六年级数学下册教案-6 正比例和反比例-苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-6 正比例和反比例-苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 21:17:18 | ||
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文档简介
《有趣的平衡》教学设计与说明
苏教版小学数学六年级下册第65页练习十一“动手做”。
[教学目标]
1. 小组合作，利用提供的材料制作简单机械“杠杆尺”，借助“杠杆尺”进行实验、观察、思考、讨论、交流，感悟 “杠杆”平衡现象中两端物体质量与物体离中心点距离之间的关系，能运用实验结论对生活现象进行初步解释与应用。
2. 经历操作、猜想、实验等数学活动过程，在解决问题过程中，学会用数学的眼光来分析和解决问题，积累初步的数学活动经验。
3. 感受数学与生活的联系，学会运用数学知识解决生活问题，激发学生科学实验的兴趣。
[教学重点]
1．利用提供的材料制作“杠杆尺”。
2．探索“杠杆”平衡现象中两端物体质量与物体离中心点距离之间的关系。
[教学难点]
提高学生制作实验器材的精准度，感悟平衡现象中的规律。
[教学准备]
多媒体课件，杠杆尺支架6个，硬纸条6根、打孔器6个、质量相对均匀的玻璃珠6盒，相对精准的杠杆尺6套。每位学生自备直尺和铅笔。
[教学过程]
一、游戏导入，初步感知
1.直接导入
谈话：今天这节课我们一起来研究“有趣的平衡”（板书），咱们先来做个平衡游戏，行吗？听好要求！
2.第一个游戏：直尺平衡
说明要求：（边演示边讲解）伸出食指，将直尺放上去，使得直尺两端平衡。
学生动手操作。
提问：对照尺子上的刻度，观察手指的位置，你有什么发现?
3.第二个游戏：钢笔平衡
说明要求，动手操作.
提问：手指的位置有什么不同？为什么不同？
4.反思引入
提问：你们认为平衡与什么有关？（质量 距离）
引入：这是我们根据游戏感受获得的猜想（板书：猜想），究竟是不是这样呢？如果有关系，又有怎样的关系？接下来怎么研究？（板书：实验）
【设计说明：游戏是儿童乐此不疲参与的活动。本环节借助学生熟悉的文具组织学生开展两个不同层次的游戏，直尺平衡游戏指向两端质量相等条件下的平衡，钢笔平衡游戏指向两端质量不等条件下的平衡。两个游戏组织方便、操作简易，在教学中可以信手拈来。通过游戏，激活学生关于平衡的生活经验，初步感知平衡的相关条件，为接下来的探索学习打下基础。】
二、同伴互助，自制器材
1.认识实验工具
介绍：（出示图片）这是我们用来实验的工具，在科学上称为 “杠杆尺”。杠杆尺主要有两部分组成，下面部分叫“支架”， 上面部分叫“平衡尺”，尺子上有等距离的孔。
2.设计实验方案
提问：如果再给你一些质量相等的珠子，你打算如何实验？
总结实验方案：在杠杆尺左右两端分别挂珠，使得两端保持平衡，分别记录两端离中心点的孔数和珠数，看能否从中发现规律。
板书，或出示记录表格。
【设计说明：动手自制简单的实验器材是本节课教学内容之一，突出让学生完整经历实验探究的过程。完整实验过程不应该只是被动接受任务、简单动手操作，还应该包括实验方案的设计和实验工具的准备这两个必不可少而又至关重要的环节。此处教学将方案的设计和工具的认识有机结合起来，可以让学生感受实验探究的完整过程，同时有效激活学生实验探究的内在需求。】
3.了解制作方法
说明制作器材：制作杠杆尺的材料和工具有一根18厘米长的硬纸条，一把直尺，一个打孔机和一个支架。请组长从材料盒中取出这些材料，放在桌子上。
说明制作步骤：
步骤一：用直尺量一量，找出硬纸条的中心点并作好标记。
步骤二：从中心点向两侧每隔2厘米作一个标记。
步骤三：用打孔机在每一个记号处打一个小孔。
步骤四：把硬纸条的中心点固定在支架上，看平衡器在自然状态下是否两端平衡。如果在自然状态下两端平衡，说明制作比较成功。反之，说明制作有问题（课件出示）。听明白了吗？
友情提醒：平衡对精准度要求比较高，各小组合作完成，操作过程中需要细心谨慎，力求一次成功。
4.小组合作制作
小组活动，教师巡视指导。
5.组织展示交流
提问：你们小组制作成功了吗？通过刚才的动手制作，你有什么感受？
引导体会：进行科学实验需要严谨认真的科学态度和细心专注的科学习惯。因为我们操作中一点点的不细致都有可能产生较大的误差，从而导致我们操作或实验的失败。所以今后同学们在实验时一定要严谨、细致，而且要边操作、边思考，养成良好的实验习惯。
【设计说明：本环节教学突出两点：第一，细化制作平衡器方法的指导，提高制作的成功率，保证后续实验探究顺利进行；第二，如果有制作失败的结果发生，则因势利导，组织学生反思失败的原因，吸取失败的教训，培养学生严谨的科学态度和科学精神，让核心素养培养在学科教学中的落地生根。】
三、动手实验，探究规律
（一）探究活动一：左侧第3个孔挂2个同样大的珠子，要保持平衡，右侧可以怎么挂珠？
1.提出问题，自主思考
预设：学生会回答也在右边第3个孔挂2个珠。
教师演示实验，追问：可以吗？为什么？
得出结论：左右两端选择距离中心点相同的孔，挂相同数量的珠，平衡器一定平衡。
板书：3 2
追问：那有没有不同的挂法呢？
2.小组讨论交流
小组讨论特定条件下，右侧挂珠的方案，明确实验的方向。
3.动手实验验证
小组长到讲台上领取珠子进行实验，要求将实验结果填在记录单上。教师巡视指导。
4.展示实验结果
指一组学生汇报，课件出示实验图片，同时板书实验结果。
第一种：右侧第1孔挂6颗珠
第二种：右侧第2孔挂3颗珠
第三种：右侧第3孔挂2颗珠
预设还有学生会想到多孔挂珠。
5.比较实验结果
比较分类：将几种情况分一分。
指出：今天这节课从简单入手，研究单孔挂珠。
提问：看图比较这三种实验结果，有什么不同？
得出：孔离中心点越近，挂的珠子越多；孔离中心点越远，挂的珠子越少。
追问：究竟是不是这样呢？怎么办？（再实验）
（二）活动二：左侧第3个孔挂3颗珠，要保持平衡，右侧可以怎么挂珠？
1.提出问题
2.学生动手实验，填写结果
3.汇报结果，教师板书。
（三）活动三：左侧第4个孔挂3个珠，要保持平衡，右侧可以怎么挂珠？
1. 提出问题
2.学生根据实验结果进行推理，教师板书结果。
3.观看实验视频
【设计说明：由于教学时间有限，而学生又有了实验的感悟，所以改变实验的方式，用视频呈现实验验证的过程。】
三、比较概括，发现规律
1.比较概括
提问：通过实验，你有什么发现？（板书：总结）
预设：孔数越多，珠数越少。孔数越少，珠数越多。
追问：看来孔数和珠数的变化是相反的。那有没有始终不变的？
得出：左右两侧离中心点孔数与珠数乘积相等。
补充板书: 左侧离中心点孔数×珠数=右侧离中心点孔数×珠数
2.知识建构
提问：回顾一下，这种变化中的不变让你想到什么？（板书：回顾反思）
指导学生用完整的话表述圆孔个数与珠子个数之间的反比例关系。
课件出示：在平衡现象中，（ ）与（ ）成反比例关系。
得出：在平衡现象中，离中心点孔数与珠数成反比例关系。
【设计说明：本环节设计在原有基础上进行了完善，通过对平衡现象中规律的感悟，引导学生架构与原有知识之间的联系，完善认知结构。】
四、运用规律，解决问题
1.跷跷板问题
出示课件，提问：哥哥和妹妹在玩跷跷板，有什么办法能使跷跷板恢复平衡？
2.杆秤称重问题
提问：杆秤是怎样称出物体重量的？能否运用所学的知识解释一下
3.木棍运石问题
提问：为什么一根木棍可以搬运石头？
五、全课总结，知识拓展
1.回顾反思
提问：今天这节课我们研究了什么？是怎样研究的？有哪些收获？
3.你知道吗
介绍：今天所学的知识也称杠杆原理，初中还会深入学习这部分内容。发现杠杆原理的是古希腊科学家阿基米德。阿基米德说：“给我一个支点，我能撬动整个地球”！同学们，你们认为可以吗？
3.研究拓展
指出：如果在双孔或多孔进行挂珠，研究平衡，又后有怎样的发现呢，请同学们课后继续展开实验。
苏教版小学数学六年级下册第65页练习十一“动手做”。
[教学目标]
1. 小组合作，利用提供的材料制作简单机械“杠杆尺”，借助“杠杆尺”进行实验、观察、思考、讨论、交流，感悟 “杠杆”平衡现象中两端物体质量与物体离中心点距离之间的关系，能运用实验结论对生活现象进行初步解释与应用。
2. 经历操作、猜想、实验等数学活动过程，在解决问题过程中，学会用数学的眼光来分析和解决问题，积累初步的数学活动经验。
3. 感受数学与生活的联系，学会运用数学知识解决生活问题，激发学生科学实验的兴趣。
[教学重点]
1．利用提供的材料制作“杠杆尺”。
2．探索“杠杆”平衡现象中两端物体质量与物体离中心点距离之间的关系。
[教学难点]
提高学生制作实验器材的精准度，感悟平衡现象中的规律。
[教学准备]
多媒体课件，杠杆尺支架6个，硬纸条6根、打孔器6个、质量相对均匀的玻璃珠6盒，相对精准的杠杆尺6套。每位学生自备直尺和铅笔。
[教学过程]
一、游戏导入，初步感知
1.直接导入
谈话：今天这节课我们一起来研究“有趣的平衡”（板书），咱们先来做个平衡游戏，行吗？听好要求！
2.第一个游戏：直尺平衡
说明要求：（边演示边讲解）伸出食指，将直尺放上去，使得直尺两端平衡。
学生动手操作。
提问：对照尺子上的刻度，观察手指的位置，你有什么发现?
3.第二个游戏：钢笔平衡
说明要求，动手操作.
提问：手指的位置有什么不同？为什么不同？
4.反思引入
提问：你们认为平衡与什么有关？（质量 距离）
引入：这是我们根据游戏感受获得的猜想（板书：猜想），究竟是不是这样呢？如果有关系，又有怎样的关系？接下来怎么研究？（板书：实验）
【设计说明：游戏是儿童乐此不疲参与的活动。本环节借助学生熟悉的文具组织学生开展两个不同层次的游戏，直尺平衡游戏指向两端质量相等条件下的平衡，钢笔平衡游戏指向两端质量不等条件下的平衡。两个游戏组织方便、操作简易，在教学中可以信手拈来。通过游戏，激活学生关于平衡的生活经验，初步感知平衡的相关条件，为接下来的探索学习打下基础。】
二、同伴互助，自制器材
1.认识实验工具
介绍：（出示图片）这是我们用来实验的工具，在科学上称为 “杠杆尺”。杠杆尺主要有两部分组成，下面部分叫“支架”， 上面部分叫“平衡尺”，尺子上有等距离的孔。
2.设计实验方案
提问：如果再给你一些质量相等的珠子，你打算如何实验？
总结实验方案：在杠杆尺左右两端分别挂珠，使得两端保持平衡，分别记录两端离中心点的孔数和珠数，看能否从中发现规律。
板书，或出示记录表格。
【设计说明：动手自制简单的实验器材是本节课教学内容之一，突出让学生完整经历实验探究的过程。完整实验过程不应该只是被动接受任务、简单动手操作，还应该包括实验方案的设计和实验工具的准备这两个必不可少而又至关重要的环节。此处教学将方案的设计和工具的认识有机结合起来，可以让学生感受实验探究的完整过程，同时有效激活学生实验探究的内在需求。】
3.了解制作方法
说明制作器材：制作杠杆尺的材料和工具有一根18厘米长的硬纸条，一把直尺，一个打孔机和一个支架。请组长从材料盒中取出这些材料，放在桌子上。
说明制作步骤：
步骤一：用直尺量一量，找出硬纸条的中心点并作好标记。
步骤二：从中心点向两侧每隔2厘米作一个标记。
步骤三：用打孔机在每一个记号处打一个小孔。
步骤四：把硬纸条的中心点固定在支架上，看平衡器在自然状态下是否两端平衡。如果在自然状态下两端平衡，说明制作比较成功。反之，说明制作有问题（课件出示）。听明白了吗？
友情提醒：平衡对精准度要求比较高，各小组合作完成，操作过程中需要细心谨慎，力求一次成功。
4.小组合作制作
小组活动，教师巡视指导。
5.组织展示交流
提问：你们小组制作成功了吗？通过刚才的动手制作，你有什么感受？
引导体会：进行科学实验需要严谨认真的科学态度和细心专注的科学习惯。因为我们操作中一点点的不细致都有可能产生较大的误差，从而导致我们操作或实验的失败。所以今后同学们在实验时一定要严谨、细致，而且要边操作、边思考，养成良好的实验习惯。
【设计说明：本环节教学突出两点：第一，细化制作平衡器方法的指导，提高制作的成功率，保证后续实验探究顺利进行；第二，如果有制作失败的结果发生，则因势利导，组织学生反思失败的原因，吸取失败的教训，培养学生严谨的科学态度和科学精神，让核心素养培养在学科教学中的落地生根。】
三、动手实验，探究规律
（一）探究活动一：左侧第3个孔挂2个同样大的珠子，要保持平衡，右侧可以怎么挂珠？
1.提出问题，自主思考
预设：学生会回答也在右边第3个孔挂2个珠。
教师演示实验，追问：可以吗？为什么？
得出结论：左右两端选择距离中心点相同的孔，挂相同数量的珠，平衡器一定平衡。
板书：3 2
追问：那有没有不同的挂法呢？
2.小组讨论交流
小组讨论特定条件下，右侧挂珠的方案，明确实验的方向。
3.动手实验验证
小组长到讲台上领取珠子进行实验，要求将实验结果填在记录单上。教师巡视指导。
4.展示实验结果
指一组学生汇报，课件出示实验图片，同时板书实验结果。
第一种：右侧第1孔挂6颗珠
第二种：右侧第2孔挂3颗珠
第三种：右侧第3孔挂2颗珠
预设还有学生会想到多孔挂珠。
5.比较实验结果
比较分类：将几种情况分一分。
指出：今天这节课从简单入手，研究单孔挂珠。
提问：看图比较这三种实验结果，有什么不同？
得出：孔离中心点越近，挂的珠子越多；孔离中心点越远，挂的珠子越少。
追问：究竟是不是这样呢？怎么办？（再实验）
（二）活动二：左侧第3个孔挂3颗珠，要保持平衡，右侧可以怎么挂珠？
1.提出问题
2.学生动手实验，填写结果
3.汇报结果，教师板书。
（三）活动三：左侧第4个孔挂3个珠，要保持平衡，右侧可以怎么挂珠？
1. 提出问题
2.学生根据实验结果进行推理，教师板书结果。
3.观看实验视频
【设计说明：由于教学时间有限，而学生又有了实验的感悟，所以改变实验的方式，用视频呈现实验验证的过程。】
三、比较概括，发现规律
1.比较概括
提问：通过实验，你有什么发现？（板书：总结）
预设：孔数越多，珠数越少。孔数越少，珠数越多。
追问：看来孔数和珠数的变化是相反的。那有没有始终不变的？
得出：左右两侧离中心点孔数与珠数乘积相等。
补充板书: 左侧离中心点孔数×珠数=右侧离中心点孔数×珠数
2.知识建构
提问：回顾一下，这种变化中的不变让你想到什么？（板书：回顾反思）
指导学生用完整的话表述圆孔个数与珠子个数之间的反比例关系。
课件出示：在平衡现象中，（ ）与（ ）成反比例关系。
得出：在平衡现象中，离中心点孔数与珠数成反比例关系。
【设计说明：本环节设计在原有基础上进行了完善，通过对平衡现象中规律的感悟，引导学生架构与原有知识之间的联系，完善认知结构。】
四、运用规律，解决问题
1.跷跷板问题
出示课件，提问：哥哥和妹妹在玩跷跷板，有什么办法能使跷跷板恢复平衡？
2.杆秤称重问题
提问：杆秤是怎样称出物体重量的？能否运用所学的知识解释一下
3.木棍运石问题
提问：为什么一根木棍可以搬运石头？
五、全课总结，知识拓展
1.回顾反思
提问：今天这节课我们研究了什么？是怎样研究的？有哪些收获？
3.你知道吗
介绍：今天所学的知识也称杠杆原理，初中还会深入学习这部分内容。发现杠杆原理的是古希腊科学家阿基米德。阿基米德说：“给我一个支点，我能撬动整个地球”！同学们，你们认为可以吗？
3.研究拓展
指出：如果在双孔或多孔进行挂珠，研究平衡，又后有怎样的发现呢，请同学们课后继续展开实验。