2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册 1.1机械功 学案

2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册
1.1机械功 学案
1、理解功的概念，知道做功的两个必要因素。具有功与机械能变化相关的初步的能量观念。
2、理解力和位移不在一条直线上时，借助等效替代思想将这个力做功的问题转化为两个可以求解的分力做功问题，培养和体会这种模型转化的科学思维能力。掌握功的计算公式，知道功的单位，能用功的公式进行相关计算。
3、掌握正功和负功的含义，会计算多个力的总功。
4、初步理解将变力做功转化为一系列极小的恒力做功叠加的模型，通过科学推理得到变力做功的计算方法，形成相关的科学思维。
1、功的计算公式W=Fscosα。（重点）
2、根据F-s图像求功。（重点）
3、正功、负功定义。（难点）
4、合外力功（总功）的计算。（难点）
1、机械功的含义
如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与S的① 称为② ，简称功，用③ 表示，其公式为④
将F分解为沿水平方向向右的分力F1和沿竖直方向向上的分力F2。F1与物体位移的方向⑤ ，对物体做了功；F2与物体位移的方向⑥ ，不对物体做功。因此，恒力F对物体所做的功W就等于分力F1所做的功。再结合功的定义，可得出恒力做功的计算公式：
⑦ 。
功只有大小没有方向，是⑧ 。在国际单位制中，功的单位是⑨ ，用符号J表示。
如果1N的力使物体在力的方向上发生了1m的位移，那么这个力对该物体所做的功就是⑩ 。
2、机械功的计算
由功的计算公式可知，当力F和物体位移s的大小都一定时，功W就由F与S的夹角α的余弦cosα决定。
当? 时，cosα=1，W=Fs，这就是初中物理中作用力与物体位移方向相同的情况。
当? 时，cosα=0，W=0，表示力F与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。
当? 时，cosα>0，W= Fscos α>0，表示力F对物体做? 。
当? 时，cosα<0，W= Fscos α<0，表示力F对物体做? ，也可说物体克服这个力做了功。
当? 时，cosα=－1，W=－Fs，表示作用力与物体位移方向? 。
所有外力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的? 和，即
? 。
可以证明，某个物体在多个外力作用下运动时，所有外力对这个物体做的总功，也等于这些外力的? 对该物体做的功，即? 。
答案：①乘积 ②机械功 ③W ④W= Fs ⑤一致 ⑥垂直 ⑦W=Fscosα ⑧标量 ⑨焦耳 ⑩1J=1N×1m=1N·m ?α=0° ?α=90° ?0° ?正功 ?90°<α≤180 ?负功 ?α=180° ?相反 ?代数 ? ?合力 ?
1.如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面移动同样的位移（推箱的速度大小如图中所注），比较此过程中两人分别对木箱做功的多少，下列说法正确的是( )
A.大人做的功多 B.小孩做的功多
C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足，无法判断
答案：C
2.如图所示，小花用与水平方向成角的恒力拉行李箱，行李箱沿水平方向移动了一段距离。该过程力对行李箱做的功是( )
A. B. C. D.
答案：C
3.在光滑的水平面上，质量为的物体以的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是( )
A. B. C. D.0
答案：C
4.如题 20 图所示，木箱在水平恒力 F 的作用下，发生了一段位移L。在这个过程中，力 F做功为 ，重力做功为 。
4.答案：FL；0
探究：根据图像求变力做的功
在求力对物体做功时，我们不仅可以用公式计算，也可用图像来描述力对物体做功的大小。当力的方向与位移方向一致时，以力F的大小为纵坐标、位移s的大小为横坐标，作出F随s变化的图像。
当F为恒力时，由F和s为邻边构成的矩形面积即表示功的大小如图所示。
若F不是恒力，可将位移划分为若干等距的小段，在每个小段中F可近似看成恒力，其所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积整个过程中F所做功的大小近似等于所有小矩形面积之和，如图所示。
若将位移划分为更小的若干等距的小段，我们可以看到，矩形面积与所求面积相差的更小，由此我们可以推断出，如果把位移划分为特别小的若干等距小段，那么矩形面积就与所求面积几乎相等。所以我们就可以用矩形面积直观的求出变力所做的功。
【典例】质量为m=2.0kg的物体从原点出发沿x轴运动，当x=0时物体的速度为4.0m/s。作用在物体上的合力F随位移的变化情况如图所示。则在第1个1m的位移内合力对物体做的功 J；在x=0至x=5.0m位移内，力对物体做的总功是 J。
答案：2J；－12J
解析：由F-x图像可知，图线与横轴所围面积所代表的含义即为功，所以，第1个1m的位移内合力对物体做的功为4×1×0.5=2J；1—5m所做功为（3+4）×（－4）×0.5=－14J，可得总功为：2+（－14）=－12J
一、机械功
机械功的一般表达式
适用条件：恒力对物体做功
功的单位：焦耳（牛·米）
二、机械功的计算
功是标量但有正负之分
，功的正负取决于cosα值的正负
三、求解力对物体所做总功的两种方法
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
1.如图所示,木板可绕固定水平轴O转动,木板从水平位置缓慢转到位置,木板上的物块始终相对于木板静止.在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J.用表示物块受到的支持力,用f表示物块受到的摩擦力.在此过程中,以下判断正确的是( )
A.和f对物块都不做功 B.对物块做功为2 J，f对物块不做功
C.对物块不做功，f对物块做功为2 J D.和f对物块所做功的代数和为0
2.物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为，则以下说法正确的是( )
A. B. C. D.
3.北京时间2016 年2 月25 日，在巴西进行的跳水世界杯比赛，中国选手邱波获得十米跳台冠军。在邱波离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降。在这一过程中，邱波所受重力做功的情况是（ ）
A.始终做负功 B.始终做正功 C.先做负功再做正功 D.先做正功再做负功
答案以及解析
1.答案：B
解析：物块在运动过程中受重力、支持力和摩擦力作用,方向与速度方向相同,故做功,摩擦力f方向与速度方向垂直,不做功,A、C、D错误;由动能定理得,,又,解得对物块做功,B正确.
2.答案：D
解析：图线与x轴围成图形的面积表示力做的功，又由题图可知,，,则，D正确，A、B、C错误.
3.答案：C
解析：在邱波离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降，故重力势能先增加后减小；由于，故重力先做负功后做正功；故ABD错误，C正确。故选：C。