2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册 1.4势能及其改变 学案

2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册
1.4势能及其改变 学案
学习目标
1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。知道重力势能具有相对性和系统性；
2、能推导并理解重力做功与路径无关的特点，在推导中体会分析综合、推理论证、从特殊情况到一般规律的科学思维方法；
3、知道重力势能的变化与重力做功的关系，并能解释生产生活中的有关问题；
4、了解弹性势能变化与弹力做功的关系，并能解释实际问题。进一步形成能量变化可用功来量度的观念；
5、能借助实验探究重力势能和弹性势能与哪些因素有关，体会科学探究的过程，感受发现物理规律的乐趣。
重点难点
1、重力势能的定义（重点）
2、重力势能的相对性（重点）
3、重力做功及重力势能改变的关系（难点）
4、重力做功的特点（难点）
5、弹性势能（重点）
自主探究
一、重力势能
1、定义：物理学中，把物体因为处于一定的高度而具有的能量称为① 。
2、大小：重力势能的大小与物体的② 和③ 有关。物体的质量m越大，所处的高度h越高，重力势能就④ 。在物理学中，物体的重力势能Ep表示为⑤ 。
3、矢量性：重力势能是⑥ 。
4、单位：在国际单位制中都是⑦ ，符号为⑧ 。
5、特点：重力势能的大小由⑨ 决定。物体所处的高度总是相对一定的水平面而言，相对于⑩ ，物体所处的高度是不同的。
二、重力做功与重力势能改变的关系
1、公式：WG = ? 。
2、关系：物体从高处下落的过程中，WG>0，重力做? ，Ep1>Ep2，重力势能? ；物体被举高的过程中，WG<0，重力做? ，即物体克服重力做功，Ep1重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减小多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增大多少。
3、参考平面：我们一般先选定某一个水平面作参考。若把这个水平面的高度设为零，则物体在该水平面的重力势能也? ，这样的水平面称为? 。
注意：物体的重力势能值与参考平面的选取有关，是相对的；而重力势能的改变量与参考平面的选取无关。
三、弹性势能及其改变
1、定义：物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能量称为? 。
2、大小：物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就? ，恢复原状时对外做的功就? 。
弹簧的弹力对外做多少功，弹性势能就减小多少；反之，克服弹力做多少功，弹性势能就增大多少。
3、势能：重力势能与物体和地球的相对位置有关，弹性势能与发生弹性形变的物体各部分的相对位置有关。人们把这类由? 决定的能量称为? 。
答案：①重力势能 ②质量 ③所处的高度 ④越大 ⑤Ep=mgh ⑥标量 ⑦焦耳 ⑧J ⑨物体所处的高度 ⑩不同的水平面 ?Ep1－Ep2 =－ΔEp ?正功 ?减小 ?负功 ?增大 ?为零 ?零势能参考平面 ?弹性势能 ?越大 ?越多 ?相对位置 ?势能
预习检测
1.关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A.重力势能的大小只由物体本身决定
B.重力势能恒大于零
C.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D.重力势能是物体和地球所共有的
答案：D
2.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的
答案：C
3.关于弹性势能和重力势能,下列说法正确的是( )
A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体
B.重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C.重力势能和弹性势能都是相对的
D.重力势能和弹性势能都是状态量
答案：ACD
探究思考
一、重力势能的“四性”
系统性 1、重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的；
2、平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法
相对性 1、重力势能Ep=mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度；
2、重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分，正、负表示大小，当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值；
3、物体重力势能的正负表示比零势能大，还是比零势能小
参考平面选择的任意性 视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为参考平面
重力势能变化的绝对性 物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的
【典例一】质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落直至落地.已知桌面离地高度为h，如图所示.若以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能及小球整个下落过程中重力做的功分别为（地球表面的重力加速度为g）( )
A., B., C., D.,
答案：B
解析：以桌面为零势能参考平面，地面离零势能参考平面的高度差为，物体重力势能为，物体下落的高度差为，所以重力做功为，故选B。
二、重力做功与重力势能变化关系的理解
1、无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，重力做功都取决于重力大小
和初、末位置的高度差。
2、重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他
力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关，与物体做何种运动无关，
关系式WG=－ΔEp总是成立的。
3、重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功，即WG=Ep1－Ep2。
重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功，即W克重=
Ep2－Ep1。
【典例二】如图所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取，则物体下落过程中重力的平均功率和落地前瞬间重力的瞬时功率分别为( )
A.300 W 300 W B.150 W 300 W C.150 W 500 W D.300 W 500 W
答案：B
解析：物体在竖直方向上做自由落体运动，物体落地瞬间竖直分速度为，落地前瞬间重力的瞬时功率为，物体下落的高度为，重力做功为，重力的平均功率,B正确，A、C、D错误。
知识梳理
1.重力势能
（1）定义：物理学中，把物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能
（2）定义式：Ep=mgh（h是物体相对参考平面的高度）
（3）矢量性：重力势能是标量
（4）单位：在国际单位制中都是焦耳，符号J
2.重力做功与重力势能改变的关系
（1）关系：WG=Ep1－Ep2
（2）参考平面：我们一般先选定某一个水平面作参考。若把这个水平面的高度设为零，则物体在该水平面的重力势能也为零，这样的水平面称为零势能参考平面。
注意：物体的重力势能值与参考平面的选取有关，是相对的；而重力势能的改变量与参考平面的选取无关。
3.弹性势能及其改变
（1）定义：物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能
（2）关系：
随堂训练
1.如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，一根轻质弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与重物A相连接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h，使重物A离开地面，这时重物A具有的重力势能为（以地面为零势能面，重力加速度为g）( )
A. B. C. D.
2.如图所示，一质量为m、长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为( )
A. B. C. D.
3.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大
D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的
4.物体做自由落体运动,表示重力势能,h表示下落的距离,以水平地面为零势能面,下列图像中能正确反映和h之间关系的是( )
A. B. C. D.
5.如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到最高点2的高度为h.
(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？
答案以及解析
3.答案：C
解析：重物A刚离开地面时，由平衡条件得，解得弹簧的伸长量为，弹簧上端P缓慢竖直向上提起的距离为h，则重物上升的高度为，以地面为零势能面，重物A具有的重力势能为，C正确，A、B、D错误.
4.答案：A
解析：以均匀柔软细绳段为研究对象，其质量为.取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳段的重力势能，当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳段的重力势能，则外力做的功等于细绳段的重力势能的变化，即，故A正确.
5.答案：C
解析：若弹簧是压缩的，则弹簧变长时，它的弹性势能减小，弹簧变短时，它的弹性势能是变大的，A、B错误；弹性势能与弹簧本身的性质及形变量有关，在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，C正确；弹性势能是弹簧本身所具有的，D错误.
6.答案：B
解析：设初始位置高度为H，由重力势能公式得，由数学知识可知重力势能与h的关系图像为斜向下的直线，故B正确.
7.答案：(1)
(2)
解析：(1)
足球克服重力做功：
(2)