2020-2021学年沪教版数学八年级下册22.4：平面向量及其加减运算 达标练习试卷（Word版含答案）

22.4平面向量及其加减运算
一、选择题
在四边形
中，，且
，那么四边形
为
A．平行四边形
B．菱形
C．长方形
D．正方形
等腰梯形
中，对角线
与
相交于点
，点
，
分别在两腰
，
上，
过点
且
，则下列等式正确的是
A．
B．
C．
D．
四边形
中，若向量
与
是平行向量，则四边形
A．是平行四边形
B．是梯形
C．是平行四边形或梯形
D．不是平行四边形，也不是梯形
设
是
的相反向量，则下列说法错误的是
A．
与
的长度必相等
B．
C．
与
一定不相等
D．
是
的相反向量
下列四式不能化简为
的是
A．
B．
C．
D．
平行四边形
中，
等于
A．
B．
C．
D．
已知一点
到平行四边形
的
个顶点
，，
的向量分别为
，，，则向量
等于
A．
B．
C．
D．
化简下列各式：
①
；
②
；
③
；
④
．
结果为零向量的个数是
A．
B．
C．
D．
下列说法不正确的是
A．零向量是没有方向的向量
B．零向量的方向是任意的
C．零向量与任一向量平行
D．零向量只能与零向量相等
二、填空题
向量的两个要素是
和
．
是等腰三角形，则两腰上的向量
与
的关系是
．
下列命题：
①若两个向量相等则起点相同，终点相同；
②若
，则
是平行四边形；
③若
是平行四边形，则
；
④
，，则
．
其中正确的序号是
．
如图所示，四边形
与
都是平行四边形，则：
①与向量
平行的向量有
；
②若
，则
．
在四边形
中，，则
是
形．
化简
的结果是
．
化简：
．
一架飞机向北飞行
，然后改变方向向西飞行
，则飞机两次位移的和为
．
三、解答题
如图：已知
，，，，求作向量
，．
如图
中，，，
分别是
，，
边的中点，在图中画出：．
如图，，，
分别是
各边的中点，
(1)
写出图中与
，，
相等的向量．
(2)
写出向量
的相反向量．
(3)
设
，，用
，
表示
．
如图，在平面直角坐标系中，
为原点，点
，，
的坐标分别为
，，．
(1)
在图中作向量
；
(2)
在图中作向量
；
(3)
填空：
．
已知平行四边形
，点
是
边的中点，请回答下列问题：
(1)
在图中求作
与
的和向量：
；
(2)
在图中求作
与
的差向量：
；
(3)
如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与
互为相反向量的向量是
．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
【解析】由
可得四边形
是平行四边形
由
得四边形
的一组邻边相等，
一组邻边相等的平行四边形是菱形．
2.
【答案】D
【解析】根据相等向量的定义，分析可得，
A．
与
方向不同，
错误，
B．
与
方向不同，
错误，
C．
与
方向相反，
错误，
D．
与
方向相同，且大小都等于线段
长度的一半，正确；
故选D．
3.
【答案】C
4.
【答案】C
5.
【答案】C
【解析】A：
B：
C：；
D：．
6.
【答案】A
【解析】
在平行四边形
中，
与
是一对相反向量，
，
．
7.
【答案】B
【解析】如图，
，，，
则
．
8.
【答案】D
【解析】①
；
②
；
③
；
④
．
9.
【答案】A
二、填空题
10.
【答案】大小；方向
11.
【答案】
【解析】两腰上的向量
与
的关系是
．
12.
【答案】③④
【解析】①向量相等与起点、终点无关，故①不正确；
②若
在同一条直线上，是不能构成平行四边形的，故②不正确；
③正确，因为
且
方向相同；
④正确，向量相等具有传递性．
从而正确命题的序号为③④．
13.
【答案】
，，，，，，
；
【解析】①
，，，，，，．
②
，．
14.
【答案】平行四边
【解析】根据向量的加法的平行四边形法则可得，
以
，
为邻边做平行四边形
，
则可得
，
四边形
为平行四边形．
15.
【答案】
【解析】根据向量的线性运算法则，
16.
【答案】
【解析】
17.
【答案】
【解析】如图．
由于每次飞行的位移是向量，
可以用向量加法的三角形法则考虑．
由向量加法三角形法则知合位移的大小
，．
三、解答题
18.
【答案】在平面内任取一点
，作
，，，，
可以得到
，．
19.
【答案】
是
的中点，
．
如图所示．
20.
【答案】
(1)
，，
分别是
各边的中点，
，，．
(2)
．
(3)
．
21.
【答案】
(1)
如图：
(2)
如图：
(3)
【解析】
(3)
．
22.
【答案】
(1)
；
(2)
；
(3)
，