2020-2021学年冀教版小学四年级数学下册《第五章 分数的意义和性质》单元测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年冀教版小学四年级数学下册《第五章 分数的意义和性质》单元测试题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 409.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 10:42:32 | ||
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文档简介
2020-2021学年冀教版小学四年级数学下册《第五章
分数的意义和性质》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．“某班女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）
A．女生人数
B．男生人数
C．全班人数
D．无法确定
2．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（ ）看作单位“1”．
A．水的体积
B．冰的体积
C．水和冰的总体积
D．无法判断
3．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）
A．6
B．12
C．16
D．24
4．下列各分数中，与相等的分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．分数单位是的最简真分数有（ ）
A．9个
B．5个
C．4个
6．和这两个数（ ）
A．都是最简分数
B．意义相同
C．大小相等
D．分数单位相同
7．在、、中最小的数与最大的数分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
8．甲5分钟加工3个机器零件，乙8分钟加工5个同样的零件，比较他们的速度（ ）
A．甲快些
B．乙快些
C．两人一样快
二．填空题（共10小题）
9．比较大小。
1
10．分母是8的所有最简真分数有
．
11．分母是6的最简真分数有
个，它们的和是
．
12．在、、和中，分数值最大的数是
，分数单位最大的是
．
13．一个最简真分数的分子和分母同时乘3后是，如果b＝6，那么a＝
，原来这个分数是
．
14．的分子、分母同时加上
后，分数就可以化简为．
15．的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该乘
。
16．“男生人数占全班人数的”，这里把
人数看作单位“1”．
人数﹣
人数×＝
人数。
17．汽车速度是火车速度的，这里把
的速度看作单位“1”．
18．白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把
看作单位“1”．
三．判断题（共5小题）
19．分子和分母都是质数的分数，一定是最简分数．
．（判断对错）
20．比小比大的分数只有．
（判断对错）
21．空气中氧气大约占，这里是把氧气看作单位“1”．
（判断对错）
22．的分子加上1，要使分数大小不变，分母也应加1．
（判断对错）
23．的分子乘以2，分母加上10后，分数值不变．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．把下列分数化成最简分数．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
五．应用题（共4小题）
25．一个最简真分数，分子和分母的积是252，符合条件的所有分数的和是多少？
26．的分子和分母同时加上一个数后，化简得，这个数是多少？
27．化简一个分数时，用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
28．奇奇在100m跑步训练中，第一次用分钟，第二次用分钟，第三次用0.26分钟．他哪次的成绩最好？
六．操作题（共2小题）
29．找梨．（连一连）
30．先按照分数涂色，再比较每组分数的大小．
七．解答题（共2小题）
31．一个最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得
原来的最简分数是多少？
32．请你用线段图表示下面各数量关系．标出单位“1”，并写出等量关系式．
（1）鸡的只数是鸭的．
（2）桃树棵数是柳树的．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据题意，“某班女生人数的就是男生人数”，这句话表示把女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生有这样的6份，由此解答。
【解答】解：“某班女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是女生人数。
故选：A。
【点评】此题主要考查单位“1”的认识和的确，一般情况下有这样几个关键词：“是”、“占”、“比”、“相当于”，这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量。
2．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：水结成冰后，体积增加了，这里把水的体积看作单位“1”．
故选：A．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
3．【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，由此通过计算就可以得出。
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大到原来的3倍，
原分数分母是8，要使前后分数相等，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，即24＝8+16；
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
4．【分析】是一个最简分数，所以要对四个选项中的分数进行化简（约分），即把每个选项化简成最简分数，再与进行比较．
【解答】解：A：＝
B：＝
C：＝
D：＝
故选：D．
【点评】此题解题关键是运用分数的基本性质把分数化简成最简分数，找到分子和分母的公因数进行约分直到公因数为1．
5．【分析】根据最简分数为分子分母是互质数的分数，且需要满足真分数的意义，即分子分母是互质数且分子小于分母，据此可知。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：，，，
故选：C。
【点评】本题主要考查最简分数及真分数的意义，掌握它们的意义是解决本题的关键。
6．【分析】是最简分数，不是最简分数；
这两个数意义不相同，是把整体平均分成3份，表示其中1份；是把整体平均分成24份，表示其中8份。
分子分母同时除以8，可得到，所以它们大小相等；
分数单位是，分数单位是，分数单位不相同。
【解答】解：和这两个数大小相等，但不都是最简分数，意义不相同，分数单位不相同。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义、分数单位、化简等相关知识，要熟练掌握。
7．【分析】分子相同，则分母小的分数大；依此即可求解．
【解答】解：因为＞＞，
所以在、、中最小的数与最大的数分别是，．
故选：A．
【点评】考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数大小比较的方法．
8．【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，甲5分钟做3个，甲的工作效率是：3÷5＝，乙做8个需要5分钟，乙的工作效率是：5÷8＝，依据分数的基本性质，即可比较二者的东西，分数值大的，做的就快一些，反之，做的就慢一些．
【解答】解：甲的工作效率是：3÷5＝＝，
乙的工作效率是：5÷8＝＝，
而＜，
所以已做得快一些；
故选：B．
【点评】解答本题关键是根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】①分母相同的分数，分子大的分数值就大；
②直接运用假分数的意义进行比较即可；
③、④先通分，再比较。
【解答】解：①
②
③
所以
④
所以
故答案为：＞，＞，＜，═。
【点评】本题考查的是分数的大小比较，按照分数的大小比较的方法灵活解答是快速解决此题的关键。
10．【分析】真分数是指分子比分母小的分数，最简分数是分子和分母为互质数的分数，据此解答．
【解答】解：分母是8的所有最简真分数有、、、．
故答案为：，，，．
【点评】本题主要考查了学生对真分数和最简分数意义的掌握．
11．【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且法则和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数．据此找出分母是6的所以最简真分数，进而求出它们的和即可．
【解答】解：分母是6的最简真分数有：和，共2个，
，
答：分母是6的最简真分数有2个，它们的和是1．
故答案为：2、1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用．
12．【分析】分数值可以换成小数再比较；分数单位看分母，分母是几分数单位是几分之一，分母越小，分数单位越大。
【解答】解：≈0.333
＝0.6
＝0.625
≈0.222
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是。
因为0.625＞0.6＞0.333＞0.222，所以分数值最大的是；
，所以的分数单位最大；
故答案为，。
【点评】此题主要考查分数的大小比较以及分数单位的知识。
13．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.一个最简真分数的分子和分母同时乘3后是，如果b＝6，那么a＝3，所以原来的分数是.
【解答】解：因为分母乘3得6，6÷3＝2，也就是原来的分母是2；真分数的分子一定小于分母，由此得原来的分子是1，如果b＝6，那么a＝3.
所以原来的分数是.
故答案为：3，.
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义，以及分数基本性质的应用.
14．【分析】根据题意，设的分子、分母同时加上x后，分数就可以化简为，则＝，据此求出x的值是多少即可．
【解答】解：设的分子、分母同时加上x后，分数就可以化简为，
则＝，
5+5x＝13+x
5+5x﹣x＝13+x﹣x
4x+5＝13
4x+5﹣5＝13﹣5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
答：的分子、分母同时加上2后，分数就可以化简为．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
15．【分析】分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，那么分母也扩大到原来的3倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子扩大到原来的3倍．即新分子为：5×3＝15，
要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的3倍，
所以分母应该乘3。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
16．【分析】单位“1”的确定：
①“的几分之几”前面的量。
②“比”后面的量。
根据题意可知：男生人数＝全班人数×，所以女生人数＝全班人数﹣全班人数×。
【解答】解：“男生人数占全班人数的”，这里把全班人数看作单位“1”。
全班人数﹣全班人数×＝女生人数。
故答案为：全班；全班；全班；女生。
【点评】这道题目解题的关键是会根据题意列出等量关系式。
17．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：汽车速度是火车速度的，这里把火车的速度看作单位“1”；
故答案为：火车的速度．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
18．【分析】白兔只数的相当于黑兔的只数，“的”后面是“白兔只数”，所以是把白兔只数看作单位“1”．据此解答即可．
【解答】解：白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把白兔只数看作单位“1”．
故答案为：白兔只数．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】分子和分母都是质数的分数，分子和分母不一定互质（当分子和分母都是相同的质数时），所以这个分数也不一定是最简分数，据此解答即可．
【解答】解：分子和分母都是质数的分数，分子和分母不一定互质，
因为当分子和分母都是相同的质数时，分子和分母不是互质数，
所以这个分数也就不是最简分数；
例如的分子、分母都是质数，但它的分子、分母不是互质数，
因此也就不是最简分数．
故答案为：×．
【点评】解答此题的根据是根据分子和分母是相同的质数时，这个分数不是最简分数．
20．【分析】大于且小于的分子相同的分数只有．而分子不同的分数有很多个，如：、等．据此解答．
【解答】解：，，
大于小于，
如，都在大于小于的范围之内，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题关键是让学生走出：大于小于的分数只有，而分子不同的分数有很多．
21．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．又因为空气中氧气大约占空气总量的，所以把空气总量看作单位“1”．据此解答．
【解答】解：空气中氧气大约占，这里把空气总量看作单位“1”，平均分成了5份，其中氧气占了这样的1份；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对于单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
22．【分析】的分子加上1，则分子增加了一倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
【解答】解：的分子加上1，则分子增加了一倍，
要使分数的大小不变，
分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】分数的基本性质为：分子的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变．
23．【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大了2倍，变为14，7×2＝14；分母加上10后，变为20，20÷10＝2，分母扩大了2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断．
【解答】解：原分数分子乘2，扩大了2倍，变为14，7×2＝14；
原分数分母是10，现在分数的分母是10+10＝20，扩大2倍，20÷10＝2，
分子分母扩大的倍数相同，分数值不变．
故答案为：√．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此将题目中的分数进行约分即能将它们化成最简分数．
【解答】解：＝
＝
＝
＝
═
＝
【点评】本题考查了最简分数，用到分数的约分，在约分时，要注意确定分子与分母的最大公约数是多少．
五．应用题（共4小题）
25．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．将252分解成两个因数相乘的形式后，再根据分子分母是互质数的分数就是最简分数解答即可．
【解答】解：252＝1×252＝2×126＝3×84＝4×63＝6×42＝7×36＝9×28＝12×21＝14×18，
则符合条件的分数有：，
＝
答：符合条件的所有分数的和是．
【点评】本题考查了最简真分数以及合数的定义，将252分解因数进行分析是完成本题的关键．
26．【分析】设这个数为x，根据分数的基本性质，列方程：＝，根据比例的基本性质化简求解即可．
【解答】解：由题意可知：
＝
3×（17+x）＝4×（11+x）
51+3x＝44+4x
51+3x﹣3x﹣44＝44+4x﹣3x﹣44
x＝7
答：这个数是7．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质，以及解方程的能力．
27．【分析】根据题意可知：把这个分数用用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，再乘2，乘2，乘5还原回去即可．
【解答】解：＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．
28．【分析】要比较明明哪一次的成绩好一些，根据用时多的成绩差，用时少的成绩好，比较三个时间的长短即可进一步得出答案即可．
【解答】解：＝7÷25＝0.28
＝3÷11＝0.
0.26＜0.
＜0.28，即0.26＜＜，所以第三次成绩好一些．
答：第三次成绩好一些．
【点评】本题考查了分数、小数大小的比较方法，注意有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较．
六．操作题（共2小题）
29．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.据此解答.
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用.
30．【分析】（1）两个相同的圆，把每个圆面的面积看作单位“1”，左图平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色；右图平均分成6份，每份是它的，其中1份涂色．显然分成4份的其中1份比分成6份的其中1份面积大．
（2）是两个相同的正三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，都平均分成6份，每份是一个正三角形的，左图其中1份涂色，右图其中2份涂色．显然1份的面积小于2份的面积．
（3）是两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，都平均分成9份，每份是一个正方形的，左图其中5份涂色，右图其中4份涂色．显然5份的面积大于4份的面积．
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义及分数大小比较的道理．
七．解答题（共2小题）
31．【分析】最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，则新分数分子与分母的和变为11+1＝12，化简得，则这个新分数的分子为12×＝4，由此即能求出原来分数的分子是多少，进而求得原来的分数是多少．
【解答】解：新分数的分子为：
（11+1）×
＝12×
＝4
则原来分数的分子为4﹣1＝3，分母为11﹣3＝8，
则原来的最简分数是．
【点评】根据原来分子与分母的和求出新分数分子与分母的和，并根据化简后的新分数求出这个新分数的分子是完成本题的关键．
32．【分析】（1）把鸭的只数看作单位“1”，平均分成5份，其中鸡的只数占其中的3份；
（2）把柳树的棵数看作单位“1”，平均分成4份，其中桃树的棵数有这样的7份；由此解答即可．
【解答】解：画线段图如下：
等量关系式：（1）鸭的只数×＝鸡的只数；
（2）柳树的棵数×＝桃树的棵数．
【点评】此题考查单位“1”的认识及确定，应明确单位“1”的判定方法．
分数的意义和性质》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．“某班女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）
A．女生人数
B．男生人数
C．全班人数
D．无法确定
2．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（ ）看作单位“1”．
A．水的体积
B．冰的体积
C．水和冰的总体积
D．无法判断
3．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）
A．6
B．12
C．16
D．24
4．下列各分数中，与相等的分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．分数单位是的最简真分数有（ ）
A．9个
B．5个
C．4个
6．和这两个数（ ）
A．都是最简分数
B．意义相同
C．大小相等
D．分数单位相同
7．在、、中最小的数与最大的数分别是（ ）
A．，
B．，
C．，
8．甲5分钟加工3个机器零件，乙8分钟加工5个同样的零件，比较他们的速度（ ）
A．甲快些
B．乙快些
C．两人一样快
二．填空题（共10小题）
9．比较大小。
1
10．分母是8的所有最简真分数有
．
11．分母是6的最简真分数有
个，它们的和是
．
12．在、、和中，分数值最大的数是
，分数单位最大的是
．
13．一个最简真分数的分子和分母同时乘3后是，如果b＝6，那么a＝
，原来这个分数是
．
14．的分子、分母同时加上
后，分数就可以化简为．
15．的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该乘
。
16．“男生人数占全班人数的”，这里把
人数看作单位“1”．
人数﹣
人数×＝
人数。
17．汽车速度是火车速度的，这里把
的速度看作单位“1”．
18．白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把
看作单位“1”．
三．判断题（共5小题）
19．分子和分母都是质数的分数，一定是最简分数．
．（判断对错）
20．比小比大的分数只有．
（判断对错）
21．空气中氧气大约占，这里是把氧气看作单位“1”．
（判断对错）
22．的分子加上1，要使分数大小不变，分母也应加1．
（判断对错）
23．的分子乘以2，分母加上10后，分数值不变．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．把下列分数化成最简分数．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
五．应用题（共4小题）
25．一个最简真分数，分子和分母的积是252，符合条件的所有分数的和是多少？
26．的分子和分母同时加上一个数后，化简得，这个数是多少？
27．化简一个分数时，用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
28．奇奇在100m跑步训练中，第一次用分钟，第二次用分钟，第三次用0.26分钟．他哪次的成绩最好？
六．操作题（共2小题）
29．找梨．（连一连）
30．先按照分数涂色，再比较每组分数的大小．
七．解答题（共2小题）
31．一个最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，化简得
原来的最简分数是多少？
32．请你用线段图表示下面各数量关系．标出单位“1”，并写出等量关系式．
（1）鸡的只数是鸭的．
（2）桃树棵数是柳树的．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据题意，“某班女生人数的就是男生人数”，这句话表示把女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生有这样的6份，由此解答。
【解答】解：“某班女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是女生人数。
故选：A。
【点评】此题主要考查单位“1”的认识和的确，一般情况下有这样几个关键词：“是”、“占”、“比”、“相当于”，这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量。
2．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：水结成冰后，体积增加了，这里把水的体积看作单位“1”．
故选：A．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
3．【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，由此通过计算就可以得出。
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大到原来的3倍，
原分数分母是8，要使前后分数相等，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，即24＝8+16；
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
4．【分析】是一个最简分数，所以要对四个选项中的分数进行化简（约分），即把每个选项化简成最简分数，再与进行比较．
【解答】解：A：＝
B：＝
C：＝
D：＝
故选：D．
【点评】此题解题关键是运用分数的基本性质把分数化简成最简分数，找到分子和分母的公因数进行约分直到公因数为1．
5．【分析】根据最简分数为分子分母是互质数的分数，且需要满足真分数的意义，即分子分母是互质数且分子小于分母，据此可知。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：，，，
故选：C。
【点评】本题主要考查最简分数及真分数的意义，掌握它们的意义是解决本题的关键。
6．【分析】是最简分数，不是最简分数；
这两个数意义不相同，是把整体平均分成3份，表示其中1份；是把整体平均分成24份，表示其中8份。
分子分母同时除以8，可得到，所以它们大小相等；
分数单位是，分数单位是，分数单位不相同。
【解答】解：和这两个数大小相等，但不都是最简分数，意义不相同，分数单位不相同。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义、分数单位、化简等相关知识，要熟练掌握。
7．【分析】分子相同，则分母小的分数大；依此即可求解．
【解答】解：因为＞＞，
所以在、、中最小的数与最大的数分别是，．
故选：A．
【点评】考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数大小比较的方法．
8．【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，甲5分钟做3个，甲的工作效率是：3÷5＝，乙做8个需要5分钟，乙的工作效率是：5÷8＝，依据分数的基本性质，即可比较二者的东西，分数值大的，做的就快一些，反之，做的就慢一些．
【解答】解：甲的工作效率是：3÷5＝＝，
乙的工作效率是：5÷8＝＝，
而＜，
所以已做得快一些；
故选：B．
【点评】解答本题关键是根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】①分母相同的分数，分子大的分数值就大；
②直接运用假分数的意义进行比较即可；
③、④先通分，再比较。
【解答】解：①
②
③
所以
④
所以
故答案为：＞，＞，＜，═。
【点评】本题考查的是分数的大小比较，按照分数的大小比较的方法灵活解答是快速解决此题的关键。
10．【分析】真分数是指分子比分母小的分数，最简分数是分子和分母为互质数的分数，据此解答．
【解答】解：分母是8的所有最简真分数有、、、．
故答案为：，，，．
【点评】本题主要考查了学生对真分数和最简分数意义的掌握．
11．【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且法则和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数．据此找出分母是6的所以最简真分数，进而求出它们的和即可．
【解答】解：分母是6的最简真分数有：和，共2个，
，
答：分母是6的最简真分数有2个，它们的和是1．
故答案为：2、1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用．
12．【分析】分数值可以换成小数再比较；分数单位看分母，分母是几分数单位是几分之一，分母越小，分数单位越大。
【解答】解：≈0.333
＝0.6
＝0.625
≈0.222
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是。
因为0.625＞0.6＞0.333＞0.222，所以分数值最大的是；
，所以的分数单位最大；
故答案为，。
【点评】此题主要考查分数的大小比较以及分数单位的知识。
13．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.一个最简真分数的分子和分母同时乘3后是，如果b＝6，那么a＝3，所以原来的分数是.
【解答】解：因为分母乘3得6，6÷3＝2，也就是原来的分母是2；真分数的分子一定小于分母，由此得原来的分子是1，如果b＝6，那么a＝3.
所以原来的分数是.
故答案为：3，.
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义，以及分数基本性质的应用.
14．【分析】根据题意，设的分子、分母同时加上x后，分数就可以化简为，则＝，据此求出x的值是多少即可．
【解答】解：设的分子、分母同时加上x后，分数就可以化简为，
则＝，
5+5x＝13+x
5+5x﹣x＝13+x﹣x
4x+5＝13
4x+5﹣5＝13﹣5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
答：的分子、分母同时加上2后，分数就可以化简为．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
15．【分析】分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，那么分母也扩大到原来的3倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子扩大到原来的3倍．即新分子为：5×3＝15，
要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的3倍，
所以分母应该乘3。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
16．【分析】单位“1”的确定：
①“的几分之几”前面的量。
②“比”后面的量。
根据题意可知：男生人数＝全班人数×，所以女生人数＝全班人数﹣全班人数×。
【解答】解：“男生人数占全班人数的”，这里把全班人数看作单位“1”。
全班人数﹣全班人数×＝女生人数。
故答案为：全班；全班；全班；女生。
【点评】这道题目解题的关键是会根据题意列出等量关系式。
17．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：汽车速度是火车速度的，这里把火车的速度看作单位“1”；
故答案为：火车的速度．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
18．【分析】白兔只数的相当于黑兔的只数，“的”后面是“白兔只数”，所以是把白兔只数看作单位“1”．据此解答即可．
【解答】解：白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把白兔只数看作单位“1”．
故答案为：白兔只数．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】分子和分母都是质数的分数，分子和分母不一定互质（当分子和分母都是相同的质数时），所以这个分数也不一定是最简分数，据此解答即可．
【解答】解：分子和分母都是质数的分数，分子和分母不一定互质，
因为当分子和分母都是相同的质数时，分子和分母不是互质数，
所以这个分数也就不是最简分数；
例如的分子、分母都是质数，但它的分子、分母不是互质数，
因此也就不是最简分数．
故答案为：×．
【点评】解答此题的根据是根据分子和分母是相同的质数时，这个分数不是最简分数．
20．【分析】大于且小于的分子相同的分数只有．而分子不同的分数有很多个，如：、等．据此解答．
【解答】解：，，
大于小于，
如，都在大于小于的范围之内，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题关键是让学生走出：大于小于的分数只有，而分子不同的分数有很多．
21．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．又因为空气中氧气大约占空气总量的，所以把空气总量看作单位“1”．据此解答．
【解答】解：空气中氧气大约占，这里把空气总量看作单位“1”，平均分成了5份，其中氧气占了这样的1份；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对于单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
22．【分析】的分子加上1，则分子增加了一倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
【解答】解：的分子加上1，则分子增加了一倍，
要使分数的大小不变，
分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】分数的基本性质为：分子的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变．
23．【分析】首先发现分子之间的变化，分子乘2，扩大了2倍，变为14，7×2＝14；分母加上10后，变为20，20÷10＝2，分母扩大了2倍；再根据分数的基本性质即可作出判断．
【解答】解：原分数分子乘2，扩大了2倍，变为14，7×2＝14；
原分数分母是10，现在分数的分母是10+10＝20，扩大2倍，20÷10＝2，
分子分母扩大的倍数相同，分数值不变．
故答案为：√．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此将题目中的分数进行约分即能将它们化成最简分数．
【解答】解：＝
＝
＝
＝
═
＝
【点评】本题考查了最简分数，用到分数的约分，在约分时，要注意确定分子与分母的最大公约数是多少．
五．应用题（共4小题）
25．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．将252分解成两个因数相乘的形式后，再根据分子分母是互质数的分数就是最简分数解答即可．
【解答】解：252＝1×252＝2×126＝3×84＝4×63＝6×42＝7×36＝9×28＝12×21＝14×18，
则符合条件的分数有：，
＝
答：符合条件的所有分数的和是．
【点评】本题考查了最简真分数以及合数的定义，将252分解因数进行分析是完成本题的关键．
26．【分析】设这个数为x，根据分数的基本性质，列方程：＝，根据比例的基本性质化简求解即可．
【解答】解：由题意可知：
＝
3×（17+x）＝4×（11+x）
51+3x＝44+4x
51+3x﹣3x﹣44＝44+4x﹣3x﹣44
x＝7
答：这个数是7．
【点评】本题主要考查了分数的基本性质，以及解方程的能力．
27．【分析】根据题意可知：把这个分数用用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，再乘2，乘2，乘5还原回去即可．
【解答】解：＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．
28．【分析】要比较明明哪一次的成绩好一些，根据用时多的成绩差，用时少的成绩好，比较三个时间的长短即可进一步得出答案即可．
【解答】解：＝7÷25＝0.28
＝3÷11＝0.
0.26＜0.
＜0.28，即0.26＜＜，所以第三次成绩好一些．
答：第三次成绩好一些．
【点评】本题考查了分数、小数大小的比较方法，注意有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较．
六．操作题（共2小题）
29．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.据此解答.
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用.
30．【分析】（1）两个相同的圆，把每个圆面的面积看作单位“1”，左图平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色；右图平均分成6份，每份是它的，其中1份涂色．显然分成4份的其中1份比分成6份的其中1份面积大．
（2）是两个相同的正三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，都平均分成6份，每份是一个正三角形的，左图其中1份涂色，右图其中2份涂色．显然1份的面积小于2份的面积．
（3）是两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，都平均分成9份，每份是一个正方形的，左图其中5份涂色，右图其中4份涂色．显然5份的面积大于4份的面积．
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义及分数大小比较的道理．
七．解答题（共2小题）
31．【分析】最简分数，分子与分母的和是11，如果分子再加上1，则新分数分子与分母的和变为11+1＝12，化简得，则这个新分数的分子为12×＝4，由此即能求出原来分数的分子是多少，进而求得原来的分数是多少．
【解答】解：新分数的分子为：
（11+1）×
＝12×
＝4
则原来分数的分子为4﹣1＝3，分母为11﹣3＝8，
则原来的最简分数是．
【点评】根据原来分子与分母的和求出新分数分子与分母的和，并根据化简后的新分数求出这个新分数的分子是完成本题的关键．
32．【分析】（1）把鸭的只数看作单位“1”，平均分成5份，其中鸡的只数占其中的3份；
（2）把柳树的棵数看作单位“1”，平均分成4份，其中桃树的棵数有这样的7份；由此解答即可．
【解答】解：画线段图如下：
等量关系式：（1）鸭的只数×＝鸡的只数；
（2）柳树的棵数×＝桃树的棵数．
【点评】此题考查单位“1”的认识及确定，应明确单位“1”的判定方法．