《圆与圆的位置关系》学案

总 课 题 圆与方程 总课时
分 课 题 圆与圆的位置关系 分课时
教学目标 掌握圆心距和半径的大小关系；判断圆和圆的位置关系．
重点难点 根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长．
引入新课
圆与圆有哪些位置关系？怎样进行判断呢？需要哪些步骤呢？
第一步：
第二步：
第三步：
外离 外切 相交 内切 内含
例题剖析
例1 　判断下列两圆的位置关系：
（1）与；
（2）与．
例2 　求过点且与圆切于原点的圆的方程．
变式训练：求过点且与圆切于点的
圆的方程．
例3 　已知两圆与：
（1）判断两圆的位置关系；　　　　　（2）求两圆的公切线．
巩固练习
1．判断下列两圆的位置关系：
（1）与；
（2）与．
2．已知圆与圆相交，求实数的取值范围．
3．已知以为圆心的圆与圆相切，求圆的方程．
4．已知一圆经过直线与圆的两个
交点，并且有最小面积，求此圆的方程．
课堂小结
利用圆心距和半径的大小关系判断圆和圆的位置关系．根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆是公共弦所在的直线方程及弦长．
课后训练
一　基础题
1．圆与圆的位置关
系是　　　　　　　　　．
2．圆和与圆的交点坐标为　　　　　　　．
3．圆与圆的公共弦所在直线方
程为　　　　　　　　　　　　　　．
4．已知动圆恒过定点，则点的坐标是　　　　．
二　提高题
5．求圆心在直线上，且经过圆与圆
交点的圆的方程．
6．求圆与圆的公共弦所在
直线方程．
三　能力题
7．已知一圆经过圆与圆的两个交
点，且圆心在直线上，求该圆的方程．
www.