六年级数学下册教案-4 比例尺的应用-苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-4 比例尺的应用-苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 10:37:02 | ||
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文档简介
苏教版六年级数学下册比例尺的应用教学设计
教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P44--47。
教学目标：
1.进一步理解比例尺的含义。使学生在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
教学准备：课件
一、复习旧知。
1、（点击视频出现蜗牛图1）
师：认识吗！
生：蜗牛
（点击视频出现蜗牛图2）
师：老师这只蜗牛不仅大还挺牛的！我们知道从合肥到北京的距离大约1050千米，老师坐高铁大约要4小时30分钟，坐飞机大约要1小时30分钟，可这只蜗牛从北京爬到合肥只用了3分钟的时间，你们猜一猜这是怎么回事？（点击视频出现蜗牛爬行的问题）
生：它是在地图上爬的？
师：恩，同学们真聪明。（点击视频地图上爬）
师：老师走的是从合肥到北京的实际距离，而蜗牛爬的是从北京到合肥的中国地图上的距离。
2、（点击视频出现地图）
师：见过中国地图吗？你们见过的中国地图有多大？请用手来比划比划？
学生比划有的大有的小。
师：同学们看到的地图有的比这张地图大有的比这张地图小，那形状一样吗？
生：形状一样的。
师：知道这些地图是怎样绘制出来的吗？
生：用比例尺绘制的。
3、复习
师：那什么是比例尺了？（点击视频出现复习什么叫比例尺）
生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
师：比例尺除了可以写成比的形式还可以写成这种形式。（点击视频出现比例尺分数形式）
师：这是什么比例尺？（点击视频出现数值比例尺图形）
生：数值比例尺。（点击视频出现数值比例尺文字）
师：那这是什么比例尺？（点击视频出现线段比例尺图形）
生：线段比例尺。（点击视频出现线段比例尺文字）
师：关于比例尺你还知道些什么？谁来说一说！（点击视频出现关于比例尺你还知道什么？）
学生说一说
二、讲授例题
（一）旧知铺垫
师：同学们我们知道了这么多关比例尺的知识，那么我们如何利用它来解决生活中的问题呢？
(教师板书课题:比例尺的应用)
师：这是明华小学周边的平面图，我们来看看这张平面图是按什么比例尺绘制的？（点击视频出现教学例7平面图比例尺）
生：1： 8000
师：这个比例尺的实际意义是什么？（点击视频出现比例尺1： 8000实际含义）
生：（1）实际距离是图上距离8000倍
（2）图上距离是实际距离的1/8000（八千分之一）
（3）图上距离1厘米表示实际距离8000厘米，也就是80米。
（点击视频出现比例尺1： 8000实际含义的总结）
师：比例尺的含义同学们都非常清楚了，我们来看一看要解决什么样的问题呢？
（二）探究新知
1、根据比例尺求实际距离
（1）自主探索
（点击视频出现教学例7的信息：明华小学到少年宫的图上距离为５厘米，实际距离是多少米？）
师：从题目中你知道了哪些信息？请哪位同学来说一说？
学生说一说.
师：谢谢这位同学的讲解，那你们打算怎样求出明华小学到少年宫的实际距离了？请同学们先在练习本子算一算。
教师巡视。
师：我们来请两位同学把你的算法写在黑板上。
指名两名学生板演不同方法：
(a)根据比例尺，知道实际距离是图上距离8000倍，
算式为：5×8000=40000（厘米 ） 40000厘米=400米（板书）
(b)再根据比例尺，知道图上距离1厘米表示实际距离80米，图上距离是5厘米，
算式为：5×80=400米（板书）
学生板演后讲解。
(2)列比例解答
师：这两位同学的讲解，同学们都听懂了吗？
生：听懂了。
师：好！我们再想一想，图上的比例尺表示的是那两个数量的比？
生：图上距离和实际距离的比。（学生一边说时，教师一边板书：图上距离/实际距离=比例尺）
师：根据比例尺的这个数量关系，我们看看其中哪些数量是已知的。
生：图上距离和比例尺。
师：哪个数量是未知的啊！
生：实际距离。
师：那么除了刚才这两位同学运用的解题方法外，你还能想到什么方法？
生：用列方程（比例）的方法
师：列方程（比例）怎样列？谁来说一说？
学生回答有两种可能预设如下：（可能出现下面的这两种情况）
生：先设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米，学生说到这里，教师打断：单位为什么设为厘米？
（学生说出理由）
师问：大家同意吗？
学生：同意
（点击视频出现：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。）
生：先设明华小学到少年宫的实际距离是x米，学生到这里教师打断：实际距离单位设为米，对吗？你们同意吗？
学生：不同意
师：为什么？好！请你来说！
学生说一说
（点击视频出现：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。）
师：接下来比例式怎样列？
生：5/x=1/8000
（点击视频出现5/x=1/8000）
师：我们来看看这个比例式，5表示图上距离，等于号后面的数表示比例尺，x表示实际距离，解这个比例就是：图上距离÷比例尺=实际距离。
（教师一边说一边板书：图上距离 ÷比例尺=实际距离）
师：你会解这个比例吗？请同学们在课本第45页上完成这个解比例。
学生独立写一写。
师：写好了吗？
（点击视频出现教学例7求实际距离解比例计算过程）
生：写好了。
师：写好了那可以答了吗？
生：不可以要转换单位。
师：为什么吗？
学生说一说。
教师强调：解比例的结果是x=40000厘米，实际距离通常不用厘米做单位，刚才我们设实际距离为x厘米，所以要改写成400米.
（点击视频出现40000厘米=400米）
师：现在可以答了吗？
生：可以。
（点击视频出现答）
（3）小结方法
小结：列比例的关键是根据比例尺的关系式，找出未知量，设未知量为x，列出比例，用解比例的方法求出结果。
师:用列比例的方法求实际距离同学们都学会了吗？
生：学会了
2、应用方法，加深理解。
师：好！那我们就继续用列比例的方法再来解决一个问题。
（点击视频出现教学例7的信息明华小学到体育馆的实际距离是多少米？）
师：这道题和前面那道题有什么不同。（点击视频出现明华小学到体育馆的图上距离线段闪烁）
生：没有图上距离。
师：那怎么办！
生：用尺子量一量。
师：好！那我们先量一量，再用列比例的方法在练本子上算一算。
教师巡视
师：量好了是多长啊?
学生:长3厘。
（点击视频出现例7题目中3厘米）
师：我来请位同学把你的算法写在黑板上。
指名学生板演并说一说解题思路。
小结：列比例的方法就是根据比例尺的数量关系式，明确已知量和未知量列出比例式，这样思考过程比较方便，最后通过解比例求出结果。
3、求图上距离
师：明华小学周边除了少年宫、体育馆，老师还知道明华小学正北方向240米处有一所医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？
（1）（点击视频出现教学试一试）
师： 先想一想怎样求学校到医院的图上距离，先在练习本上试着算一算，然后在图上标一标。
学生独立解答，教师巡视。
指明列比例解答的学生板演。
师：请你说说你是怎么想的？（追问）列比例的依据是什么？
学生说一说。
师指出：和求实际距离一样，已知实际距离和比例尺，也可以设未知数，根据比例尺的关系式，求图上距离就是用实际距离×比列尺。
（教师一边说一边板书：图上距离=实际距离×比列尺）
师：除了列比例式，你还有不同解答方法吗？
学生独立完成后在展示台展示不同的解题方法。
（a）240米=24000厘米，24000÷8000=3(厘米)
（b）图上距离1厘米表示实际距离80米，240÷80=3(厘米)
（2）医院的位置在图上怎样表示出来，试着画一画。
师：算出了图上距离后，请同学们试着在课本上表示出医院的位置。
指名学生上展示台展示画法，并说一说为什么这样画！
生：先找到正北方向，再从明华小学这点出发，向正北方向量出3厘米，标出医院位置。
4、归纳小结：
师：同学们这节课我们学会了利用比例尺的数量关系列比例式计算，既可以计算出实际距离，也可以计算出图上距离。也可以利用图上距离 ÷比例尺=实际距离或实际距离×比例尺=图上距离，直接计算。你们喜欢哪一种方法啊！
（点击视频出现比例尺的应用）
巩固练习：
做练一练
(1)学生看图读题。
师：老师这里还有一幅梅镇汽车站附近的平面图。我们先看一看第一个问题。分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少？请同学们选一种你喜欢的方法做在练习本上。
(2)学生独立解答第（1）题，量一量，算一算，指名学生说一说。
生：先量出汽车站到镇政府和养老院的图上距离分别是3厘米和3.5厘米，再通过列比例求出实际距离。
师：还有不同方法吗？
学生说一说。
（点击视频出现第（1）题解答过程）
(3)解答第（2）题。
师：再来看看第二小题，要在图上表示出幼儿园的位置，必须先求出什么？
生：要在图上确定幼儿园的位置，必须求出汽车站到幼儿园的图上距离。
师：请同学们先算一算，再在课本上画一画。
学生先算一算，再画一画。
学生独立完成后，指名学生说一说。（点击视频出现计算过程和画法）
渗透德育教育
师：同学们还记得老师那只又大又牛的蜗牛吗？知道它在地图上爬了多长的距离吗？（点击视频蜗牛在地图上爬行的动画）我们一起来算一算好吗？
学生算一算。
师：多长距离。
生：42厘米。
师：同学们你们知道吗？一只全速爬行的蜗牛每分钟大约能爬行14.166厘米，所以这是一只勤奋努力的蜗牛，就像我们在座的每位同学，无论学习上遇到多大的困难，只要我们勤奋努力最终都能到达到我们理想的彼岸。
五、全课总结
师：今天这节课就要结束了，说一说你在这个学习过程中有什么收获和体会吧！
学生说一说。
师：好！哪就让我们带着满满的收获到生活中去解决问题吧！
（点击视频出现蜗牛图片）
板书设计：
比例尺的应用
图上距离/实际距离=比例尺
图上距离 ÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
教学反思：
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生数学学习的兴趣，以及学好数学的信心。本节课是在学生已经掌握了比例尺的意义，初步会求比例尺的基础上教学的。通过之前的教学学生已经知道比例尺的两种形式----数值比例尺和线段比例尺。本节课的教学主要是已知比例尺和图上距离求实际距离的问题情境，启发学生运用不同的方法求出实际距离，重点教学用解比例的方法解决问题。“试一试”让学生先根据比例尺和给出的实际距离求相应的图上距离，再在图上标出相应的位置，既巩固知识，又沟通比例尺与确定位置之间的相互联系，同时为下一单元的教学作了很好的铺垫。
本节课根据比例尺与生活间密切联系的特点。采用从生活实例导入，再将所学应用到生活中去，这样有助于激起学生学习的内需；如利用多媒体教学手段，展示地图等生活素材，让学生倍感亲切，也让学生深深地体会到数学就在我们身边。传统的教学手段与现代化的多媒体教学手段相互配合，相得益彰。教师、学生与媒体有机融合，优化了课堂教学结构。
总之，本节课立足学生的全面发展，把握教学目标，创设教学情境，合理组织教学内容，改善教学结构，构建课堂教学新模式，从而提高了课堂教学效率。
教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P44--47。
教学目标：
1.进一步理解比例尺的含义。使学生在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
教学准备：课件
一、复习旧知。
1、（点击视频出现蜗牛图1）
师：认识吗！
生：蜗牛
（点击视频出现蜗牛图2）
师：老师这只蜗牛不仅大还挺牛的！我们知道从合肥到北京的距离大约1050千米，老师坐高铁大约要4小时30分钟，坐飞机大约要1小时30分钟，可这只蜗牛从北京爬到合肥只用了3分钟的时间，你们猜一猜这是怎么回事？（点击视频出现蜗牛爬行的问题）
生：它是在地图上爬的？
师：恩，同学们真聪明。（点击视频地图上爬）
师：老师走的是从合肥到北京的实际距离，而蜗牛爬的是从北京到合肥的中国地图上的距离。
2、（点击视频出现地图）
师：见过中国地图吗？你们见过的中国地图有多大？请用手来比划比划？
学生比划有的大有的小。
师：同学们看到的地图有的比这张地图大有的比这张地图小，那形状一样吗？
生：形状一样的。
师：知道这些地图是怎样绘制出来的吗？
生：用比例尺绘制的。
3、复习
师：那什么是比例尺了？（点击视频出现复习什么叫比例尺）
生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
师：比例尺除了可以写成比的形式还可以写成这种形式。（点击视频出现比例尺分数形式）
师：这是什么比例尺？（点击视频出现数值比例尺图形）
生：数值比例尺。（点击视频出现数值比例尺文字）
师：那这是什么比例尺？（点击视频出现线段比例尺图形）
生：线段比例尺。（点击视频出现线段比例尺文字）
师：关于比例尺你还知道些什么？谁来说一说！（点击视频出现关于比例尺你还知道什么？）
学生说一说
二、讲授例题
（一）旧知铺垫
师：同学们我们知道了这么多关比例尺的知识，那么我们如何利用它来解决生活中的问题呢？
(教师板书课题:比例尺的应用)
师：这是明华小学周边的平面图，我们来看看这张平面图是按什么比例尺绘制的？（点击视频出现教学例7平面图比例尺）
生：1： 8000
师：这个比例尺的实际意义是什么？（点击视频出现比例尺1： 8000实际含义）
生：（1）实际距离是图上距离8000倍
（2）图上距离是实际距离的1/8000（八千分之一）
（3）图上距离1厘米表示实际距离8000厘米，也就是80米。
（点击视频出现比例尺1： 8000实际含义的总结）
师：比例尺的含义同学们都非常清楚了，我们来看一看要解决什么样的问题呢？
（二）探究新知
1、根据比例尺求实际距离
（1）自主探索
（点击视频出现教学例7的信息：明华小学到少年宫的图上距离为５厘米，实际距离是多少米？）
师：从题目中你知道了哪些信息？请哪位同学来说一说？
学生说一说.
师：谢谢这位同学的讲解，那你们打算怎样求出明华小学到少年宫的实际距离了？请同学们先在练习本子算一算。
教师巡视。
师：我们来请两位同学把你的算法写在黑板上。
指名两名学生板演不同方法：
(a)根据比例尺，知道实际距离是图上距离8000倍，
算式为：5×8000=40000（厘米 ） 40000厘米=400米（板书）
(b)再根据比例尺，知道图上距离1厘米表示实际距离80米，图上距离是5厘米，
算式为：5×80=400米（板书）
学生板演后讲解。
(2)列比例解答
师：这两位同学的讲解，同学们都听懂了吗？
生：听懂了。
师：好！我们再想一想，图上的比例尺表示的是那两个数量的比？
生：图上距离和实际距离的比。（学生一边说时，教师一边板书：图上距离/实际距离=比例尺）
师：根据比例尺的这个数量关系，我们看看其中哪些数量是已知的。
生：图上距离和比例尺。
师：哪个数量是未知的啊！
生：实际距离。
师：那么除了刚才这两位同学运用的解题方法外，你还能想到什么方法？
生：用列方程（比例）的方法
师：列方程（比例）怎样列？谁来说一说？
学生回答有两种可能预设如下：（可能出现下面的这两种情况）
生：先设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米，学生说到这里，教师打断：单位为什么设为厘米？
（学生说出理由）
师问：大家同意吗？
学生：同意
（点击视频出现：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。）
生：先设明华小学到少年宫的实际距离是x米，学生到这里教师打断：实际距离单位设为米，对吗？你们同意吗？
学生：不同意
师：为什么？好！请你来说！
学生说一说
（点击视频出现：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。）
师：接下来比例式怎样列？
生：5/x=1/8000
（点击视频出现5/x=1/8000）
师：我们来看看这个比例式，5表示图上距离，等于号后面的数表示比例尺，x表示实际距离，解这个比例就是：图上距离÷比例尺=实际距离。
（教师一边说一边板书：图上距离 ÷比例尺=实际距离）
师：你会解这个比例吗？请同学们在课本第45页上完成这个解比例。
学生独立写一写。
师：写好了吗？
（点击视频出现教学例7求实际距离解比例计算过程）
生：写好了。
师：写好了那可以答了吗？
生：不可以要转换单位。
师：为什么吗？
学生说一说。
教师强调：解比例的结果是x=40000厘米，实际距离通常不用厘米做单位，刚才我们设实际距离为x厘米，所以要改写成400米.
（点击视频出现40000厘米=400米）
师：现在可以答了吗？
生：可以。
（点击视频出现答）
（3）小结方法
小结：列比例的关键是根据比例尺的关系式，找出未知量，设未知量为x，列出比例，用解比例的方法求出结果。
师:用列比例的方法求实际距离同学们都学会了吗？
生：学会了
2、应用方法，加深理解。
师：好！那我们就继续用列比例的方法再来解决一个问题。
（点击视频出现教学例7的信息明华小学到体育馆的实际距离是多少米？）
师：这道题和前面那道题有什么不同。（点击视频出现明华小学到体育馆的图上距离线段闪烁）
生：没有图上距离。
师：那怎么办！
生：用尺子量一量。
师：好！那我们先量一量，再用列比例的方法在练本子上算一算。
教师巡视
师：量好了是多长啊?
学生:长3厘。
（点击视频出现例7题目中3厘米）
师：我来请位同学把你的算法写在黑板上。
指名学生板演并说一说解题思路。
小结：列比例的方法就是根据比例尺的数量关系式，明确已知量和未知量列出比例式，这样思考过程比较方便，最后通过解比例求出结果。
3、求图上距离
师：明华小学周边除了少年宫、体育馆，老师还知道明华小学正北方向240米处有一所医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？
（1）（点击视频出现教学试一试）
师： 先想一想怎样求学校到医院的图上距离，先在练习本上试着算一算，然后在图上标一标。
学生独立解答，教师巡视。
指明列比例解答的学生板演。
师：请你说说你是怎么想的？（追问）列比例的依据是什么？
学生说一说。
师指出：和求实际距离一样，已知实际距离和比例尺，也可以设未知数，根据比例尺的关系式，求图上距离就是用实际距离×比列尺。
（教师一边说一边板书：图上距离=实际距离×比列尺）
师：除了列比例式，你还有不同解答方法吗？
学生独立完成后在展示台展示不同的解题方法。
（a）240米=24000厘米，24000÷8000=3(厘米)
（b）图上距离1厘米表示实际距离80米，240÷80=3(厘米)
（2）医院的位置在图上怎样表示出来，试着画一画。
师：算出了图上距离后，请同学们试着在课本上表示出医院的位置。
指名学生上展示台展示画法，并说一说为什么这样画！
生：先找到正北方向，再从明华小学这点出发，向正北方向量出3厘米，标出医院位置。
4、归纳小结：
师：同学们这节课我们学会了利用比例尺的数量关系列比例式计算，既可以计算出实际距离，也可以计算出图上距离。也可以利用图上距离 ÷比例尺=实际距离或实际距离×比例尺=图上距离，直接计算。你们喜欢哪一种方法啊！
（点击视频出现比例尺的应用）
巩固练习：
做练一练
(1)学生看图读题。
师：老师这里还有一幅梅镇汽车站附近的平面图。我们先看一看第一个问题。分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少？请同学们选一种你喜欢的方法做在练习本上。
(2)学生独立解答第（1）题，量一量，算一算，指名学生说一说。
生：先量出汽车站到镇政府和养老院的图上距离分别是3厘米和3.5厘米，再通过列比例求出实际距离。
师：还有不同方法吗？
学生说一说。
（点击视频出现第（1）题解答过程）
(3)解答第（2）题。
师：再来看看第二小题，要在图上表示出幼儿园的位置，必须先求出什么？
生：要在图上确定幼儿园的位置，必须求出汽车站到幼儿园的图上距离。
师：请同学们先算一算，再在课本上画一画。
学生先算一算，再画一画。
学生独立完成后，指名学生说一说。（点击视频出现计算过程和画法）
渗透德育教育
师：同学们还记得老师那只又大又牛的蜗牛吗？知道它在地图上爬了多长的距离吗？（点击视频蜗牛在地图上爬行的动画）我们一起来算一算好吗？
学生算一算。
师：多长距离。
生：42厘米。
师：同学们你们知道吗？一只全速爬行的蜗牛每分钟大约能爬行14.166厘米，所以这是一只勤奋努力的蜗牛，就像我们在座的每位同学，无论学习上遇到多大的困难，只要我们勤奋努力最终都能到达到我们理想的彼岸。
五、全课总结
师：今天这节课就要结束了，说一说你在这个学习过程中有什么收获和体会吧！
学生说一说。
师：好！哪就让我们带着满满的收获到生活中去解决问题吧！
（点击视频出现蜗牛图片）
板书设计：
比例尺的应用
图上距离/实际距离=比例尺
图上距离 ÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
教学反思：
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生数学学习的兴趣，以及学好数学的信心。本节课是在学生已经掌握了比例尺的意义，初步会求比例尺的基础上教学的。通过之前的教学学生已经知道比例尺的两种形式----数值比例尺和线段比例尺。本节课的教学主要是已知比例尺和图上距离求实际距离的问题情境，启发学生运用不同的方法求出实际距离，重点教学用解比例的方法解决问题。“试一试”让学生先根据比例尺和给出的实际距离求相应的图上距离，再在图上标出相应的位置，既巩固知识，又沟通比例尺与确定位置之间的相互联系，同时为下一单元的教学作了很好的铺垫。
本节课根据比例尺与生活间密切联系的特点。采用从生活实例导入，再将所学应用到生活中去，这样有助于激起学生学习的内需；如利用多媒体教学手段，展示地图等生活素材，让学生倍感亲切，也让学生深深地体会到数学就在我们身边。传统的教学手段与现代化的多媒体教学手段相互配合，相得益彰。教师、学生与媒体有机融合，优化了课堂教学结构。
总之，本节课立足学生的全面发展，把握教学目标，创设教学情境，合理组织教学内容，改善教学结构，构建课堂教学新模式，从而提高了课堂教学效率。