7.3万有引力理论的成就（培优）练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就（培优）练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-03-16 06:03:38 | ||
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文档简介
2020-2021学年第二学期高一物理人教版（2019）必修第二册7.3万有引力理论的成就培优练习
一、单选题
1．“洞察号”火星探测器在火星表面着陆前开始减速，加速度是地球表面重力加速度的12倍，已知火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的
，由这些数据可推知洞察号减速时加速度大约等于火星表面加速度的（ ）
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．81倍
2．嫦娥三号探测器平稳落月，全国人民为之振奋。已知嫦娥三号探测器在地球上受到的重力为G1，在月球上受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g。则下列说法正确的是（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．若嫦娥三号在月球表面附近做匀速圆周运动，周期为
D．月球与地球的第一宇宙速度之比为
3．2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”月球探测器载着月球土壤顺利返回地球。探测器在降落到月球上之前绕月球表面运行一周的时间为，已知引力常量为G，月球的半径为R，月球可看成质量分布均匀的球体，不考虑月球自转的影响。下列分析正确的是（ ）
A．月球的密度为
B．探测器携带月球土壤离开月球和火箭一起加速上升时，探测器（含月球土壤）的质量增大
C．若探测器在被月球捕获之前绕地球做半径为r的匀速圆周运动，则该探测器运动一周的时间为
D．若将一石子从距月球表面的高度为h处由静止释放，则从石子刚释放到下落至月球表面上用时为
4．2020年3月9日，我国成功发射第54颗北斗导航卫星。若将北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，运行轨道距地面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为。则地球质量M和地球的平均密度分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．质量大的天体线速度较大
B．质量小的天体角速度较大
C．两个天体的向心力大小一定相等
D．两个天体的向心加速度大小一定相等
6．卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ。已知引力常量为G，由此可计算该行星的质量为（ ）
A． B．
C． D．
7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则（ ）
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝80∶1
8．已于2020年发射的“天问一号”，将于今年2月中旬到达火星，开始在距火星表面高度为h的圆轨道上绕火星探测；5月中旬，将着陆火星巡视探测已知火星的半径及火星表面的重力加速度与h的值，根据以上信息可以求出（ ）
A．火星的质量
B．“天问一号”绕火星探测时的加速度
C．火星对绕火星探测的“天问一号”的引力
D．着陆火星后“天问一号”受到火星的引力
9．近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C．地球表面的重力加速度大小近似为
D．地球的平均密度近似为
10．已知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是（ ）
A． B． C． D．
11．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的k倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是（ ）
A． B． C． D．
12．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
13．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注。某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是（ ）
A．可算出探测器的质量m=
B．可算出火星的质量M=
C．可算出火星的半径R=
D．飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速
14．一卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。假设宇航员在地球表面上用弹簧测力计测量一质量为的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G，则下列对地球的质量表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
15．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为T，离月面高度为h，如图所示。已知月球半径为R，万有引力常量为G。
(1)求月球的质量M；
(2)求月球表面的重力加速度大小g；
(3)假设未来的你是宇航员，登陆月球后，要测量月球表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案。
16．2021年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度g。
（2）火星的半径R与质量M。
17．宇航员登陆了某一星球，并在某一星球表面做平抛测试，质点的初速度为v0，经过时间t0，垂直打在倾角为θ的斜面上，该星球的半径为R，求：
(1)该星球表面的重力加速度g0；
(2)求该星球的密度；
18．已知万有引力常量，地球半径R，月球和地球之间的距离，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球表面的重力加速度g
（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度大小都是相等的?为什么高山上的自由落体加速度比地面的小?
（2）某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由得请判断结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（3）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D 11．C 12．A 13．A 14．A
15．(1)；(2)；(3)见详解
16．（1）；（2），
17．(1)；(2)
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
一、单选题
1．“洞察号”火星探测器在火星表面着陆前开始减速，加速度是地球表面重力加速度的12倍，已知火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的
，由这些数据可推知洞察号减速时加速度大约等于火星表面加速度的（ ）
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．81倍
2．嫦娥三号探测器平稳落月，全国人民为之振奋。已知嫦娥三号探测器在地球上受到的重力为G1，在月球上受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g。则下列说法正确的是（ ）
A．月球表面处的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．若嫦娥三号在月球表面附近做匀速圆周运动，周期为
D．月球与地球的第一宇宙速度之比为
3．2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”月球探测器载着月球土壤顺利返回地球。探测器在降落到月球上之前绕月球表面运行一周的时间为，已知引力常量为G，月球的半径为R，月球可看成质量分布均匀的球体，不考虑月球自转的影响。下列分析正确的是（ ）
A．月球的密度为
B．探测器携带月球土壤离开月球和火箭一起加速上升时，探测器（含月球土壤）的质量增大
C．若探测器在被月球捕获之前绕地球做半径为r的匀速圆周运动，则该探测器运动一周的时间为
D．若将一石子从距月球表面的高度为h处由静止释放，则从石子刚释放到下落至月球表面上用时为
4．2020年3月9日，我国成功发射第54颗北斗导航卫星。若将北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，运行轨道距地面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为。则地球质量M和地球的平均密度分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．质量大的天体线速度较大
B．质量小的天体角速度较大
C．两个天体的向心力大小一定相等
D．两个天体的向心加速度大小一定相等
6．卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ。已知引力常量为G，由此可计算该行星的质量为（ ）
A． B．
C． D．
7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则（ ）
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝80∶1
8．已于2020年发射的“天问一号”，将于今年2月中旬到达火星，开始在距火星表面高度为h的圆轨道上绕火星探测；5月中旬，将着陆火星巡视探测已知火星的半径及火星表面的重力加速度与h的值，根据以上信息可以求出（ ）
A．火星的质量
B．“天问一号”绕火星探测时的加速度
C．火星对绕火星探测的“天问一号”的引力
D．着陆火星后“天问一号”受到火星的引力
9．近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（ ）
A．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C．地球表面的重力加速度大小近似为
D．地球的平均密度近似为
10．已知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是（ ）
A． B． C． D．
11．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的k倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是（ ）
A． B． C． D．
12．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
13．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注。某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是（ ）
A．可算出探测器的质量m=
B．可算出火星的质量M=
C．可算出火星的半径R=
D．飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速
14．一卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。假设宇航员在地球表面上用弹簧测力计测量一质量为的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G，则下列对地球的质量表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
15．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为T，离月面高度为h，如图所示。已知月球半径为R，万有引力常量为G。
(1)求月球的质量M；
(2)求月球表面的重力加速度大小g；
(3)假设未来的你是宇航员，登陆月球后，要测量月球表面的重力加速度，请简要写出一种测量方案。
16．2021年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，求：
（1）火星表面的重力加速度g。
（2）火星的半径R与质量M。
17．宇航员登陆了某一星球，并在某一星球表面做平抛测试，质点的初速度为v0，经过时间t0，垂直打在倾角为θ的斜面上，该星球的半径为R，求：
(1)该星球表面的重力加速度g0；
(2)求该星球的密度；
18．已知万有引力常量，地球半径R，月球和地球之间的距离，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期，地球的自转周期，地球表面的重力加速度g
（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度大小都是相等的?为什么高山上的自由落体加速度比地面的小?
（2）某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由得请判断结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（3）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D 11．C 12．A 13．A 14．A
15．(1)；(2)；(3)见详解
16．（1）；（2），
17．(1)；(2)
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析