四年级下册数学教案 8.2 《平均数》 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 8.2 《平均数》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 157.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-15 21:18:13 | ||
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文档简介
《平均数》教学设计
教学重点： 掌握平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：平均数的意义
概念：移多补少 平均数
学习目标：
我能结合具体情境，通过观察、操作，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
一、谈话引入：
师：还有两个星期就要期末考试了，如果期末考试结束后，我想比较一下咱们班的男生和女生的数学成绩哪个更好一些，应该怎么比呢？比总成绩行吗？（不行）为什么？（男女生人数不一样，男生多，对女生不公平）
师：那比什么？（平均成绩）
师：说的真好，比平均成绩！像平均成绩、平均速度、平均身高这样的数在统计学上都叫做平均数。今天的这节课我们就来认识平均数。 （板书课题：平均数）
二、出示目标，解读目标
师：一起来看学习目标，（课件出示学习目标）这节课我们要学会什么？（理解平均数的意义，掌握求平均数的方法）怎么来学？（结合具体情境、观察、操作）
三、自主探究?，解决问题?
1、创设情境，提出问题
师：（课件出示情境图）这些年大家的环保意识越来越强，很多小学生也都会自发地参与到一些环保活动中，一起来看！这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的情况统计图。你从图中获得了哪些数学信息？（学生说完后课件显示4个数据）
师：要解决的问题是什么？
师：“平均每人收集多少个？”是什么意思？（就是假设每人收集的数量相同，每个人收集了多少个。）
师：嗯，理解的很到位！
2、交流方法，明确平均数的意义和求平均数的方法
（1）移多补少（2分钟）
师：你能通过移动瓶子找到答案吗？谁愿意来试一试！
从小明的15个里拿2个给小亮，再从小红的14个里拿1个给小兰，这样他们每人就都是13个，所以他们小队平均每人收集的是13个。（课件演示说明移动过程并显示虚线）
师：现在少的变多了，多的变少了，这样就——平均了。像这样从多的里面移一些补给少的，使每个数都变得同样多的方法，叫做“移多补少”法。（板书：移多补少）通过移多补少得到的这个同样多的数就是这几个数的平均数。
师：13就是14，11，12，15这四个数的平均数。
师：除了移多补少的方法还有其它的计算方法吗？把你的想法和同桌说一说！（同桌互说）
（2）先合再分（4分钟）
先把这4个数加起来算出他们一共收集了多少个，然后再除以4就可以算出他们平均每人收集了多少个。（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个））
师：这个计算过程，其实就是先把这几个数先合起来，再平均分给每个人，这种方法我们也给它起个名字叫做“先合再分”。（板书：先合再分）
师：像这样列综合算式求平均数时，要注意什么？（加小括号）另外几个数据相加的和计算出来后一般直接写出来，不需要一步一步来写。
师：那这里的52表示什么？我们叫它总数量，4呢？4个人也可以说平均分成4份，我们叫它总份数，13呢？这几个数的平均数，平均数就等于什么？（随机板书：总数量÷总份数=平均数）
（3） 找基数，分多余数（2分钟）
12、14、15分别比11多1个、3个、4个，1+3+4=8（个） 8÷4=2（个）11+2=13（个）
师：为什么要除以4？
师：他是先找到最小数把它当基数，再把多出来的这部分合起来平均分，然后加上那个基数。这个方法可以吗？
师：这个基数还可以是几？
方法对比中进一步明确平均数的意义（1分钟）
师：移多补少、先合再分、找基数分多余数，对比这三种方法，它们有什么相同的地方？（总数量不变，最后得到的数相同）
师：无论是移多补少，先合再分，还是找基数分多余数，其目的只有一个，就是在总数不变的情况下，使原来几个不同的数变得同样多，这个同样多的数就是这几个数的平均数。
4、平均数的特点（3分钟）
（1）师：那平均数13个是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量吗？（不是，实际收集是多少？（14、12、11、15）
师：平均数是13，并不表示每个学生就真的收集了13个，它是为了代表这组数据的总体水平而假设、虚拟出来一个的数。（板书： 虚拟 平均数代表一组数据的总体水平 ）
（2）师：对比平均数和这组数据的大小，你发现了什么？
师：你认为平均数应处在一个什么范围？（最小的数和最大的数之间，比最小数大，比最大数小。）
四、知识应用：
师：了解了平均数的意义和计算方法，下面进入今天的知识应用。
（3分）
师：估一估平均数可能是几本？（9本）可能是6本吗？14本呢？为什么？（平均数要比最小数，比最大数小）
师：究竟大家估的准不准呢？请大家在演草本列出综合算式进行计算！ （指一名板演）
师：计算平均数时我们可以先估计下它的范围。
2、(5分)
姓 名 刘子涵 李 强 高 风 陈 莉 宋东晓 张思思
身高∕cm 139 140 135 138 139 137
体重∕kg 34 38 35 34 36 33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
师：这两组数据和前面两组数据比较，有什么感受？（比较大，比较接近）计算数据和时有什么更好的方法吗？
（女生计算平均身高，男生计算平均体重，集体订正）
3、判断
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩 肯定都是2m。 （2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm,有的队员身高不到160cm。
(3)一条小河平均水深1.2米，小强身高1.4米，他下河肯定安全。
师：了解了平均数就可以帮助我们做出合理判断和选择，夏天来了，大家千万不要到小河边玩耍，以免出现意外。
4、选择
植树节少先队员种树，第一天种了40棵树，第二天上午做了24棵，下午种了26棵，平均每天种多少棵？( )
A.(40+24+26)÷3 B.40+24+26÷2 C.(40+24+26)÷2
小刚家平均每月用水多少吨?（ ）
A.（16＋24＋35＋21）÷4 B.（16＋24＋35＋21）÷12
C.（16＋24＋35＋21）÷365
师：通过做这两道题，你总结了什么经验？(不是数加起来，就除以几，要认真审题，看清要平均分的总份数)
5、期中考试中，丽丽语文、数学、英语的平均成绩是90分，其中语文85分，英语93分，丽丽的数学成绩是多少?
五、回顾总结（2分钟）
师：谁愿意把你的收获，跟我们大家分享一下？
平均数代表一组数据的总体水平
平均数是虚拟的
我们可以用移多补少或先合再分的方法得到它
平均数大于最小数，小于最大数
师：利用平均数的这些知识，可以帮助我们解决很多生活中的问题。
教学重点： 掌握平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：平均数的意义
概念：移多补少 平均数
学习目标：
我能结合具体情境，通过观察、操作，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
一、谈话引入：
师：还有两个星期就要期末考试了，如果期末考试结束后，我想比较一下咱们班的男生和女生的数学成绩哪个更好一些，应该怎么比呢？比总成绩行吗？（不行）为什么？（男女生人数不一样，男生多，对女生不公平）
师：那比什么？（平均成绩）
师：说的真好，比平均成绩！像平均成绩、平均速度、平均身高这样的数在统计学上都叫做平均数。今天的这节课我们就来认识平均数。 （板书课题：平均数）
二、出示目标，解读目标
师：一起来看学习目标，（课件出示学习目标）这节课我们要学会什么？（理解平均数的意义，掌握求平均数的方法）怎么来学？（结合具体情境、观察、操作）
三、自主探究?，解决问题?
1、创设情境，提出问题
师：（课件出示情境图）这些年大家的环保意识越来越强，很多小学生也都会自发地参与到一些环保活动中，一起来看！这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的情况统计图。你从图中获得了哪些数学信息？（学生说完后课件显示4个数据）
师：要解决的问题是什么？
师：“平均每人收集多少个？”是什么意思？（就是假设每人收集的数量相同，每个人收集了多少个。）
师：嗯，理解的很到位！
2、交流方法，明确平均数的意义和求平均数的方法
（1）移多补少（2分钟）
师：你能通过移动瓶子找到答案吗？谁愿意来试一试！
从小明的15个里拿2个给小亮，再从小红的14个里拿1个给小兰，这样他们每人就都是13个，所以他们小队平均每人收集的是13个。（课件演示说明移动过程并显示虚线）
师：现在少的变多了，多的变少了，这样就——平均了。像这样从多的里面移一些补给少的，使每个数都变得同样多的方法，叫做“移多补少”法。（板书：移多补少）通过移多补少得到的这个同样多的数就是这几个数的平均数。
师：13就是14，11，12，15这四个数的平均数。
师：除了移多补少的方法还有其它的计算方法吗？把你的想法和同桌说一说！（同桌互说）
（2）先合再分（4分钟）
先把这4个数加起来算出他们一共收集了多少个，然后再除以4就可以算出他们平均每人收集了多少个。（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个））
师：这个计算过程，其实就是先把这几个数先合起来，再平均分给每个人，这种方法我们也给它起个名字叫做“先合再分”。（板书：先合再分）
师：像这样列综合算式求平均数时，要注意什么？（加小括号）另外几个数据相加的和计算出来后一般直接写出来，不需要一步一步来写。
师：那这里的52表示什么？我们叫它总数量，4呢？4个人也可以说平均分成4份，我们叫它总份数，13呢？这几个数的平均数，平均数就等于什么？（随机板书：总数量÷总份数=平均数）
（3） 找基数，分多余数（2分钟）
12、14、15分别比11多1个、3个、4个，1+3+4=8（个） 8÷4=2（个）11+2=13（个）
师：为什么要除以4？
师：他是先找到最小数把它当基数，再把多出来的这部分合起来平均分，然后加上那个基数。这个方法可以吗？
师：这个基数还可以是几？
方法对比中进一步明确平均数的意义（1分钟）
师：移多补少、先合再分、找基数分多余数，对比这三种方法，它们有什么相同的地方？（总数量不变，最后得到的数相同）
师：无论是移多补少，先合再分，还是找基数分多余数，其目的只有一个，就是在总数不变的情况下，使原来几个不同的数变得同样多，这个同样多的数就是这几个数的平均数。
4、平均数的特点（3分钟）
（1）师：那平均数13个是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量吗？（不是，实际收集是多少？（14、12、11、15）
师：平均数是13，并不表示每个学生就真的收集了13个，它是为了代表这组数据的总体水平而假设、虚拟出来一个的数。（板书： 虚拟 平均数代表一组数据的总体水平 ）
（2）师：对比平均数和这组数据的大小，你发现了什么？
师：你认为平均数应处在一个什么范围？（最小的数和最大的数之间，比最小数大，比最大数小。）
四、知识应用：
师：了解了平均数的意义和计算方法，下面进入今天的知识应用。
（3分）
师：估一估平均数可能是几本？（9本）可能是6本吗？14本呢？为什么？（平均数要比最小数，比最大数小）
师：究竟大家估的准不准呢？请大家在演草本列出综合算式进行计算！ （指一名板演）
师：计算平均数时我们可以先估计下它的范围。
2、(5分)
姓 名 刘子涵 李 强 高 风 陈 莉 宋东晓 张思思
身高∕cm 139 140 135 138 139 137
体重∕kg 34 38 35 34 36 33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
师：这两组数据和前面两组数据比较，有什么感受？（比较大，比较接近）计算数据和时有什么更好的方法吗？
（女生计算平均身高，男生计算平均体重，集体订正）
3、判断
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩 肯定都是2m。 （2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm,有的队员身高不到160cm。
(3)一条小河平均水深1.2米，小强身高1.4米，他下河肯定安全。
师：了解了平均数就可以帮助我们做出合理判断和选择，夏天来了，大家千万不要到小河边玩耍，以免出现意外。
4、选择
植树节少先队员种树，第一天种了40棵树，第二天上午做了24棵，下午种了26棵，平均每天种多少棵？( )
A.(40+24+26)÷3 B.40+24+26÷2 C.(40+24+26)÷2
小刚家平均每月用水多少吨?（ ）
A.（16＋24＋35＋21）÷4 B.（16＋24＋35＋21）÷12
C.（16＋24＋35＋21）÷365
师：通过做这两道题，你总结了什么经验？(不是数加起来，就除以几，要认真审题，看清要平均分的总份数)
5、期中考试中，丽丽语文、数学、英语的平均成绩是90分，其中语文85分，英语93分，丽丽的数学成绩是多少?
五、回顾总结（2分钟）
师：谁愿意把你的收获，跟我们大家分享一下？
平均数代表一组数据的总体水平
平均数是虚拟的
我们可以用移多补少或先合再分的方法得到它
平均数大于最小数，小于最大数
师：利用平均数的这些知识，可以帮助我们解决很多生活中的问题。