2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第六章圆周运动同步考点基础训练卷

2020-2021学年高一下册物理第六章圆周运动同步考点基础训练卷
一、单选题
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．线速度大的角速度也一定大 B．线速度大的周期一定大
C．角速度大的周期一定大 D．角速度大的周期一定小
2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板匀速度前进的过程中，说法正确的是（　　）
A．小齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的加速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的加速度大小之比为4∶1
3．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则(　　)
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
4．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B（均可视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则它们做圆周运动的（　　）
A．周期可能相同
B．线速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等
D．向心力大小一定相等
5．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（　　）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．车轮对内外侧均没有挤压
6．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为45°，下列说法错误的是（　　）
A．小球A和B的角速度大小之比小球的1：1
B．小球A和B的线速度大小之比为:3
C．小球A和B的向心力大小之比为：3
D．小球A和B所受细线拉力大小之比为1：
7．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）
A．如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B．如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C．如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用
8．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则正确的是（　　）
A．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小
B．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．当圆台转速增大时，A比B先滑动
二、多选题
9．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（　　）
A．它们线速度相等，角速度不一定相等
B．它们角速度相等，线速度一定也相等
C．它们周期相等，角速度一定也相等
D．它们周期相等，线速度一定也相等
10．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作近心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动
11．如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B，球A距轴O的距离为L。现给系统一定能量，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是（　　）
A．球B的速度为零 B．球B的速度为
C．球A的速度为 D．杆对球B的弹力方向竖直向下
12．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示。则（　　）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
13．质量为m的小球由伸长量可忽略的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示。绳a长为l，当绳b绷直后恰好与转动轴oo′垂直，此时绳a与绳b的夹角为θ。当轻杆绕轴以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．只要小球的角速度ω足够大，a绳张力就有可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而一直增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变
14．如图所示，内部光滑的半球形容器固定放置，两个完全相同的小球a、b分别沿容器内部，在不同的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　　）
A．a对内壁的压力大于b对内壁的压力
B．a的周期大于b的周期
C．a的角速度大于b的角速度
D．a的向心加速度小于b的向心加速度大小
15．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心0、0′的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ωA∶ωB=1∶2
B．滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aA：aB=2∶9
C．转速增加后两滑块一起发生滑动
D．转速增加后滑块B先发生滑动
三、解答题
16．如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：
(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；
(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小。
17．杂技运动员抓住长为的绳子绕高为的固定支柱旋转，支柱直径忽略不计，如图所示，已知，且运动员在旋转过程中可视为匀速圆周运动。重力加速度，杂技运动员可视为质点，手臂长度忽略不计，不计空气阻力，（，）。求：
(1)求杂技运动员在匀速旋转过程中速度大小v；
(2)某时刻运动员松手，求落地点到转轴下端点的距离？（结果保留两位有效数字）
18．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：
(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的线速度为多少？
(2)若盒子以第(1)问中线速度大小的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？
19．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球运动到最低点时，绳恰好突然断掉，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。轻绳能承受的最大拉力，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
(1)绳断时球的速度大小；
(2)断裂后球飞行的水平距离。
20．一水平转盘可绕过圆心O的竖直轴转动，水平转盘中心O有一光滑小孔，用一细线穿过小孔将质量均为m的小物块A、B相连。B放在圆盘上，A在圆盘下方悬挂，且，。如图1所示，A、B与转盘的动摩擦因数均为。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）
(1)若B能与圆盘保持相对静止，求水平转盘转动的角速度的范围；
(2)保持B不动，将物块A放在转盘上，且沿转盘直径方向，细线刚好伸直无拉力，如图2所示，令转盘角速度逐渐增大，当水平转盘角速度为多大时，A、B即将开始滑动。
21．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
(2)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
参考答案
1．D
A．根据公式
在r一定的条件下，线速度大的角速度才一定大；故A错误；
B．根据公式
在r一定的条件下，线速度大的周期一定小。故B错误；
CD．根据公式
可知，角速度大的周期一定小。故C错误，D正确。
故选D。
2．B
A．小齿轮和后轮共轴，根据
v=ωr
可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1：16，故A错误；
B．大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据
可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1：4，故B正确；
C．小齿轮和后轮共轴，根据
v=ωr
可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1：16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1：16，大齿轮边缘和后轮边缘的半径之比为1：4，根据
可得大齿轮边缘和后轮边缘的加速度之比为1：64，C错误；
D．大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据
可知，向心加速度大小之比为1：4，故D错误；
3．C
ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故AD错误，C正确；
B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B错误。
4．C
小球受力如图所示：
由图可知，小球圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，即
AB．因两小球运动的半径不相等，故它们运动的周期和线速度均不相等，故AB错误；
CD．因两小球的质量不一定相等，故它们所受的向心力大小不一定相等，而向心加速度为
与它们的质量无关，故向心加速度大小一定相等，故C正确D错误。
5．B
ABD．火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时
火车的速度是
当火车转弯的速度大于，需要的向心力增大，则外轨就要对火车产生一个向内的力来提供不足的力，所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压，故AD错误，B正确；
C．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，此时
由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面斜向下，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使铁轨对火车的支持力变大，故C错误；
6．D
AB．根据
可得角速度
线速度
可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为，故AB不符题意；
C．小球A做圆周运动的向心力
小球B做圆周运动的向心力
可知小球A、B的向心力之比为，故C不符题意；
D．两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由
，
则
故D符合题意；
7．C
A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；
B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；
C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：
所以A最先开始滑动，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。
8．A
A. 若A、B、C均未滑动，由得 ，ω相同，B的mr最小，则B的摩擦力最小，A正确；
B. 若A、B、C均未滑动，由得，ω相同，C的r最大，则C的向心加速度最大，B错误；
CD. 由得， ，A和B的圆周运动的半径r相同，当圆台转速增大时，A和B同时滑动，CD错误。
9．AC
A．它们线速度相等，根据v=ωr可知，角速度不一定相等，选项A正确；
B．它们角速度相等，根据v=ωr可知，线速度不一定也相等，选项B错误；
C．它们周期相等，根据可知，角速度一定也相等，选项C正确；
D．它们周期相等，根据可知，线速度不一定也相等，选项D错误．
10．AD
A．若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A正确；
BD．若拉力变小，拉力不够提供向心力，做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；
C．若拉力变大，则拉力大于向心力，沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。
11．CD
D．当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力为零，这说明球A、B对杆的作用力是一对平衡力，由于A做圆周运动的向心力竖直向上且由杆的弹力与重力的合力提供，故A所受杆的弹力必竖直向上，B所受杆的弹力必竖直向下，且两力大小相等，D正确；
ABC．对A球有
对B球有
由以上两式联立解得
则A球的线速度
B球的线速度
AB错误C正确。
12．AD
AB．对小球在最高点进行受力分析，速度为零时
F－mg＝0
结合图像可知
当F＝0时，由牛顿第二定律可得
结合图像可知
联立解得
A正确，B错误；
C．由图像可知b则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，C错误；
D．当v2＝2b时，由牛顿第二定律可得
解得
F′＝mg
D正确；
13．CD
A. 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A错误；
B. 根据竖直方向上平衡可得
解得，可知a绳得拉力不变，故B错误；
C. 当b绳拉力为零时，有
解得，则当角速度大于时，b绳出现弹力，故C正确；
D. 由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D正确。
14．AC
A．以任意一球为研究对象，受力情况如图
由图得到轨道对小球的支持力
对于两球θa＞θb，所以Na＞Nb，故A正确；
BC．小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mω2r
得：
ω=
设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径r=Rsinθ，则
对于两球θa＞θb，则ωa＞ωb，周期，故B错误C正确；
D．向心加速度an=gtanθ，对于两球θa＞θb，则向心加速度aa＞ab．故D错误。
15．BD
A．假设轮盘乙的半径为r，由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由
因为
所以
所以滑块相对轮盘滑动前，A，B的角速度之比为1：3， A错误；
B．滑块相对盘开始滑动前，根据
A、B的向心加速度之比为2∶9，B正确；
CD．据题意可得物块的最大静摩擦力分别为
最大静摩擦力之比为
转动中所受的静摩擦力之比为
分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，C错误D正确。
16．(1)2m/s；(2)15N
(1)小球刚好通过最高点，重力恰好提供向心力，有
解得
(2)小球通过最高点时的速度大小为，拉力和重力的合力提供向心力，故
解得
17．(1)；(2)
(1)运动员的向心力为
运动半径为
满足
解得
(2)根据平抛运动规律
，
解得
落地点距离转轴的距离
解得
18．(1)；(2)对右侧面压力，对下侧面压力mg
(1)设此时盒子的运动线速度为v0，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用。根据牛顿第二定律得
解得
(2)此时盒子的运动线速度为，则此时小球的向心力为
解得
设小球受盒子右侧面的作用力为F，受下侧面的作用力为FN，根据牛顿运动定律知
在水平方向上
在竖直方向上
FN=mg
由牛顿第三定律知，小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，分别为和mg。
19．(1)；(2)d
(1)最低点处，由牛顿第二定律，有

解得
(2)由平抛运动，有
x=vt
解得
20．(1)；(2)
(1)对B：恰好不向里滑动，有
得
恰好不向外滑动，有
得
则取值范围
(2)A、B即将滑动时绳子拉力为F，对B
对A
联立解得
21．(1)，；(2)
(1)设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F，由力的合成法则，则有
，
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得
联立上式，结合题目所给数据，解得
，
(2)小球离开C点后，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速直线运动，加速度大小为g，设小球在竖直方向的初速度为v⊥，从C点落到水平轨道上所用时间为t，由运动学公式，则有
，
联立上式，结合题目数据，解得