×99
46
46
=
35×201-35×1
=
35×（201-1）
=
35×200
=
7000
35×201-35
35
35
乘法分配律
乘法分配律的推广
=
25×(4×12)
=
25×4×12
=
100×12
=
1200
25×48
25
=（200+3）×26
=
200×26+3×26
=
5200+78
=
5278
203×26
203
6.用简便方法计算。
=
46×（100-1）
=
46×100-46×1
=
4600-46
=
4554
46×99
99
两个数相乘
，其中一个乘数可以拆数
两个数相加
两个数相减
两个数相乘
灵活选择
正确计算
拓展练习
88×46+13×46-46
=
88×46+13×46-46×1
=（88+13-1）×46
=
100×46
=
4600
46
46
46
=
40×25+8×25+4×25
=
1000+200+100
=
1300
（40+8+4）×25
=
78×（54-21+67）
=
78×100
=
7800
78×54-78×21+67×78
=
40×25-8×25-4×25
=
1000-200-100
=
700
（40-8-4）×25
全课总结
认识运算律
运用运算律进行简便计算
仔细观察
运算符号
数据特点
合理选择
运算律
运算性质
运算律
正确计算
《第六单元知识点整理与练习（1）》作业
用简便方法计算。
76+123+224+77
125×48
98×63
?
?
?
?
（25+40）×4
1000-293-707
5×（17×20）
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
选择正确的答案填在括号里。
1、口算15×3,先算10×3=30,再算5×3=15,最后算
30+15=45,这里应用了(
)。
A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.
乘法分配律
2、与78×99
的积大小相同的是
(
)。
A.
80×100
B.78×100-1
C.78×100-78
C
C
基础练习
（10+5）×3
78×（100-1）
=78×100-78×1
基础练习
选择正确的答案填在括号里。
3、足球每个65元，篮球每个75元。学校两种球各买了5个，一共用了多少元?列出的算式不正确的是(
)。
A.65+75×5
B.
65×5+75×5
C.
(65+75)×5
A
360÷24
=360÷（6×4）
=360÷6÷4
=60÷4
=15
=
126-(26+49)
=126-26-49
=
100-49
=
51
126-（49+26）
35×67+35×34-35
=35×67+35×34-35×1
=（67+34-1）×35
=
100×35
=
3500
=25×（4×7）
=（25×4）×7
=100×7
=700
25×28
.用简便方法计算。
加法交换律
减法的性质
除法的性质
乘法结合律
乘法分配律
提升练习
怎样简便就怎样算
125×32×25
36×98+72
420×17+830×42
111×44+888×7
=125×（8×4）×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
=36×98+36×2
=36×（98+2）
=36×100
=3600
乘法结合律
乘法分配律
提升练习
怎样简便就怎样算
111×44+888×7
=
111×44+111×56
=（44+56）×111
=
100×111
=
11100
420×17+830×42
=
42×170+830×42
=
42×（170+830）
=
42×1000
=
42000
=42×10×17
=42×（10×17）
=42×170
=83×10×42
=83×（10×42）
=83×420
=
420×17+83×420
=
420×（17+83）
=
420×100
=
42000
拓展练习
动脑筋，填一填
(1)如果A+B=400,那么A+(B+88)=(
)。
(2)如果A×B=400，那么(A×2)×(B×3)=(
)。
(3)如果A+B=400,那么A×4+B×4=(
)。
A+(B+88)=A+B+88
加法结合律
488
(A×2)×(B×3)=(A×B)×(2×3)
乘法交换律、乘法结合律
2400
A×4+B×4=（A+B）×4
乘法分配律
1600
智慧加油站
小红由于粗心，把55×（□+6）误算成55×□+6
。请你
帮忙算一算，她得到的结果与正确结果相差多少？
55×（1+6）
方法一
=
55×7
=
385
55×1+6
=
55+6
=
61
385-61=324
方法二
55×（□+6）=55×□+55×6
55×□+6
55×6-6
=
330-6
=
324
用简便方法计算
38×98+76
150×45+550×15
125×4×8×15
9999×2222+3333×3334
课堂练习
再见！(共17张PPT)
第六单元知识点整理与练习（2）
苏教版四年级下册
数学
3
知识回顾
认识运算律
运用运算律进行简便计算
相遇问题
第六单元
运算律
甲速度×时间＋乙速度×时间
=
甲路程＋乙路程
=
总路程
（甲速度＋乙速度）×时间
=
速度和×时间
=
总路程
甲速度×时间＋乙速度×时间
=总路程
甲路程
乙路程
总路程-甲路程=乙路程
乙路程÷时间=乙速度
（甲速度＋乙速度）×时间
=
速度和×时间
=
总路程
总路程÷时间=速度和
速度和-甲速度=乙速度
?千米
90千米/时
75千米/时
相
向
而
行
相
背
而
行
同
向
而
行
?千米
90千米/时
75千米/时
?
千米
90千米/时
75千米/时
张强和徐芳同时从两地沿一条公路面对面走来。张强的速度是72米/分，徐芳的速度是68米/分，经过5分钟两人相遇。两地间的路程是多少米?
(先画图整理,再解答)
72×5+68×5
=360+340
=700（米）
（72+68）×5
=140×5
=700（米）
答：两地间的路程是700米。
?米
72米/分
68米/分
张强的路程＋徐芳的路程=总路程
速度和×时间=总路程
甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖46米,乙队每天挖54米，12天后正好完成。这条水渠长多少米?
(先列表整理,再解答)
46×12+54×12
=552+648
=1200（米）
（46+54）×12
=100×12
=1200（米）
答：这条水渠长1200米。
甲队挖的米数＋乙队挖的米数=总米数
(甲每天挖的米数+乙每天挖的米数)×时间=总米数
46
54
12
12
3、张华和李亮骑车从同地点出发，张华每分钟行210米，李亮每分钟行
290米。
(1)若两人同时朝同一方向骑行，5分钟后两人相距多远?
(2)若两人同时朝相反方向骑行，5分钟后两人相距多远?
290米/分
?
米
210米/分
290×5-210×5
=1450-1050
=400（米）
（290-210）×5
=80×5
=400（米）
答：5分钟后两人相距400米。
3、张华和李亮骑车从同地点出发，张华每分钟行210米，李亮每分钟行
290米。
(2)若两人同时朝相反方向骑行，5分钟后两人相距多远?
290×5+210×5
=1450+1050
=2500（米）
（290+210）×5
=500×5
=2500（米）
答：5分钟后两人相距2500米。
?千米
290米/分
210米/分
4、客车、货车同时从甲、乙两地相向而行，客车的速度是90千米/时，货车的速度是80千米/时,3小时后两车还相距56千米(未相遇)。甲,乙两地相距多少千米?
?千米
90千米/时
80千米/时
56千米
90×3+80×3+56
=270+240+56
=510+56
=566（千米）
（90+80）×3+56
=170×3+56
=510+56
=566（千米）
答：甲乙两地相距566千米。
5、北京到南京的铁路全长1000千米，甲、乙两车分别同时从两站相向开出，5小时后相遇。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶多少千米？
总路程-甲路程=乙路程
乙路程÷时间=乙速度
总路程÷时间=速度和
速度和-甲速度=乙速度
（1000-120×5）÷5
=（1000-600）÷5
=400÷5
=80（千米）
1000÷5－120
=200-120
=80（千米）
答：乙车每小时行驶80千米。
小明和小华每天早晨都要绕环湖路跑步锻炼。他们同时从同一地点出发,反向而行。小华的速度是5米/秒，小明的速度是4米/秒,经过8分钟两人相遇。这条环湖路全长多少米?
小明
小华
5×480+4×480
=2400+1920
=4320(米)
（5+4）×480
=9×480
=4320米)
答：这条环湖路全长4320米。
8分钟=480秒
7、小红和小青在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明的速度是3米/秒,小青的速度是5米/秒。经过100秒,两人在跑道上第2次相遇。这条环形跑道长多少米?
3×100+5×100
=300+500
=800(米)
800÷2=400（米）
（3+5）×100
=8×100
=800(米)
800÷2=400（米）
答：这条环形跑道长400米。
儿
歌
行程策略有个宝，请你画图或列表，
两点之间一条线，明确方向最重要。
整理信息是关键，理清思路要记牢；
掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
同学们，再见！
