2020-2021学年 北师大版七年级数学下册知识点强化 6.3 等可能事件的概率(3、4)课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
6.3
等可能事件的概率(3)
北师大版
七年级数学下册
教学目录
1.课堂基础训练
2.培优提高训练
·
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课堂基础训练
◆
一、选择题。
1.如图所示,一只小猫在白色、灰色的地板砖上散步,停留在灰砖上的概率是
(　　)
A.　　　　　
B.
C.
D.1
2.一只小花猫在如图的方砖上走来走去,最终停留在阴影方砖上的概率是
(　　)
A.
B.
C.
D.
B
A
3.如图,一个正六边形转盘被分成六个全等的正三角形,任意转动这个转盘两次,指针均指向阴影区域的概率是
(　　)
A.
B.
C.
D.
4.自由转动转盘,指针停在白色区域的概率为的转盘是
(　　)
C
C
5.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子(盘底被等分成12份,不考虑骰子落在线上情形),落在阴影区域的概率是
(　　)
A.
B.
C.
D.
6.如图把转盘平均分成8份,转动转盘指针停留在红色区域的概率为
(　　)
A.
B.
C.
D.
C
A
二、填空题。
1.如图方砖有黑、白两种颜色组成,每一块方砖除颜色外完全相同,小球随机地停在某块方砖上,则P(小球停在黑砖上)=?
　.?
第1题图　　　　　　
　　　　
第2题图
2.如图,小明在地上画了两个半径分别为2
m和3
m的同心圆.然后在一定距离外向圆内投掷小石子.若未投掷入大圆内则需重新投掷.则小明掷中白色部分的概率为?
　.?
3.用力旋转如图所示的转盘A和B(转盘A和B分别被等分为2份和8份),如果让指针指向黑色区域,选择转盘　　成功的概率大.?
B
4.如图,把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平均分成5份,
并分别标上1,
2,
3,
4,
5,另一个半圆标上6,则任意转动转盘,当转盘停止时指针指向偶数的概率为?
　.?
5.一张写有密码的纸片随意地埋在下图中的矩形区域内(每个方格大小相同).
(1)埋在　
　号区域的概率最大;?
(2)埋在3号区域的概率为?
　;?
(3)埋在　　号区域和　
　号区域的概率相同.?
2
1
3
三、解答题。
1.超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等份,摇中红、黄、蓝色区域,分获一、二、三等奖,奖金依次为60,50,40元.一次性购物满300元者,如果不摇奖可返还现金15元.
(1)摇奖一次,获一等奖的概率是多少?
(2)老李一次性购物满了300元,他是参与摇奖划算还是领15元现金划算?请你帮他算算.
解:(1)整个圆被分成了16等份,红色为1份,
∴获得一等奖的概率为:.
(2)转转盘:60×+50×+40×=20元,
∵20元>15元,
∴转转盘划算.
2.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,
2,
3,
4,
5,
6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向偶数区的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.
解:(1)P(指向偶数区)==.
(2)答案不唯一.如指针指向大于4的区域.
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培优提高训练
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1.一只蚂蚁在如图所示的图案中任意爬行,已知两圆的半径分别为1
cm,2
cm,则蚂蚁在阴影部分内的概率为
(　　)
A.
B.
C.
D.不确定
2.如右图所示是一个可以自由转动的三色盘.
(1)P(转出红色)=?　
;?
(2)P(转出白色)=?　
;?
(3)P(转出黄色)=?　
.?
A
3.有一张明星演唱会的门票
,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是从印有1,
2,
3,
4,
5,
3,
6,
7的8张扑克牌(除数字外都一样)中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;否则,小亮去.
(1)求小明抽到3的概率;
(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则,使游戏对双方都公平.
解:P(小明抽到3)==.
解:P(抽到比4大的牌)=,1-=.
∵>,这种游戏对小明和小亮不公平.
修改:抽到不小于4的牌,小明去;否则,小亮去.
4.如图是一个被等分成12个扇形的转盘,请在转盘上选出若干个扇形画上斜线(画上斜线的部分表示阴影区域,其中一个扇形已画上了斜线),使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针指向阴影区域的概率为.
解:要使转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率为,只需使阴影区域占总面积的即可,而已知整个圆面被12等分;故只需使阴影占到3等份即可,故在圆面上再取2个画上斜线即可.
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等可能事件的概率(4)
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课堂基础训练
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一、选择题。
1.如图,一个游戏盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°,
120°,
200°,让转盘自由转动,指针停止后在黄色区域的概率是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.一枚飞镖任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上,此镖盘上有两个同心圆,三条直径把大圆分成六等份,飞镖落在白色区域的概率为
(　　)
A.
B.
C.
D.
B
C
3.一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口,已知该港口每天涨潮的时间为上午5:00至7:00和下午5:00至6:00,则该船在一昼夜内可以进港的概率是(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　D.
4.如图,数轴上有两点A,B,在线段AB上任意取一点C,则点C到表示1的点距离不大于2的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
5.小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到黄灯的概率为,那么他遇到绿灯的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
B
D
D
二、填空题。
1.晓刚用瓶盖设计了一个游戏:任意掷出一个瓶盖,如果盖面朝上则甲胜,如果盖面朝下则乙胜,你认为这个游戏　
　;如果以硬币代替瓶盖,同样做上述游戏,你认为这个游戏　
　.(均填“公平”或“不公平”)?
2.如图,在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形,一只青蛙在该图案内任意跳动,则这只青蛙跳入阴影部分的概率是?
　.?
不公平
公平
三、解答题。
1.请你设计一个转盘,使得自由转动这个转盘,指针停在白色和红色区域上的概率分别为,
.
解:把转盘等分成12个相同的扇形,颜色分别有白,红,黄三种,(如图).白色占4份,红色占3份.
2.如图,是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求下列事件的概率:
(1)指针指向红色;
(2)指针指向黄色或绿色.
解:(1)P(指针指向红色)==
(2)P(指针指向黄色或绿色)==.
3.小猫在如图的地砖上随意走动,它停在任一块方砖上的机会均等,现在知道小猫停在红色方砖上的概率是,试把红色方砖的颜色涂上阴影.
解:共有4×5=20(块)方砖,而小猫停在红色方砖上的概率是,所以红色方砖上的块数为20×=5,如图.
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培优提高训练
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1.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:顾客消费100元(含100元)以上,就能获得一次转转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠.
(1)某顾客正好消费99元,是否可以获得相应的优惠?
(2)某顾客正好消费120元,他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少?
解:(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转转盘的机会,而99元小于100元,故不能获得转转盘的机会.
(2)某顾客正好消费120元,超过100元,可以获得转转盘的机会.若获得9折优惠,则概率P(9折)==;若获得8折优惠,则概率P(8折)==;若获得7折优惠,则概率P(7折)==.
2.在班上组织的“元旦迎新晚会”中,小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有一个名额,小芳想出了一个用游戏来选人的办法,她将一个转盘(均质的)平均分成6份,如图所示,游戏规定:随意转动转盘,若指针指到偶数,则小丽去;反之,则小芳去.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改转盘中的数字,使这个游戏变得公平.
解:这个游戏不公平,
∵偶数有2个,奇数有4个,转到奇数的概率是,
转到偶数的概率是,>,
∴小芳去的可能性大,转盘中的数字可这样修改,将其中的一个3改成6,使奇数、偶数各占一半.(答案不唯一)
3.如图所示是一块正方形草坪,它被分成了三块长方形区域A,B,C,其中A与C的面积相等,假如一只小鸟落在草坪上任意位置的可能性相同,求小鸟落在区域B的概率.
分析:求小鸟落在区域B的概率就是求区域B的面积与正方形草坪的面积的比值.
解:设正方形的边长为x
m,由题意,得5(x-4)=4x,解得x=20.
所以正方形草坪的面积是20×20=400(m)2,区域B的面积为
(20-5)×(20-4)=240(m)2,所以小鸟落在区域B的概率是=.
4.某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500
元以上(含500
元)商品就可以获得一次转动转盘的机会(转盘被分为5
个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖),转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表:
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
纪念奖
圆心角度数
1°
10°
30°
90°
229°
(1)转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是多少?
(2)如果不用转盘,请设计一种等效活动方案(要求写清替代工具和活动规则).
解:(1)=,所以转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是.
(2)可采用“摸球”方法替代.在一个不透明的箱子里放进360个除颜色外,大小、质地均相同的乒乓球,其中一个标“特等奖”、10个标“一等奖”、30个标“二等奖”、90个标“三等奖”、其余标“纪念奖”,摸出标有哪个奖次的乒乓球,则获得相应等级的奖品.(答案不唯一)
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