同底数幂乘法(授课课件）

(共13张PPT)
——选自人教版八年级上册第十 五章第一节第一小节
主讲人：杨淑敏
求n个相同因数的积的运算
幂
读作：a的n次方或a的n次幂
它表示着n个相同的a相乘（乘方的意义)
= a·a· … ·a
n个a
an
底数
幂
指数
一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？
分析：它工作103秒可以进行的运算次数是1012×103.怎样计算1012×103
1012×103 =
1015
探一探.猜一猜
探
（2）23×24 =
（3）a2 · a3 =
（1）103×102=
105
=10（3+2)
27
=2(3+4)
a5
=a (2+3)
猜
从上面的计算结果，你发现了什么规律
那么，我们把第三小题改为am an ，该怎么算呢？ （m、n都是正整数时）
一般地：
am an
= a(m＋n)
= (a a … a)
= a a … a
(m)个
(n)个
(m＋n )个
(a a … a)
对于任意的底数a与任意正整数m，n
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
运算方法：
即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
（1）10a ×10b （2）x2 · x5（3）x2 · x5 · x
（4） (x+y)3 · (x+y)4
10a×10b=
10 (a+b)
x2 · x5=
x (2+5)
=x7
x2 · x5 · x =
(x2 · x5 )· x=x7· x
=x (7+1) =x8
（利用公式： am · an = am+n ）
(x+y)3 · (x+y)4=
公式中的a可代表一个数、字母，代数式等.
(x+y)3+4=
(x+y)7
（1）a5 · b2=
（2）b5 + b5 =
（3）x5 ·x5 =
2b5
x10
所以在计算的过程中同学们要注意什么呢？
a5 · b2
条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加
（1）a5 · ( )=a8
(2) 若8×4=2x,则x=__________
(3) 已知：am=2， an=3.求am+n =？.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
am · an =a m+n (m,n都是正整数)
计算过程中应注意什么？
八字：同底，相乘，不变，相加
课本 P142 练习题
思考题: 如果x m-n ×x 2n+1=x 11,且
ym-1×y 4-n =y 7,求m , n的值