广东省深圳市德琳学校北师大版八年级数学下册第1周周周清（考查内容：三角形的证明，Word版，无答案）

深圳市德琳学校北师大版八年级（下册）数学周周清之1
2020—20021学年第二学期
第一周“周周清”数学周测试卷
制卷人：
郭露
班级：
学生姓名：
得分：
一．选择题（选择题8题，共40分）
1．在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝72°，则∠A＝（　　）
A．72°
B．45°
C．36°
D．30°
2．等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为（　　）
A．50°
B．40°
C．40°或100°
D．50°或100°
3．等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（　　）
A．10
B．13
C．17
D．13或17
4．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（　　）
A．等边对等角
B．垂线段最短
C．等腰三角形“三线合一”
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
5．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）
A．a＝3，b＝3，c＝4
B．a：b：c＝2：3：4
C．∠B＝50°，∠C＝80°
D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2
6．如图，△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，D在边AB上，BD＝BC，连结CD，则∠ACD的大小为（　　）
A．30°
B．25°
C．15°
D．10°
如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于D，下列结论：①CD平分∠ACB；②CD＝AB；③∠A＝∠B；④AD＝BD．
其中正确的结论有（　　）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
8．如图，△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q．延长MN至G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，则△MGQ周长是（　　）
A．8+2
B．6+4
C．8+4
D．6+2
二．填空题（共5小题，共25分）
9．一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，另外两边的长是　
　．
10．如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠1的度数为　
　．
11．边长为6cm的等边三角形的面积是　
　．
12．如图，在△ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则
∠DAE＝　
　．
13．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边
△DCE，B，E在CD的同侧，若AB＝4，BE的长为　
　．
题10图
题12图
题13图
三．解答题（共3题，共35分）
14．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；
（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE．
15．（12分）若a、b是△ABC的两边且|a﹣3|+（b﹣4）2＝0
（1）（2分）试求a、b的值，并求第三边c的取值范围．
（2）（4分）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．
（3）（6分）若另一等腰△DEF，其中一内角为x°，另一个内角为（2x﹣20）°试求此三角形各内角度数．
16．（13分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE，连接DE．
（1）（4分）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数；
（2）（4分）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数；
（3）（5分）由（1）（2）猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，当点D在线段BC右侧时，是否还满足以上数量关系，若满足请证明，若不满足，请说明理由.