19.2一元二次方程的解法 学案

19.2一元二次方程的解法 学案
学习目标：1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.
2.会用因式分解法解一元二次方程.
学习重点：用因式分解法解一元二次方程.
学习难点：方程中含有无理系数，需将常数项2看成，才能分解因式，是本节教学的难点.
课前预习问题：
1. 将下列各式分解因式：
思考：把一个多项式化成 的 的形式叫做因式分解.
2、你能利用因式分解解下列方程吗？
学生练习后总结：像上面这种利用 解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
看看你的预习效果：
3.你认为用因式分解法解一元二次方程应先考虑的条件是： 。
4.你能初步总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤吗？
课堂合作学习，探究新知：
1.例1 用因式分解法解方程
注意结构特点：方程的右边是0，左边可以分解成两个一次因式的积。
用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0.
2.例2 解下列一元二次方程：
注意突出整体的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整体；还要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解，同时要认真板演，强调书写格式，两个一元一次方程之间的连结词要用“或”，而不能用“且。
想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？
3.例3 解方程
在本例中出现无理系数，要注意将常数项2看成，另外对于方程中
出现两个相等的根，要做好板书示范。
4.例4 若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？
体会分享：
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？（学生自由发言，教师再投影演示）
1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的右边是 ，左边可以分解成两个 的积；
2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤：
①将方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每一个因式为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
3.用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0.
4.用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为零；
②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.
5、数学思想：整体思想和化归思想.
当堂作业：
用因式分解法解下列方程：
；