四年级下册数学课件-多边形的内角和 苏教版（20张PPT）

多边形的内角和
苏教版四年级下册 数学
授课教师：无锡市尚贤教育集团 杨 菊
指导教师：无锡市尚贤教育集团 阙旭菁
复习
1
3
2
量一量
拼一拼
70°
50°
60°
70°＋50°＋60°＝180°
平 角
转 化
（180°）
180?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
五边形
六边形
四边形
……
十边形
……
多边形
的内角和
你们想先研究哪个图形的内角和？
n边形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
五边形
六边形
四边形
……
十边形
……
多边形
的内角和
n边形
从简单的问题想起、有序思考，这是探索规律的有效方法。
你准备怎样求出这个四边形的内角和？
先量出每个角的度数，再求和。
140°
40°
90°＋ 90°＋ 40°＋ 140°＝360°
量一量
1
3
4
2
1
3
2
4
我把四边形的4个内角拼成了1个周角
周 角
转 化
360°
拼一拼
我把四边形分成了2个三角形
四边形的内角和
转 化
2个三角形的内角和
180°×2＝360°
分一分
1
3
4
2
1
3
2
4
周 角
转 化
360°
四边形的内角和
转 化
2个三角形的内角和
180°×2＝360°
你更喜欢哪个方法？
140°
40°
90°＋90°＋40°＋140°＝360°
量一量
拼一拼
分一分
分一分
把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形名称
边 数
分成的三角形个数
内 角 和
三角形
3
1
180°
四边形
五边形
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
画一画，分一分，算一算，填一填。
4
2
180°×2
5
3
180°×3
6
4
180°×4
仔细观察表中的数据，你有什么发现？
分成的三角形个数都比多边形的边数少2。
分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180°。
可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形名称
边 数
分成的三角形个数
内 角 和
三角形
3
1
180°
四边形
五边形
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
4
2
180°×2
5
3
180°×3
6
4
180°×4
－2
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形名称
边 数
分成的三角形个数
内 角 和
三角形
3
1
180°
四边形
五边形
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
你能用发现的规律去求出七边形、八边形的内角和吗？把结果填在表格里。
4
2
180°×2
5
3
180°×3
6
4
180°×4
7
5
180°×5
8
6
180°×6
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图 形 名 称
边 数
分成的三角形个数
内 角 和
三角形
3
1
180°
四边形
五边形
六边形
七边形
八边形
……
……
……
……
4
2
180°×2
5
3
180°×3
6
4
180°×4
7
5
180°×5
8
6
180°×6
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}n边形
n
n-2
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
多边形内角和＝
180°×(n－2)
练一练
你会计算十二边形的内角和吗？二十边形呢？
十二边形内角和：180°×（12－2）＝1800°
二十边形内角和：180°×（20－2）＝3240°
回顾与反思
多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
可以把新的问题转化成能够解决的问题。
从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。
综合应用
内角和：180°×8=1440°
1
2
3
4
5
6
7
8
180°
综合应用
四边形
五边形
三角形
180°×(4-2)
=360°
180°
内角和：360°+360°+540°+180°=1440°
180°×(5-2)
=540°
四边形
综合应用
六边形
五边形
三角形
180°×(6-2)
=720°
180°
内角和：720°+540°+180°=1440°
180°×(5-2)
=540°
分一分，算一算