六年级数学下册课件 - 6 正比例和反比例-苏教版（共28张PPT） (1)

(共28张PPT)
14、正比例和反比例（2）
小丽
9岁
爸爸
37岁
0.5元
0.8元
1.5元
4
元
10
20
30
40
50
小丽年龄
爸爸年龄
小丽的年龄和爸爸的年龄成比例吗？
为什么？
用掉的钱和找回的钱成比例吗？为什么？
=单价
（一定）
总价
数量
0.5元
0.8元
1.5元
4
元
总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价
也随着变化。总价和相对应数量的比的比值总是一定
（也就是单价一定）时，铅笔的总价和数量成正比例
关系，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
（一定）
总价
数量
单价
=
用10元购买铅笔，购买铅笔的单价和数量如下表：
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量
=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
单
价
（
元/支）
0.5
1
2
4
5
数
量
（
支
）
20
10
5
2.5
2
归纳正反比例的量
正比例
反比例
相同点
不同点
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
1）一种量扩大，另一种量也扩大;一种量缩小，另一种量也跟着
缩小。
2）相对应的两个量的比值（一定）。
1）一种量扩大，另一种量反而缩小;一种量缩小，另一种量反而扩大。
2）相对应的两个量的乘积（一定）
3）用字母表示：
－=k(一定）
x
y
3）用字母表示：
xy=k(一定）
7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比
例，并说明理由。
7.
判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
比的前项和后项成正比例
小麦质量和磨面粉质量成正比例
7.判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成
比例，并说明理由。
8×6=48
12×4=48
16×3=48
三角形的底和高成反比例
圆的半径和面积不成比例
下面每个表中的两种量分别成什么比例？为什么？
成正比例，因为比值相等。
成反比例，因为体积(乘积)相等。
两种量
不相关联
相关联
和一定
差一定
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商(比值)一定
→成反比例
→成正比例
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。
（2）它们的关系是商一定，还是积一定。
（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
路程、速度和时间三个量中：
1.当路程一定时，（
）和（
）成（
）比例。
2.当速度一定时，（
）和（
）成（
）比例。
3.当时间一定时，（
）和（
）成（
）比例。
速度
时间
反
路程
时间
路程
速度
正
正
已知
a
×
b
=
c。
（1）如果　　　一定，　　　和　　　成正比例。
（2）如果　　　一定，　　　和　　　成正比例。
（3）如果　　　一定，　　　和　　　成反比例
8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反
比例？
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
答：每步的平均长度和走的步数成反比例。
（2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
答：一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积成正比例。
（3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。
答：麦地面积和收割时间成正比例。
8.判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是
反比例？
（4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。
答：每天借出和还回的书的本数不成比例。
（5）已知
x
y
=
10，
x
和
y。
答：
x和y成反比例。
判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定,香油质量与芝麻的质量。　　　　
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）一个数与它的倒数。　　　　　　　
正
反
反
香油质量÷芝麻的质量=出油率(一定)
底×高
=
三角形面积×2(一定)
a×
=1
(a≠0)
1
a
半径
直径
周长
面积
直径
半径
2
＝
周长
直径
π
＝
周长
半径
2π
＝
你能找到哪些不同的量？
哪些是相关联的量？
它们成正比例或反比例关系吗？为什么？
答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例，
因为每升油行驶的路程是一定的。
9.
右图表示一辆汽车在高速
公路上行驶的路程和耗油
量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成
正比例吗？为什么？
答：行驶75千米耗油6升。
9.
右图表示一辆汽车在高速
公路上行驶的路程和耗油
量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成
正比例吗？为什么？
（2）根据图像判断？行驶75
千米耗油多少升？
9.
右图表示一辆汽车在高速
公路上行驶的路程和耗油
量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成
正比例吗？为什么？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油
6升，
照这样的耗油
量，在上图中描出行驶50千米、100
千米…
…路程和耗
油量对应的点，再按顺序连接起来。
（2）根据图像判断？行驶75
千米耗油多少升？
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数
据配制了4杯酒精溶液。
（1）你能通过在图中描
点连线，找出哪一
杯中纯酒精与蒸馏
水体积的比和其他
几杯不一样吗？
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数
据配制了4杯酒精溶液。
（2）这一杯酒精溶液中纯
酒精与蒸馏水体积的
比是多少？纯酒精与
酒精溶液呢？
答：这一杯酒精溶液中纯
酒精与蒸馏水体积的
比是5︰2，纯酒精与酒精溶液的比是5︰7。
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数
据配制了4杯酒精溶液。
（3）其他几杯酒精溶液中
纯酒精与酒精溶液体
积的比各是多少？
答：其他几杯酒精溶液中
纯酒精与酒精溶液体
积的比都是3︰4。
正比例关系
反比例关系
相同点
不同点
正比例和反比例的关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
y
x
＝
K（一定）
x×y=k（一定）
两种量变化的方向相同
两种量变化的方向相反
当两种量成正比例关系时，所描的点都在同一条直线上。
当两种量成反比例关系时，所描的点都在同一条曲线上。
（比值一定）
（积一定）
谢
谢