2020—2021学年人教版七年级数学下册：6.3 实数 课后练习题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年人教版七年级数学下册：6.3 实数 课后练习题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 21:10:51 | ||
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文档简介
2021年人教版七年级数学下册
第六章
实数
6.3
实数
课后练习题
一、选择题
1．如图，数轴上表示实数的点可能是（
）
A．点
B．点
C．点
D．点
2．下列实数：，1.010010001…．其中无理数的个数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列各数中，介于6和7之间的数是（
）
A．
B．
C．
D．
4．设边长为4的正方形的对角线长为，下列是关于的四种说法：
①是无理数；
②不可以用数轴上的一个点来表示；
③；
④是32的算术平方根.
其中，所有正确说法的序号是（
）
A．①④
B．②③
C．①②④
D．①③④
5．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）
A．﹣40
B．﹣32
C．18
D．10
6．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则=（
）
A．
B．
C．
D．
7．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为（
）
A．
B．﹣2
C．﹣
D．
8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（
）
A．5
B．10
C．19
D．21
9．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则的值为（
）
A．9900
B．99！
C．
D．2
10．观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣＜x＜的x的整数有4个；③﹣3是的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有＝a．其中正确的序号是_____．
12．若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_______
13．比较大小：_____(填“＞”“＜”或“＝”)．
14．如图，程序运算器中，当输入-1时，则输出的数是______．
15．的平方根是________；的立方根是________；的绝对值是________．
三、解答题
16．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是?的整数部分；
（1）求a+b+c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
17．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
18．设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与的算术平方根
19．用数学猜想解决问题
数学猜想即依据已知条件或已有结论，用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测，数学猜想是解决问题的常用方法，也是数学发展的重要思维形式．
（探究活动）观察下列等式：
①
②
③
（1）由已知等式可猜想第个等式为：______；
（2）求的值（要求写出过程，结果用含的代数式表示）；
（拓展应用）
（3）仿照上面的探究过程写出下列式子的计算结果．
_______．
20．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”．
定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为，且除以余数为，则称这个数为“差一数”．
例如：，，所以是“差一数”；
，但，所以不是“差一数”．
（1）判断和是否为“差一数”？并说明理由；
（2）求大于且小于的所有“差一数”．
21．一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”．根据以上信息请回答：
(1)最小的四位“对称数”是
，最大的四位“对称数”是
，
(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例．
(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？
22．[阅读理解]对于任意正实数、，
∵，∴，
∴（只有当时，）．
即当时，取值最小值，且最小值为．
根据上述内容，回答下列问题：
问题1：若，当______时，有最小值为______；
问题2：若函数，则当______时，函数有最小值为______．
23．观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第个等式：
＝
．
（2）用含的式子表示第个等式：＝
＝
（为正整数）．
（3）求的值．
【参考答案】
1．B
2．B
3．B
4．A
5．D
6．C
7．A
8．C
9．A
10．C
11．②③
12．13
13．
14．7
15．
-3
16．（1）-33；（2）
17．（1）；（2）
18．3，，
19．（1）；（2）；（3）
20．（1）54是“差一数”，64不是“差一数”；（2）614，629，644，659，674，689．
21．（1）1001，9999；（2）任意一个四位“对称数”能被11整除；（3）9．
22．（1）2，4；（2）4，7
23．（1）；（）；（2）；（）；（3）
第六章
实数
6.3
实数
课后练习题
一、选择题
1．如图，数轴上表示实数的点可能是（
）
A．点
B．点
C．点
D．点
2．下列实数：，1.010010001…．其中无理数的个数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列各数中，介于6和7之间的数是（
）
A．
B．
C．
D．
4．设边长为4的正方形的对角线长为，下列是关于的四种说法：
①是无理数；
②不可以用数轴上的一个点来表示；
③；
④是32的算术平方根.
其中，所有正确说法的序号是（
）
A．①④
B．②③
C．①②④
D．①③④
5．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）
A．﹣40
B．﹣32
C．18
D．10
6．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则=（
）
A．
B．
C．
D．
7．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为（
）
A．
B．﹣2
C．﹣
D．
8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（
）
A．5
B．10
C．19
D．21
9．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则的值为（
）
A．9900
B．99！
C．
D．2
10．观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣＜x＜的x的整数有4个；③﹣3是的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有＝a．其中正确的序号是_____．
12．若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_______
13．比较大小：_____(填“＞”“＜”或“＝”)．
14．如图，程序运算器中，当输入-1时，则输出的数是______．
15．的平方根是________；的立方根是________；的绝对值是________．
三、解答题
16．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是?的整数部分；
（1）求a+b+c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
17．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
18．设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与的算术平方根
19．用数学猜想解决问题
数学猜想即依据已知条件或已有结论，用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测，数学猜想是解决问题的常用方法，也是数学发展的重要思维形式．
（探究活动）观察下列等式：
①
②
③
（1）由已知等式可猜想第个等式为：______；
（2）求的值（要求写出过程，结果用含的代数式表示）；
（拓展应用）
（3）仿照上面的探究过程写出下列式子的计算结果．
_______．
20．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”．
定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为，且除以余数为，则称这个数为“差一数”．
例如：，，所以是“差一数”；
，但，所以不是“差一数”．
（1）判断和是否为“差一数”？并说明理由；
（2）求大于且小于的所有“差一数”．
21．一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”．根据以上信息请回答：
(1)最小的四位“对称数”是
，最大的四位“对称数”是
，
(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例．
(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？
22．[阅读理解]对于任意正实数、，
∵，∴，
∴（只有当时，）．
即当时，取值最小值，且最小值为．
根据上述内容，回答下列问题：
问题1：若，当______时，有最小值为______；
问题2：若函数，则当______时，函数有最小值为______．
23．观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第个等式：
＝
．
（2）用含的式子表示第个等式：＝
＝
（为正整数）．
（3）求的值．
【参考答案】
1．B
2．B
3．B
4．A
5．D
6．C
7．A
8．C
9．A
10．C
11．②③
12．13
13．
14．7
15．
-3
16．（1）-33；（2）
17．（1）；（2）
18．3，，
19．（1）；（2）；（3）
20．（1）54是“差一数”，64不是“差一数”；（2）614，629，644，659，674，689．
21．（1）1001，9999；（2）任意一个四位“对称数”能被11整除；（3）9．
22．（1）2，4；（2）4，7
23．（1）；（）；（2）；（）；（3）